5 РЕШЕНИ СА ДВУЦИФРЕНИ ДЕЛЕНИЯ - МАТЕМАТИКА - 2025

За да извършите двуцифрени деления, трябва да знаете как да разделите на едноцифрени числа. Разделенията са четвъртата математическа операция, преподавана на децата в началното училище.

Преподаването започва с едноцифрени деления - тоест с едноцифрени числа - и преминава към деления между многоцифрени числа.

Процесът на разделяне се състои от дивидент и делител, така че дивидентът да е по-голям или равен на делителя.

Идеята е да се получи естествено число, наречено коефициент. Когато умножим коефициента по делителя, резултатът трябва да е равен на дивидента. В този случай резултатът от разделението е коефициентът.

Едноцифрено разделение

Нека D е дивидентът и d е делителят, така че D≥dyd е едноцифрено число.

Процесът на разделяне се състои от:

1. - Изберете цифри от D, отляво надясно, докато тези цифри образуват число, по-голямо или равно на d.
2. - Намерете естествено число (от 1 до 9), така че при умножаването му с d резултатът е по-малък или равен на числото, образувано в предишната стъпка.
3. - Извадете числото, намерено в стъпка 1, минус резултата от умножаването на числото, намерено в стъпка 2, с d.
4. - Ако полученият резултат е по-голям или равен на d, тогава числото, избрано в стъпка 2, трябва да бъде променено на по-голямо, докато резултатът е число, по-малко от d.
5. - Ако не са избрани всички цифри на D в стъпка 1, тогава се взима първата цифра отляво надясно, която не е избрана, тя се добавя към резултата, получен в предишния етап и стъпки 2, 3 и 4 се повтарят.

Този процес се извършва, докато цифрите на числото D. не бъдат завършени. Резултатът от делението ще бъде числото, което се формира в стъпка 2.

Примери за едноцифрени деления

За да илюстрираме описаните по-горе стъпки, ще продължим да разделим 32 на 2.

- От числото 32 се вземат само 3, тъй като 3 ≥ 2.

- Избираме 1, тъй като 2 * 1 = 2 ≤ 3. Имайте предвид, че 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- 3 - 2 = 1. се изважда Забележете, че 1 ≤ 2, което показва, че разделението е било направено досега.

- Избрана е цифрата 2 от 32. Когато тя се съедини с резултата от предишната стъпка, се образува числото 12.

Сега сякаш разделението започва отново: продължаваме да делим 12 на 2.

- И двете фигури са избрани, тоест са избрани 12.

- 6 е избрано, тъй като 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- изваждането на 12-12 води до 0, което е по-малко от 2.

Тъй като цифрите 32 са приключили, се заключава, че резултатът от разделението между 32 и 2 е числото, образувано от цифрите 1 и 6 в този ред, тоест числото 16.

В заключение, 32 ÷ 2 = 16.

Двуцифрени деления

Двуцифрените деления се извършват подобно на едноцифрените. С помощта на следващите примери методът е илюстриран.

Примери

Първо разделение

Тя ще се раздели 36 на 12.

- И двете цифри от 36 са избрани, тъй като 36 ≥ 12.

- Намерете число, което, умножено по 12, резултатът е близо до 36. Можете да направите кратък списък: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Избирайки 4, резултатът надвишава 36, следователно, се избира 3.

- изваждането 36-12 * 3 дава 0.

- Всички цифри на дивидента вече са използвани.

Резултатът от разделянето 36 ÷ 12 е 3.

Второ разделение

Разделете 96 на 24.

- И двете числа от 96 трябва да бъдат избрани.

- След проучване може да се види, че 4 трябва да бъдат избрани, тъй като 4 * 24 = 96 и 5 * 24 = 120.

- Ако изваждането 96-96 дава 0.

- Всички 96 фигури вече са използвани.

Резултатът от 96 ÷ 24 е 4.

Трето г

Разделете 120 на 10.

- Избират се първите две цифри от 120; тоест 12, тъй като 12 ≥ 10.

- Трябва да вземете 1, тъй като 10 * 1 = 10 и 10 * 2 = 20.

- Като изваждаме 12-10 * 1 получавате 2.

- Сега предишният резултат се съединява с третата цифра от 120, тоест 2 с 0. Следователно числото 20 се формира.

- Избира се число, което, когато се умножи по 10, е близо до 20. Това число трябва да е 2.

- Изваждането 20-10 * 2 дава 0.

- Всички цифри от 120 вече са използвани.

В заключение, 120 ÷ 10 = 12.

Четвърто г

Разделете 465 на 15.

- 46 е избран.

- След като направите списъка, може да се заключи, че 3 трябва да бъдат избрани, тъй като 3 * 15 = 45.

- 46-45 се изважда и се получава 1.

- Присъединявайки се към 1 с 5 (трета цифра от 465), получавате 45.

- 1 е избран, тъй като 1 * 45 = 45.

- 45-45 се изважда и се получава 0.

- Всички 465 фигури вече са използвани.

Следователно, 465 ÷ 15 = 31.

Пето разделение

Разделете 828 на 36.

- Изберете 82 (само първите две цифри).

- Вземете 2, тъй като 36 * 2 = 72 и 36 * 3 = 108.

- Извадете 82 минус 2 * 36 = 72 и вземете 10.

- С присъединяването на 10 с 8 (трета цифра от 828) се формира числото 108.

- Благодарение на стъпка втора можем да знаем, че 36 * 3 = 108, следователно е избран 3.

- Като изваждаме 108 минус 108, получавате 0.

- Всички 828 фигури вече са използвани.

Накрая се стига до заключението, че 828 ÷ 36 = 23.

наблюдение

В предишните деления крайното изваждане винаги е довело до 0, но това не винаги е така. Това се случи, защото повдигнатите разделения бяха точни.

Когато делението не е точно, се появяват десетични числа, които трябва да бъдат научени подробно.

Ако дивидентът има повече от 3 цифри, процесът на разделяне е същият.

Препратки

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Въведение в теорията на числата. Сан Хосе: EUNED.
2. Айзенбуд, Д. (2013). Комутативна алгебра: с изглед към алгебраична геометрия с изглед (llustrated ed.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., и McAllister, A. (2009). Преход към напреднала математика: Курс за анкета. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Дискретна математика: Техники за доказване и математически структури (илюстрирано, препечатан изд.). Световна научна.
5. Sigler, LE (1981). Алгебра. Реверте.
6. Сарагоса, AC (2009). Теория на числата. Книги за визия.