5 РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ЗА РЕШАВАНЕ НА ФОРМУЛИ - МАТЕМАТИКА - 2025

На формули решени упражнения клирънс позволяват ни да разберем по-добре тази операция. Изчистването на формули е широко използван инструмент в математиката.

Решаването на променлива означава, че променливата трябва да бъде оставена от едната страна на равенството, а всичко останало трябва да бъде от другата страна на равенството.

Когато искате да изчистите променлива, първото нещо, което трябва да направите, е да вземете всичко, което не е казано променливо, на другата страна на равенството.

Има алгебрични правила, които трябва да се научат, за да се изолира променлива от уравнение.

Не всички формули могат да решат за променлива, но тази статия ще представи упражнения, където винаги е възможно да се реши за желаната променлива.

Формула Разчистване

Когато имате формула, първо идентифицирате променливата. Тогава всички добавки (термини, които се добавят или изваждат) се прехвърлят на другата страна на равенството, като се променя знака на всяко допълнение.

След преминаване на всички добавки към противоположната страна на равенството, се наблюдава дали има коефициент, умножаващ променливата.

Ако да, този фактор трябва да се прехвърли на другата страна на равенството, като се раздели целият израз отдясно и се запази знака.

Ако коефициентът дели променливата, тогава това трябва да бъде прехвърлено чрез умножаване на целия израз вдясно, запазвайки знака.

Когато променливата е повдигната до някаква мощност, например "k", корен с индекс "1 / k" се прилага към двете страни на равенството.

5 упражнения за изчистване на формули

Първо упражнение

Нека C е окръжност, така че нейната площ е равна на 25π. Изчислете радиуса на обиколката.

Решение

Формулата за площта на окръжност е A = π * r². Тъй като искаме да знаем радиуса, тогава пристъпваме към изчистване на «r» от предишната формула.

Тъй като няма добавяне на термини, ние продължаваме да делим коефициента «π», който умножава «r²».

Тогава получаваме r² = A / π. Накрая продължаваме да прилагаме корен с индекс 1/2 от двете страни и ще получим r = √ (A / π).

Замествайки A = 25, получаваме, че r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82.

Второ упражнение

Площта на триъгълник е равна на 14, а основата му е равна на 2. Изчислете неговата височина.

Решение

Формулата за площта на триъгълник е равна на A = b * h / 2, където "b" е основата, а "h" е височината.

Тъй като към променливата няма термини, пристъпваме към разделяне на коефициента «b», умножаващ «h», от който следва, че A / b = h / 2.

Сега 2, който дели променливата, се предава на другата страна чрез умножение, така че да се окаже, че h = 2 * A / h.

Замествайки A = 14 и b = 2, получаваме, че височината е h = 2 * 14/2 = 14.

Трето упражнение

Помислете за уравнението 3x-48y + 7 = 28. Решете за променливата «x».

Решение

Когато наблюдавате уравнението, до променливата могат да се видят две добавки. Тези два термина трябва да бъдат предадени на дясната страна и знакът им да бъде променен. Така ще получите

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Сега продължаваме да разделяме 3, които умножават «x». Следователно следва, че x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Четвърто упражнение

Решете за променлива «y» от същото уравнение от предишното упражнение.

Решение

В този случай добавките са 3x и 7. Следователно, когато ги прехвърляме от другата страна на равенството, имаме това -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 умножава променливата. Това се предава на другата страна на равенството чрез разделяне и запазване на знака. Следователно получаваме:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Пето упражнение

Известно е, че хипотенузата на десен триъгълник е равна на 3, а единият му крак е равен на √5. Изчислете стойността на другия крак на триъгълника.

Решение

Питагорейската теорема казва, че c² = a² + b², където "c" е хипотенузата, "a" и "b" са краката.

Нека "b" е кракът, който не се знае. След това започвате с преминаване на «a²» към противоположната страна на равенството с противоположния знак. С други думи, получаваме b² = c² - a².

Сега коренът "1/2" се прилага от двете страни и получаваме, че b = √ (c² - a²). Като заместваме стойностите на c = 3 и a = √5, получаваме, че:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Препратки

1. Fuentes, A. (2016). ОСНОВНА МАТА. Въведение в смятане. Lulu.com.
2. Гаро, М. (2014). Математика: квадратични уравнения: Как се решава квадратично уравнение. Марил Гаро.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Математика за управление и икономика. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Математика 1 СЕП. Праг.
5. Preciado, CT (2005). Курс по математика 3-ти. Редакционен прогресо.
6. Rock, NM (2006). Алгебра I е лесна! Толкова е лесно. Team Rock Press.
7. Съливан, Дж. (2006). Алгебра и тригонометрия. Pearson Education.