ПРОВОДИМОСТ: ФОРМУЛИ, ИЗЧИСЛЕНИЕ, ПРИМЕРИ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

Най- проводимостта на проводник се определя като колко лесно е да споделите с електрически ток пропуск. Това зависи не само от материала, използван за производството му, но и от неговата геометрия: дължина и площ на напречното сечение.

Символът, използван за проводимост, е G, и това е обратната страна на електрическото съпротивление R, малко по-познато количество. SI единицата за проводимост е обратната на ома, обозначена Ω ^-1 и се нарича сиемен (S).

Фигура 1. Проводимостта зависи от материала и геометрията на проводника. Източник: Pixabay

Други термини, използвани в електричеството, които звучат подобно на проводимост и са свързани са проводимост и проводимост, но те не трябва да се бъркат. Първият от тези термини е присъщо свойство на веществото, от което е направен проводникът, а вторият описва потока на електрическия заряд през него.

За електрически проводник с постоянно напречно сечение на площ A, дължина L и проводимост σ, проводимостта се дава от:

Колкото по-висока е проводимостта, толкова по-висока е проводимостта. Също така, колкото по-голяма е площта на напречното сечение, толкова по-лесно е проводникът да предава ток. Напротив, колкото по-голяма е дължината L, толкова по-ниска е проводимостта, тъй като текущите носители губят повече енергия при по-дълги пътища.

Как се изчислява проводимостта?

Проводимостта G за проводник с постоянна площ на напречното сечение се изчислява съгласно уравнението, дадено по-горе. Това е важно, защото ако напречното сечение не е постоянно, трябва да използвате интегрално смятане, за да намерите както съпротивлението, така и проводимостта.

Тъй като е обратната на съпротивлението, проводимостта G може да бъде изчислена като се знае, че:

Всъщност електрическото съпротивление на проводник може да бъде измерено директно с мултицет, устройство, което също измерва ток и напрежение.

Единици на проводимост

Както бе казано в началото, единицата за проводимост в международната система е Siemens (S). За проводник се казва, че има проводимост 1 S, ако токът през него се увеличава с 1 ампер за всеки волт потенциална разлика.

Нека да видим как е възможно чрез закона на Ом, ако е написано от гледна точка на проводимост:

Където V е напрежението или потенциалната разлика между краищата на проводника, а I е интензитетът на тока. По отношение на тези величини формулата изглежда така:

Преди единицата за проводимост е mho (ома, написана назад), обозначена като Ʊ, което е обърната главна омега. Тази нотация е оттеглена и е заменена от Siemens в чест на германския инженер и изобретател Ернст Фон Сименс (1816-1892), пионер в телекомуникациите, но и двете са напълно равностойни.

Фигура 2. Проводимост срещу устойчивост. Източник: Wikimedia Commons. Think tank

В други измервателни системи statsiemens (statS) (в системата cgs или сантиметър-грам-секунда) и absiemens (abS) (електромагнитна система cgs) се използват с "s" в края, без да се посочват единствено или множествено число, и които идват от правилното име.

Някои еквиваленти

1 статистики = 1.11265 х 10 ^-12 Siemens

1 abS = 1 x 10 ⁹ сиемена

Примери

Както бе споменато по-горе, имайки съпротивлението, проводимостта се познава веднага при определяне на обратната или реципрочната стойност. По този начин електрическото съпротивление от 100 ома е еквивалентно например на 0,01 сиена.

Ето още два примера за използването на проводимост:

Проводимост и проводимост

Те са различни термини, както вече беше посочено. Проводимостта е свойство на веществото, от което е направен проводникът, докато проводимостта е подходяща за проводника.

Проводимостта може да се изрази с G като:

σ = G. (L / A)

Ето таблица с проводимостта на често използвани проводими материали:

Таблица 1. Проводимост, съпротивление и топлинен коефициент на някои проводници. Референтна температура: 20 ºC.

метал	σ x 10 6 (S / m)	ρ x 10 -8 (Ω.m)	α ºC -1
сребърен	62.9	1.59	0.0058
мед	56.5	1.77	0.0038
злато	41.0	2.44	0.0034
алуминий	35.4	2.82	0.0039
волфрам	18.0	5.60	0.0045
Желязо	10.0	10.0	0.0050

Когато имате паралелни вериги с резистори, понякога е необходимо да се получи еквивалентното съпротивление. Познаването на стойността на еквивалентното съпротивление позволява да се замени една стойност за множеството резистори.

Фигура 3. Паралелно свързване на резистори. Източник: Wikimedia Commons. Не е предоставен машинно четим автор. Сотеке прие (въз основа на претенции за авторски права)., За тази конфигурация на резистора еквивалентното съпротивление се дава от:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n

Тоест еквивалентната проводимост е сумата от проводимостта. Ако искате да знаете еквивалентната съпротива, просто обърнете резултата.

Упражнения

- Упражнение 1

а) Напишете закона на Ом по отношение на проводимостта.

б) Намерете проводимостта на волфрамова тел с дължина 5,4 см и диаметър 0,15 мм.

в) Сега през жицата се пропуска ток от 1,5 A. Каква е потенциалната разлика между краищата на този проводник?

Решение за

От предходните раздели трябва да:

V = I / G

Замествайки последното в първото, изглежда така:

Където:

-I е интензитетът на тока.

-L е дължината на проводника.

-σ е проводимостта.

-A е площта на напречното сечение.

Решение b

За да се изчисли проводимостта на тази волфрамова жица, е необходима нейната проводимост, която се намира в таблица 1:

σ = 18 x10 ⁶ S / m

L = 5,4 cm = 5,4 x 10 ^-2 m

D = 0. 15 mm = 0.15 x 10 ^-3 m

А = π.D ² / R4 = π. (0.15 х 10 ^-3 т) ² / R4 = 1.77 х 10 ^-8 m ²

Заместването в уравнението имаме:

G = σ. A / L = 18 x10 ⁶ S / m. 1,77 x 10 ^-8 m ² / 0,15 x 10 ^-3 m = 2120,6 S.

Решение c

V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 mV.

- Упражнение 2

Намерете еквивалентното съпротивление в следната верига и знаейки, че i _o = 2 A, изчислете i _x и мощността, разсеяна от веригата:

Фигура 4. Паралелна верига с резистори. Източник: Александър, C. 2006. Основи на електрическите вериги. 3-ти. Edition. McGraw Hill.

Решение

Изброени са съпротивленията: R ₁ = 2 Ω; R ₂ = 4 Ω; R ₃ = 8 Ω; R ₄ = 16 Ω

Тогава за всеки случай се изчислява проводимостта: G ₁ = 0,5 Ʊ; G ₂ = 0.25 Ʊ; G ₃ = 0.125 Ʊ; G ₄ = 0.0625 Ʊ

И накрая се добавят както е посочено по-горе, за да се намери еквивалентната проводимост:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n = 0,5 Ʊ + 0,25 Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ

Следователно R _eq = 1,07 Ω.

Напрежението през R ₄ е V ₄ = i _o. R ₄ = 2 A. 16 Ω = 32 V и е еднакво за всички резистори, тъй като те са свързани паралелно. Тогава е възможно да се намерят токовете, които протичат през всеки резистор:

-i ₁ = V ₁ / R ₁ = 32 V / 2 Ω = 16 A

-i ₂ = V ₂ / R ₂ = 32 V / 4 Ω = 8 A

-i ₃ = V ₃ / R ₃ = 32 V / 8 Ω = 4 A

-i _x = i ₁ + i ₂ + i ₃ + i _o = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A

И накрая, разсейваната мощност P е:

P = (i _x) ². R _eq = 30 A x 1,07 Ω = 32,1 W

Препратки

1. Александър, С. 2006. Основи на електрическите вериги. 3-ти. Edition. McGraw Hill.
2. Преобразуване мегаампер / миливолт към абсименс калкулатор. Възстановено от: pinkbird.org.
3. Гарсия, Л. 2014. Електромагнетизъм. 2-ри. Edition. Индустриален университет в Сантандер. Колумбия.
4. Найт, Р. 2017. Физиката за учените и инженерството: стратегически подход. Пиърсън.
5. Ролер, Д. 1990. Физика. Електричество, магнетизъм и оптика. Том II. Редакционно реверте.
6. Wikipedia. Електрическа проводимост. Възстановено от: es.wikipedia.org.
7. Wikipedia. Siemens. Възстановено от: es.wikipedia.org.