КАКВИ СА ДЕЛИТЕЛИТЕ НА 24? - МАТЕМАТИКА - 2025

За да разберем какви са делителите на 24, както и всяко цяло число, извършваме основна факторизация, заедно с няколко допълнителни стъпки. Това е доста кратък процес и лесен за научаване.

Когато преди се споменава основната факторизация, се прави позоваване на две дефиниции, които са: коефициенти и прости числа.

Prime факторинг на число се отнася до пренаписване на числото като произведение на прости числа, всяко от които се нарича коефициент.

Например 6 могат да бъдат записани като 2 × 3, следователно 2 и 3 са основните фактори при разлагането.

Може ли всяко число да се разложи като произведение на прости числа?

Отговорът на този въпрос е „ДА“ и това се осигурява от следната теорема:

Основна теория на аритметиката: всяко положително цяло число, по-голямо от 1, е просто число или единичен продукт от прости числа, с изключение на реда на факторите.

Според предишната теорема, когато числото е просто, то няма разлагане.

Кои са основните фактори за 24?

Тъй като 24 не е просто число, то трябва да е продукт на прости числа. За да ги намерите, се изпълняват следните стъпки:

-Разделете 24 по 2, което дава резултат от 12.

-Сега 12 се дели на 2, което дава 6.

-Разделете 6 по 2 и резултатът е 3.

-Накрая 3 се дели на 3, а крайният резултат е 1.

Следователно, основните коефициенти на 24 са 2 и 3, но 2 трябва да се повишат до мощността 3 (тъй като тя е разделена на 2 три пъти).

Значи 24 = 2³x3.

Какви са делителите на 24?

Вече имаме разлагането в прости коефициенти 24. Остава само да се изчислят неговите разделители. Което става чрез отговор на следния въпрос: Каква връзка имат основните коефициенти на числото с техните делители?

Отговорът е, че делителите на число са неговите отделни основни фактори, заедно с различните продукти между тях.

В нашия случай основните коефициенти са 2³ и 3. Следователно 2 и 3 са делители на 24. От казаното досега произведението на 2 на 3 е делител на 24, тоест 2 × 3 = 6 е делител на 24, Има още? Разбира се. Както беше посочено по-горе, основният фактор 2 се появява три пъти при разлагането. Следователно, 2 × 2 е също делител на 24, тоест 2 × 2 = 4 дели 24.

Същите разсъждения могат да се прилагат за 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Списъкът, който е бил формиран преди, е: 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24. Всичко ли е?

Не. Трябва да не забравяте да добавите към този списък номер 1, а също и всички отрицателни числа, съответстващи на предишния списък.

Следователно, всички разделители на 24 са: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 и ± 24.

Както беше казано в началото, това е доста прост процес за учене. Например, ако искате да изчислите делителите на 36, вие се разлагате на прости коефициенти.

Както се вижда от изображението по-горе, основната факторизация на 36 е 2x2x3x3.

Значи делителите са: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 и 2x2x3x3. И също трябва да се добави числото 1 и съответните отрицателни числа.

В заключение, делителите на 36 са ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 и ± 36.

Препратки

1. Апостол, ТМ (1984). Въведение в теорията на аналитичните числа. Реверте.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Основната теория за алгебрата (илюстрирано изд.). Springer Science & Business Media.
3. Гевара, MH (втори). Теория на числата. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). Въведение в теорията на числата (илюстрирано изд.). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (SF). Математичен тефтер. Прагове издания.
6. Poy, M., и идва. (1819). Елементи на литературната и числовата аритметика за обучението на младите хора в стила на търговията (5 изд.). (S. Ros, & Renart, Edits.) В офиса на Сиера и Марти.
7. Sigler, LE (1981). Алгебра. Реверте.
8. Zaldívar, F. (2014). Въведение в теорията на числата. Фонд за икономическа култура.