За да разберем какви са делителите на 8, както и всяко друго цяло число, започваме с основна факторизация. Това е доста кратък процес и лесен за научаване.
Когато говорим за проста факторизация, имаме предвид две дефиниции: коефициенти и прости числа.
Простите числа са онези естествени числа, които се делят само от числото 1 и от тях самите.
Разделянето на цяло число в прости коефициенти се отнася до пренаписването на това число като произведение на прости числа, където всеки се нарича коефициент.
Например 6 могат да бъдат записани като 2 * 3; следователно 2 и 3 са основните фактори при разлагането.
Разделители на 8
Разделителите на 8 са всички онези цели числа, които при разделянето на 8 между тях резултатът е също цяло число по-малко от 8.
Друг начин за определянето им е следният: цяло число "m" е делител на 8, ако при разделянето на 8 на "m" (8 ÷ m), остатъкът или остатъкът от споделеното деление е равен на 0.
Разлагането на число в прости коефициенти се получава, като числото се раздели на прости числа, по-малки от това.
За да се определи какво са делителите на 8, първо числото 8 се разлага на основни коефициенти, където се получава, че 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.
Горното показва, че единственият основен фактор, който 8 има, е 2, но това се повтаря 3 пъти.
Как се получават разделителите?
След като разложим на основни фактори, пристъпваме към изчисляване на всички възможни продукти между тези основни фактори.
В случай на 8 има само един основен фактор, който е 2, но той се повтаря 3 пъти. Следователно делителите на 8 са: 2, 2 * 2 и 2 * 2 * 2. Това е: {2, 4, 8}.
Към предишния списък е необходимо да се добави числото 1, тъй като 1 винаги е делител на всяко цяло число. Следователно списъкът на делителите на 8 досега е: {1, 2, 4, 8}.
Има ли повече разделители?
Отговорът на този въпрос е да. Но кои делители липсват?
Както беше казано преди, всички делители на число са възможните продукти между основните коефициенти на това число.
Но също така беше посочено, че делителите на 8 са всички онези цели числа, така че когато делим 8 между тях, остатъкът от делението е равен на 0.
Последната дефиниция говори за цели числа по общ начин, а не само за положителни цели числа. Следователно, вие също трябва да добавите отрицателните цели числа, които делят 8.
Отрицателните цели числа, които делят 8, са същите като тези, намерени по-горе, с разликата, че знакът ще бъде отрицателен. Тоест трябва да се добавят -1, -2, -4 и -8.
С казаното преди това се заключава, че всички делители на 8 са: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
наблюдение
Определението на делители на число е ограничено само до цели числа. В противен случай би могло да се каже също, че 1/2 дели 8, тъй като при разделяне между 1/2 и 8 (8 ÷ 1/2) резултатът е 16, което е цяло число.
Методът, представен в тази статия за намиране на делителите на числото 8, може да се приложи към всяко цяло число.
Препратки
- Апостол, ТМ (1984). Въведение в теорията на аналитичните числа. Реверте.
- Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Основната теория за алгебрата (илюстрирано изд.). Springer Science & Business Media.
- Гевара, MH (втори). Теория на числата. EUNED.
- Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). Въведение в теорията на числата (илюстрирано изд.). OUP Oxford.
- Hernández, J. d. (SF). Математичен тефтер. Прагове издания.
- Poy, M., и идва. (1819). Елементи на литературната и числовата аритметика за обучението на младите хора в стила на търговията (5 изд.). (S. Ros, & Renart, Edits.) В офиса на Сиера и Марти.
- Sigler, LE (1981). Алгебра. Реверте.
- Zaldívar, F. (2014). Въведение в теорията на числата. Фонд за икономическа култура.