За да знаете колко ръбове има шестоъгълна призма, трябва да знаете значението на "ръб", "призма" и "шестоъгълник". Първите две понятия са общи дефиниции, а третото е свързано с формата на геометричната фигура.
Когато говорим за шестоъгълник, се споменава шестоъгълник (многоъгълник). Префиксът "hexa" показва, че многоъгълникът има шест страни.
Ръбът е ръб на обект. Геометрично, това е линия, която свързва два последователни върха на геометрична фигура.
Призма е геометрична фигура, ограничена от две основи, които са успоредни и равни многоъгълници, а страничните им лица са паралелограми.
На следващото изображение се вижда, че страничните лица на шестоъгълна призма могат да бъдат правоъгълници, но могат да бъдат и паралелограми.
Според вида на паралелограмите премиите могат да бъдат класифицирани в два вида: прави и коси.
Как да преброите краищата на шестоъгълна призма?
Броят на ръбовете, които ще има шестоъгълна призма, няма да се промени, независимо дали става дума за права или коса призма. Също така броят на ръбовете не зависи от дължината на страните.
Преброяването на краищата на шестоъгълна призма може да се извърши по няколко начина. По-долу са описани два начина:
1- Разложи призмата
Един от начините за броене на ръбовете е чрез разлагане на шестоъгълната призма в двете й основи и страничните й страни. По този начин се получават два шестоъгълника и паралелограм с пет вътрешни линии.
Всеки шестоъгълник има шест ръба, следователно призмата ще има повече от 12 ръба.
На пръв поглед се смята, че паралелограмът съдържа девет ръба (седем вертикални и два хоризонтални). Но е удобно да се спре и анализира този случай.
Когато паралелограмът е огънат, за да образува призмата, може да се види, че първият ред отляво ще срещне последния ред отдясно, като и двете линии представляват един ръб.
Но какво да кажем за двете хоризонтални линии?
Когато всички парчета се съберат отново, хоризонталните линии ще се съединят, всяка от тях, с шестте ръба на всеки шестоъгълник. Поради тази причина броенето им поотделно би било грешка.
Така паралелограмът съдържа шест ръба на призмата, което заедно с 12-те ръба, преброени в началото, дава общо 18 ръба.
2.- Проектиране на всеки ръб
Друг начин, много по-лесен за преброяване на ръбовете, е използването на факта, че основите на шестоъгълните призми са шестоъгълници, така че всяка основа има шест ръба.
От друга страна, от всяка върха на шестоъгълник се проектира един ръб към съответния връх на другия шестоъгълник; тоест има шест ръба, които се свързват с една основа към другата.
Като добавите всички краища, получавате общо 18 ръба.
заключение
Може да се покаже, че броят на ръбовете на призмата е равен на три пъти повече от броя на ръбовете, които има многоъгълникът, който я формира.
Следователно петоъгълната призма ще има 3 * 5 = 15 ръба, шестоъгълната призма ще има 3 * 7 = 21 ръба и така тя може да се приложи към всяка призма.
Препратки
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Математика: подход за решаване на проблеми за учителите в началното образование. Лопес Матеос Редактори.
- Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Математика 3. Редакционен прогрес.
- Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Математика 6. Редакционен прогрес.
- Gutiérrez, CT и Cisneros, MP (2005). 3-ти курс по математика. Редакционен прогресо.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Симетрия, форма и пространство: Въведение в математиката чрез геометрията (илюстрирано, препечатан изд.). Springer Science & Business Media.
- Мичъл, С. (1999). Ослепителни математически линии (илюстрирано издание). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Рисувам 6-ти. Редакционен прогресо.