ТЕКУЩА ПЛЪТНОСТ: ЕЛЕКТРИЧЕСКА ПРОВОДИМОСТ И ПРИМЕРИ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

Нарича се плътност на тока до размера на тока за единица площ през проводник. Това е векторно количество и неговият модул е ​​даден от коефициента между моменталния ток I, който преминава през напречното сечение на проводника и неговата площ S, така че:

По този начин единиците в Международната система за вектора на плътността на тока са ампери на квадратен метър: A / m ². Във векторна форма плътността на тока е:

Векторът за плътност на тока. Източник: Wikimedia Commons.

Текущата плътност и интензитетът на тока са свързани, въпреки че първата е вектор, а втората не. Токът не е вектор, въпреки че има величина и значение, тъй като притежаването на преференциална посока в пространството не е необходимо за установяване на концепцията.

Въпреки това електрическото поле, което се установява вътре в проводника, е вектор и то е свързано с тока. Интуитивно се разбира, че полето е по-силно, когато токът също е по-силен, но площта на напречното сечение на проводника също играе определяща роля в това отношение.

Модел с електрическа проводимост

В парче неутрална проводяща жица като тази, показана на фигура 3, цилиндрична форма, носителите на заряда се движат произволно във всяка посока. Вътре в проводника, според вида на веществото, с което е направено, ще има n носители на заряд на единица обем. Това n не трябва да се бърка с нормалния вектор, перпендикулярно на проводящата повърхност.

Парче цилиндричен проводник показва токови носители, които се движат в различни посоки. Източник: самостоятелно направен.

Предложеният модел на проводящ материал се състои от фиксирана йонна решетка и газ от електрони, които са носители на ток, въпреки че тук са представени със знак +, тъй като това е конвенцията за тока.

Какво се случва, когато проводникът е свързан с батерия?

Тогава се установява потенциална разлика между краищата на проводника, благодарение на източник, който е отговорен за извършването на работата: батерията.

Една проста схема показва батерия, която с помощта на проводими проводници запалва крушка. Източник: самостоятелно направен.

Благодарение на тази потенциална разлика, сегашните носители се ускоряват и маршируват по-подреден начин, отколкото когато материалът е бил неутрален. По този начин той е в състояние да включи крушката на показаната схема.

В този случай вътре в проводника е създадено електрическо поле, което ускорява електроните. Разбира се, пътят им не е свободен: въпреки факта, че електроните имат ускорение, тъй като се сблъскват с кристалната решетка, те се отказват от част от енергията си и се разпръскват през цялото време. Общият резултат е, че се движат малко по-подредени в рамките на материала, но напредъкът им със сигурност е много малък.

Когато се сблъскат с кристалната решетка, те я настройват да вибрира, което води до нагряване на проводника. Това е ефект, който лесно се забелязва: проводимите проводници се нагряват, когато се преминат през електрически ток.

Скорост на обхождане

Сегашните носители имат глобално движение в същата посока като електрическото поле. Тази глобална скорост, която имат, се нарича скорост на влачене или скорост на отклонение и се символизира като v _d.

След като бъде установена потенциална разлика, сегашните превозвачи имат по-подредено движение. Източник: самостоятелно направен.

Може да се изчисли чрез някои прости съображения: изминатото разстояние във вътрешността на проводника от всяка частица във времеви интервал dt е v _d. DT. Както беше посочено по-горе, има n частици на единица обем, като обемът е произведение на площта на напречното сечение A и изминатото разстояние:

Ако всяка частица има заряд q, какво количество заряд dQ преминава през зона А във времеви интервал dt?:

Моментният ток е просто dQ / dt, следователно:

Когато заряд е положителен, о _г е в същата посока като Е и J. Ако зарядът е отрицателен, v _d е срещу полето E, но J и E все още имат една и съща посока. От друга страна, въпреки че токът е един и същ по цялата верига, плътността на тока не е задължително да остане непроменена. Например, той е по-малък в батерията, чиято площ на напречното сечение е по-голяма, отколкото в проводниците с по-тънки проводници.

Проводимост на материал

Може да се мисли, че носителите на заряд, които се движат вътре в проводника и непрекъснато се сблъскват с кристалната решетка, се сблъскват със сила, която се противопоставя на тяхното напредване, вид на триене или разсейване на сила F _d, пропорционална на средната скорост, която носете, т.е. скоростта на влачене:

F _d ∝ v

F _d = α. v _d

Именно моделът Друде-Лоренц, създаден в началото на 20-ти век, за да обясни движението на текущите носители вътре в проводник. Той не взема предвид квантовите ефекти. α е константата на пропорционалност, чиято стойност е в съответствие с характеристиките на материала.

Ако скоростта на влачене е постоянна, сумата от силите, действащи върху текущия носител, е нула. Другата сила е тази, която упражнява електрическото поле, чиято величина е Fe = qE:

Скоростта на захващане може да бъде изразена като плътност на тока, ако е правилно решена:

От къде:

Константи n, q и α са групирани в едно извикване σ, така че накрая получаваме:

Закон на Ом

Плътността на тока е пряко пропорционална на електрическото поле, установено вътре в проводника. Този резултат е известен като закон на Ом в микроскопична форма или местен закон на Ом.

Стойността на σ = nq ² / α е константа, която зависи от материала. Става въпрос за електрическа проводимост или просто проводимост. Стойностите им са таблично описани за много материали, а техните единици в Международната система са ампери / волта х метър (A / Vm), въпреки че има и други единици, например S / m (siemens на метър).

Не всички материали отговарят на този закон. Тези, които наистина са известни като омични материали.

В вещество с висока проводимост е лесно да се установи електрическо поле, докато в друго с ниска проводимост е необходимо повече работа. Примери за материали с висока проводимост са: графен, сребро, мед и злато.

Примери за приложение

-Решения пример 1

Намерете скоростта на въвеждане на свободни електрони в медна жица с площ на напречно сечение 2 mm ^2, когато през нея преминава ток от 3 А. Медта има по 1 проводим електрон за всеки атом.

Данни: числото на Avogadro = 6.023 10 ²³ частици на мол; електронен заряд -1,6 х 10 ^-19 С; плътност на мед 8960 kg / m ³; молекулно тегло на медта: 63,55 g / mol.

Решение

От J = qnv _d се изчиства величината на скоростта на влачене:

Как така светлините светват моментално?

Тази скорост е изненадващо малка, но трябва да запомните, че товарни превозвачи непрекъснато се сблъскват и подскачат вътре в водача, така че не се очаква да вървят твърде бързо. Може да отнеме електрон почти около час, за да премине от акумулатора на колата например до крушката на фаровете.

За щастие, не е нужно да чакате толкова дълго, за да включите светлините. Единият електрон в акумулатора бързо изтласква останалите вътре в проводника и по този начин електрическото поле се установява много бързо, тъй като е електромагнитна вълна. Разстройството се разпространява вътре в жицата.

Електроните успяват да скочат със скоростта на светлината от един атом към съседния и токът започва да тече по същия начин, по който водата прави през маркуч. Капките в началото на маркуча не са същите като на изхода, но все пак е вода.

- Работен пример 2

На фигурата са показани две свързани проводници, направени от същия материал. Токът, който влиза отляво в най-тънката част е 2 A. Там скоростта на захващане на електроните е 8,2 x 10 ^-4 m / s. Ако приемем, че стойността на тока остава постоянна, намерете скоростта на захващане на електроните в участъка отдясно, в m / s.

Решение

В най-тънкия раздел: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

И в най-дебелия раздел: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Токът е един и същ и за двете секции, както и за n и q, следователно:

Препратки

1. Ресник, Р. 1992. Физика. Трето разширено издание на испански език. Том 2. Compañía Редакционен Continental SA de CV
2. Сиърс, Земански. 2016. Университетска физика със съвременна физика. 14 ^-та. Изд. Том 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Physics for Science and Engineering with Modern Physics. 7-мо издание. Том 2. Учене по ченгета. 752-775.
4. Университет в Севиля. Катедра по приложна физика III. Плътност и интензивност на тока. Възстановени от: us.es
5. Уокър, Дж. 2008. Физика. 4-ти изд. Пирсън.