На ъгловото изместване се генерира, когато един обект се движи по пътя или път като периферно. Тя е различна от изместването; Докато ъгловото изместване измерва изминатия ъгъл, изместването измерва разстоянието.
Два начина могат да се използват за изчисляване на ъгловото изместване на обект, който се движи по обиколка: ако е известен началният и крайният ъгъл, тогава ъгловото изместване ще бъде изваждането между крайния ъгъл и началния ъгъл.
Графично представяне на ъглово изместване
Ако дължината на преместването (дължината на изминатата дъга на обиколката) и радиусът на обиколката са известни, тогава ъгловото изместване е дадено с θ = l / r.
Формули
За получаване на описаните по-горе формули могат да се наблюдават следните изображения:
Първият показва защо ъгловото изместване е равно на изваждането на крайния ъгъл минус първоначалния ъгъл.
Във второто изображение е формулата за дължината на дъга на обиколка. Следователно се получава решение за θ описаната в началото формула.
Упражнения
По-долу са някои упражнения, при които трябва да се прилага дефинирането на ъглово изместване и където се използват описаните по-горе формули.
Първо упражнение
Хуан е изминал разстояние от 35 метра на писта с лека атлетика, чийто радиус е равен на 7 метра. Намерете ъгловото изместване, което Хуан е направил.
Решение
Тъй като разстоянието на изминатата дъга и радиусът на обиколката са известни, втората формула може да се приложи, за да се знае ъгълното изместване, направено от Хуан. Използвайки описаната по-горе формула, имаме θ = 35/7 = 5 радиана.
Второ упражнение
Ако Марио е изминал половин кръгова състезателна писта в своето превозно средство, какво е ъгловото изместване, което е направил Марио?
Решение
В това упражнение ще бъде приложена първата формула. Тъй като е известно, че Марио е покрил средата на пистата, може да се предположи, че той е започнал състезанието под ъгъл 0 °, а когато е достигнал средата на обиколката, е пътувал 180 °. Следователно отговорът е 180 ° -0 ° = 180 ° = π радиани.
Трето упражнение
Мария има кръгъл басейн. Вашето куче тича около басейна на разстояние от 18 метра. Ако радиусът на басейна е 3 метра, какво е ъгловото изместване, направено от домашния любимец на Мария?
Решение
Тъй като басейнът е кръгъл и радиусът на басейна е известен, може да се използва втората формула.
Известно е, че радиусът е равен на 3 метра, а разстоянието, изминато от домашния любимец, е равно на 18 метра. Следователно реализираното ъглово изместване е равно на θ = 18/3 = 6 радиана.
Препратки
- Басто, JR (2014). Математика 3: Основна аналитична геометрия. Grupo редакция Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Математика: подход за решаване на проблеми за учителите в началното образование. Лопес Матеос Редактори.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Лексикон на математиката (илюстрирано изд.). (FP Cadena, Trad.) AKAL издания.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Математика. Геометрия. Реформа на горния цикъл на Министерството на образованието на ЕГБ.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Практическо ръководство за техническо рисуване: запознаване с основите на индустриалното техническо рисуване. Реверте.
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Изчисление: няколко променливи. Pearson Education.