РАЗЛИКА МЕЖДУ ОБЩА ДРОБ И ДЕСЕТИЧНО ЧИСЛО - МАТЕМАТИКА - 2025

За да се идентифицира разликата между общ дроб и десетично число, е достатъчно да се наблюдават и двата елемента: единият представлява рационално число, а другият включва цяла част и десетична част в състава си.

"Обща фракция" е изразът на едно количество, разделено на друго, без такова разделение. Математически един общ дроб е рационално число, което се определя като коефициентът на две цели числа "a / b", където b ≠ 0.

"Десетично число" е число, което се състои от две части: цяло число и десетична част.

За да отделите целочислената част от десетичната част, се поставя запетая, наречена десетична запетая, въпреки че се използва и период в зависимост от библиографията.

Десетични числа

Десетичното число може да има краен или безкраен брой числа в своята десетична част. Също така, безкрайният брой десетични знаци може да бъде разложен на два вида:

периодичен

Тоест, той има повтарящ се модел. Например 2.454545454545…

Не периодично

Те нямат повтарящ се модел. Например 1.7845265397219…

Числата, които имат периодичен безкраен или безкраен брой десетични знаци, се наричат ​​рационални числа, докато тези, които имат непериодично безкрайно число, се наричат ​​ирационални.

Съединението на множеството рационални числа и множеството ирационални числа е известно като множеството от реални числа.

Разлики между обикновена дроб и десетично число

Разликите между обикновен дроб и десетично число са:

1- десетична част

Всяка обща част има краен брой числа в десетичната си част или безкрайно периодично число, докато десетичното число може да има безкраен непериодичен брой числа в десетичната си част.

Горното казва, че всяко рационално число (всеки общ дроб) е десетично число, но не всяко десетично число е рационално число (общ дроб).

2- нотация

Всяка обща част се обозначава като коефициент на две цели числа, докато ирационалното десетично число не може да бъде обозначено по този начин.

Най-използваните ирационални десетични числа в математиката се означават с квадратни корени (√), кубични (³√) и по-високи степени.

Освен тях има две много известни числа, които са Ойлеровото число, обозначено с e; и числото pi, обозначено с π.

Как да преминем от обща дроб към десетично число?

За да преминете от обща дроб към десетично число, просто направете съответното деление. Например, ако имате 3/4, съответното десетично число е 0,75.

Как да преминем от рационално десетично число към обикновен дроб?

Обратният процес към предишния също може да се извърши. Следващият пример илюстрира техника за преминаване от рационално десетично число към обикновен дроб:

- Нека x = 1,78

Тъй като x има две десетични знака, тогава предишното равенство се умножава по 10² = 100, с което получаваме, че 100x = 178; и решаването на x води до това, че x = 178/100. Този последен израз е общата фракция, която представлява числото 1.78.

Но може ли този процес да се извърши за числа с периодичен безкраен брой десетични знаци? Отговорът е „да“ и следният пример показва стъпките, които трябва да следвате:

- Нека x = 2.193193193193…

Тъй като периодът на това десетично число има 3 цифри (193), тогава предишният израз се умножава по 10³ = 1000, с което получаваме израза 1000x = 2193.193193193193….

Сега последният израз се изважда от първия и цялата десетична част се отменя, оставяйки израза 999x = 2191, от който получаваме, че общата част е x = 2191/999.

Препратки

1. Anderson, JG (1983). Технически магазин по математика (илюстрирано издание). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Пълно ръководство за начални и висши начални инструкции: за използване на амбициозни учители и по-специално на учениците от провинциалните нормални училища (2 издание, том 1). Печат на Д. Дионисио Идалго.
3. Коутс, Г. и. (1833). Аржентинската аритметика: цялостен трактат за практическа аритметика. За използването на училища. печат на държавата.
4. От морето. (1962). Математика за работилницата. Реверте.
5. DeVore, R. (2004). Практически проблеми по математика за техниците за отопление и охлаждане (илюстрирано изд.). Учене в Cengage.
6. Jariez, J. (1859). Пълен курс от физически и механични математически науки, приложени към индустриалното изкуство (2 издание). Железопътна печатница.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Практическа математика: аритметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правило за слайд (препечат. Изд.). Реверте.