УРАВНЕНИЕ НА ХЕНДЕРСЪН-ХАСЕЛБАЛХ: ОБЯСНЕНИЕ, ПРИМЕРИ, УПРАЖНЕНИЯ - ХИМИЯ - 2025

В уравнението Henderson-Hasselbalch е математически израз, който позволява изчисляването на рН на буфер или буферен разтвор. Той се основава на рКа на киселината и съотношението между концентрациите на конюгатната основа или сол и киселината, присъстващи в буферния разтвор.

Уравнението първоначално е разработено от Лоурънс Джоузеф Хендерсън (1878-1942) през 1907 г. Този химик установява компонентите на своето уравнение на базата на въглеродна киселина като буфер или буфер.

Уравнение на Хендерсън-Хаселбалч Източник: Габриел Боливар.

По-късно Карл Алберт Хаселбалх (1874-1962) въвежда през 1917 г. използването на логаритми за допълване на уравнението на Хендерсън. Датският химик изучава реакциите на кръвта с кислород и ефекта върху неговото pH.

Буферен разтвор е в състояние да сведе до минимум промените в pH, които разтворът претърпява чрез добавяне на обем на силна киселина или силна основа. Той е съставен от слаба киселина и силната му конюгирана основа, която се дисоциира бързо.

обяснение

Математическо развитие

Слаба киселина във воден разтвор се разделя по Закона за масовото действие, съгласно следната схема:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

НА е слабата киселина, а А ^- нейната конюгирана основа.

Тази реакция е обратима и има равновесна константа (Ka):

Ка = · /

Приемане на логаритми:

log Ka = log + log - log

Ако всеки член на уравнението се умножи по (-1), той се изразява в следната форма:

- log Ka = - log - log + log

-Log Ka е дефиниран като pKa и -log е определен като рН. След правилното заместване, математическият израз се редуцира до:

pKa = pH - log + log

Решавайки за pH и прегрупирайки термините, уравнението се изразява по следния начин:

pH = pKa + дневник /

Това е уравнението на Хендерсън-Хаселбалч за слаб кисел буфер.

Уравнение за слаба основа

По същия начин слабата база може да образува буфер и уравнението на Хендерсън-Хаселбалх за нея е както следва:

pOH = pKb + лог /

Въпреки това повечето буфери произхождат, дори тези с физиологично значение, от дисоциацията на слаба киселина. Следователно, най-използваният израз за уравнението на Хендерсън-Хаселбалх е:

pH = pKa + дневник /

Как работи буфер?

Амортизиращо действие

Уравнението на Хендерсън-Хаселбалх показва, че този разтвор е съставен от слаба киселина и силна конюгирана основа, изразена като сол. Този състав позволява на буфера да остане при стабилно pH дори когато се добавят силни киселини или основи.

Когато се добави силна киселина към буфера, той реагира с конюгатната основа, за да образува сол и вода. Това неутрализира киселината и позволява промяната на pH да бъде минимална.

Сега, ако към буфера се добави силна основа, той реагира със слабата киселина и образува вода и сол, неутрализирайки действието на добавената основа върху рН. Следователно, изменението на pH е минимално.

PH на буферен разтвор зависи от съотношението на концентрациите на конюгатната основа и слабата киселина, а не от абсолютната стойност на концентрациите на тези компоненти. Буферен разтвор може да се разрежда с вода и рН ще бъде практически непроменен.

Капацитет на буфера

Капацитетът на буфериране също зависи от рКа на слабата киселина, както и от концентрациите на слабата киселина и конюгатната основа. Колкото по-близо до рКа на киселината е рН на буфера, толкова по-голям е буферният му капацитет.

Също така, колкото по-висока е концентрацията на компонентите на буферния разтвор, толкова по-голям е буферният му капацитет.

Примери за уравнения на Хендерсън

Ацетат амортисьор

pH = pKa + дневник /

pKa = 4.75

Абсорбатор на въглеродна киселина

pH = pKa + дневник /

pKa = 6.11

Въпреки това, цялостният процес, който води до образуването на бикарбонатния йон в жив организъм, е следният:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Тъй като CO _{2 е} газ, концентрацията му в разтвора се изразява като функция от неговото парциално налягане.

pH = pka + log / αpCO ₂

α = 0,03 (mmol / L) / mmHg

pCO ₂ е парциалното налягане на CO ₂

И тогава уравнението ще изглежда така:

рН = рКа + дневник / 0.03pCO ₂

Лактатен буфер

pH = pKa + дневник /

pKa = 3,86

Фосфатен буфер

pH = pKa + дневник /

pH = pKa + дневник /

pKa = 6.8

оксихемоглобина

pH = pKa + дневник /

pKa = 6,62

Deoxyhemoglobin

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8.18

Решени упражнения

Упражнение 1

Фосфатният буфер е важен за регулиране на pH на тялото, тъй като неговият pKa (6.8) е близък до pH, съществуващ в организма (7.4). Каква ще е стойността на отношението / на уравнението Хендерсън-Хаселбалх за рН стойност = 7,35 и pKa = 6,8?

Реакцията на дисоциация на NaH ₂ PO ₄ ^- е:

NaH ₂ PO ₄ ^- (киселина) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (база) + Н ⁺

pH = pKa + дневник /

Решавайки връзката за фосфатния буфер, имаме:

7,35 - 6,8 = лог /

0.535 = лог /

10 ^0,535 = 10 ^{лог /}

3,43 = /

Упражнение 2

Ацетатният буфер има концентрация на оцетна киселина 0,0135 М и концентрация на натриев ацетат 0,0260 М. Изчислете рН на буфера, като знаете, че рКа за ацетатния буфер е 4,75.

Равновесието на дисоциацията на оцетната киселина е:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + Н ⁺

pH = pKa + дневник /

Подмяна на стойностите, които имаме:

/ = 0,0260 М / 0,0135 М

/ = 1,884

лог 1.884 = 0.275

рН = 4,75 + 0,275

рН = 5,025

Упражнение 3

Ацетатният буфер съдържа 0,1 М оцетна киселина и 0,1 М натриев ацетат. Изчислява се рН на буфера след добавяне на 5 mL 0,05 М солна киселина към 10 mL от предишния разтвор.

Първата стъпка е да се изчисли крайната концентрация на НС1, когато се смеси с буфера:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 М

Солна киселина взаимодейства с натриев ацетат до образуване на оцетна киселина. Следователно концентрацията на натриев ацетат намалява с 0,017 М и концентрацията на оцетна киселина нараства със същото количество:

рН = pKa + лог (0,1 М - 0,017 М) / (0,1 М + 0,017 М)

рН = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4.601

Препратки

1. Уитън, Дейвис, Пек и Стенли. (2008 г.). Химия (8-мо изд.). CENGAGE Обучение.
2. Jimenez Vargas и J. Mª Macarulla. (1984). Физиологична физикохимия. 6-то издание. Редакция Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Уравнение на Хендерсън-Хаселбалч Възстановено от: en.wikipedia.org
4. Гурндер Хайра и Александър Кот. (05 юни 2019 г.). Приближаване на Хендерсън-Хаселбалч. Химия LibreTexts. Възстановено от: chem.libretexts.org
5. Хелменстин, Ан Мари, доктор на науките (29 януари 2020 г.). Определение на уравнението на Хендерсън Хаселбалч. Възстановено от: thinkco.com
6. Редакторите на Encyclopaedia Britannica. (6 февруари 2020 г.). Лорънс Джоузеф Хендерсън. Encyclopædia Britannica. Възстановено от: britannica.com