МИЛИКАН ЕКСПЕРИМЕНТ: ПРОЦЕДУРА, ОБЯСНЕНИЕ, ЗНАЧЕНИЕ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В Millikan експеримент, извършен от Робърт Миликан (1868-1953) заедно със своя ученик Харви Флетчър (1884-1981), започна през 1906 г. и има за цел да проучи свойствата на електрически заряд, като анализира движението на хиляди капки на масло в средата на еднообразно електрическо поле.

Изводът беше, че електрическият заряд няма произволна стойност, но идва в кратни на 1.6 x 10 ^-19 C, което е основният заряд на електрона. Освен това е намерена масата на електрона.

Фигура 1. Вляво оригиналният апарат, използван от Миликан и Флетчър в експеримента си. Вдясно опростена схема от него. Източник: Wikimedia Commons / F. Сапата, Преди това физикът Дж. Дж. Дж. Томпсън експериментално е открил връзката между заряда и масата на тази елементарна частица, която той е нарекъл "корпускул", но не и стойностите на всяка величина поотделно.

От това съотношение заряд - маса и заряд на електрон се определя стойността на неговата маса: 9,11 x 10 ^-31 Kg.

За да постигнат целта си, Миликан и Флетчър използват пулверизатор, който пръска фина мъгла от капчици масло. Някои от капчиците бяха електрически заредени поради триене в пръскачката.

Заредените капки бавно се утаяват върху успоредни плоски електроди, където няколко преминават през малък отвор в горната плоча, както е показано на диаграмата на фигура 1.

Вътре в паралелните плочи е възможно да се създаде равномерно електрическо поле, перпендикулярно на плочите, чиято величина и полярност се контролират чрез промяна на напрежението.

Поведението на капките се наблюдава чрез осветяване на вътрешността на плочите с ярка светлина.

Обяснение на експеримента

Ако капката има заряд, полето, създадено между плочите, упражнява върху него сила, която противодейства на гравитацията.

И ако той също успее да остане окачен, това означава, че полето упражнява възходяща вертикална сила, която точно балансира гравитацията. Това условие ще зависи от стойността на q, заряда на капката.

Всъщност Миликан забеляза, че след завиване на терена някои капки бяха спрени, други започнаха да се издигат или продължават да се спускат.

Чрез регулиране на стойността на електрическото поле - например чрез променливо съпротивление - може да се направи спад, който да остане окачен в плочите. Въпреки че на практика това не е лесно да се постигне, ако това се случи, върху падането действа само силата, упражнена от полето и гравитацията.

Ако масата на капката е m, а нейният заряд е q, знаейки, че силата е пропорционална на приложеното поле с величина Е, вторият закон на Нютон гласи, че и двете сили трябва да бъдат балансирани:

Известна е стойността на g, ускорението на гравитацията, както и величината E на полето, която зависи от напрежението V, установено между плочите и разделянето между тези L, като:

Въпросът беше да се намери масата на малката капка масло. След като това е осъществено, определянето на заряда q е напълно възможно. Естествено, m и q са съответно масата и зарядът на капката масло, а не електронът.

Но… капката се зарежда, защото губи или печели електрони, така че нейната стойност е свързана със заряда на споменатата частица.

Масата на капка масло

Проблемът на Миликан и Флетчър беше да определи масата на капка, а не лесна задача поради малкия си размер.

Като знаете плътността на маслото, ако имате обем на капката, масата може да бъде решена. Но обемът също беше много малък, така че конвенционалните методи не бяха от полза.

Изследователите обаче знаеха, че такива малки предмети не падат свободно, тъй като съпротивлението на въздуха или околната среда се намесва, забавяйки движението им. Въпреки че частицата, когато се освободи при изключено поле, изпитва ускорено вертикално движение и надолу, завършва пада с постоянна скорост.

Тази скорост се нарича „крайна скорост“ или „гранична скорост“, която в случая на сфера зависи от нейния радиус и вискозитета на въздуха.

При липса на поле Миликан и Флетчър измерваха времето, необходимо за падането на капките. Ако приемем, че капките са сферични и със стойността на вискозитета на въздуха, те успяха да определят радиуса индиректно от крайната скорост.

Тази скорост се открива чрез прилагане на закона на Стоукс и ето неговото уравнение:

- v _t е крайната скорост

- R е радиусът на капката (сферичен)

- η е вискозитетът на въздуха

- ρ е плътността на капката

важност

Експериментът на Миликан беше от решаващо значение, защото разкри няколко ключови аспекта във физиката:

I) Елементарният заряд е този на електрона, чиято стойност е 1.6 x 10 ^-19 C, една от основните константи на науката.

II) Всеки друг електрически заряд идва в множество от основния заряд.

III) Познавайки заряда на електрона и съотношението заряд-маса на JJ Томсън, беше възможно да се определи масата на електрона.

III) На нивото на частиците, колкото са елементарните частици, гравитационните ефекти са незначителни в сравнение с електростатичните.

Фигура 2. Миликан на преден план вдясно, заедно с Алберт Айнщайн и други знатни физици. Източник: Wikimedia Commons.

Миликан получава Нобеловата награда по физика през 1923 г. за тези открития. Експериментът му също е уместен, тъй като той определя тези основни свойства на електрическия заряд, като се започне от обикновена апаратура и се прилагат добре познати на всички закони.

Въпреки това, Миликан беше критикуван, че е отхвърлил много наблюдения в експеримента си, без видима причина, за да намали статистическата грешка на резултатите и да ги направи по-„представителни“.

Капки с разнообразни заряди

Миликан измери много, много капки в експеримента си и не всички бяха масло. Пробвал също живак и глицерин. Както бе посочено, експериментът започна през 1906 г. и продължи няколко години. Три години по-късно, през 1909 г., са публикувани първите резултати.

През това време той получава различни заредени капки, като удря рентгенови лъчи през плочите, за да йонизира въздуха между тях. По този начин се освобождават заредени частици, които капките могат да приемат.

Освен това той не се съсредоточи само върху окачените капчици. Миликан забеляза, че когато капките се повишават, скоростта на покачване също варира според доставения товар.

И ако капката спадна, това допълнително зареждане, добавено благодарение на намесата на рентгеновите лъчи, не промени скоростта, тъй като всяка маса електрони, добавени към капката, е незначителна, в сравнение с масата на самата капка.

Независимо колко натоварване добави, Миликан установи, че всички капки придобиват заряди, които са цели числа, кратни на определена стойност, което е e, основната единица, която, както казахме, е зарядът на електрона.

Първоначално Millikan получи 1,592 x 10 ^-19 C за тази стойност, малко по-малко от приетата понастоящем стойност, която е 1,602 x 10 ^-19 C. Причината може да е стойността, която той даде на вискозитета на въздуха в уравнението за определете крайната скорост на спада.

пример

Левитиране на капка масло

Виждаме следния пример. Маслена капчица има плътност ρ = 927 kg / m ³ и се освобождава в средата на електродите с изключено електрическо поле. Капката бързо достига крайната скорост, при което се определя радиусът, чиято стойност се оказва R = 4.37 x10 ^-7 m.

Еднаквото поле се включва, насочено е вертикално нагоре и има магнитуд 9.66 kN / C. По този начин се постига, че капката остава суспендирана в покой.

Той пита:

а) Изчислете капковия заряд

б) Намерете колко пъти елементарният заряд се съдържа в заряда на капката.

в) Определете, ако е възможно, знака на товара.

Фигура 3. Маслена капчица в средата на постоянно електрическо поле. Източник: Основи на физиката. Rex-Wolfson.

Решение за

Преди това следният израз е изведен за спад в покой:

Познавайки плътността и радиуса на капката, масата на капката се определя:

По този начин:

Следователно таксата на капката е:

Решение b

Като знаете, че основното натоварване е e = 1.6 x 10 ^-19 C, разделете натоварването, получено в предишния раздел, на тази стойност:

Резултатът е, че зарядът на спада е приблизително два пъти (n≈2) от елементарния заряд. Не е точно двойно, но това леко разминаване се дължи на неизбежното присъствие на експериментална грешка, както и на закръгляване при всяко от предишните изчисления.

Решение c

Възможно е да се определи знака на заряда, благодарение на факта, че изявлението дава информация за посоката на полето, която е насочена вертикално нагоре, както и силата.

Линиите на електрическите полета винаги започват с положителни заряди и завършват с отрицателни заряди, следователно долната плоча се зарежда със знак +, а горната - със знак (виж фигура 3).

Тъй като капката е насочена към плочата отгоре, задвижвана от полето и тъй като заряди с противоположен знак се привличат взаимно, капката трябва да има положителен заряд.

Всъщност задържането на капката суспендирано не е лесно за постигане. Така Миликан използва вертикалните премествания (възходи и падения), които спадът изпитва чрез изключване и включване на полето, плюс промените в рентгеновия заряд и времената на пътуване, за да прецени колко допълнителна такса е придобил капката.

Този придобит заряд е пропорционален на заряда на електрона, както вече видяхме и може да се изчисли с времената на възход и падение, масата на спада и стойностите на g и E.

Препратки

1. Open Mind. Миликан, физикът, който дойде да види електрона. Възстановена от: bbvaopenmind.com
2. Рекс, А. 2011. Основи на физиката. Пиърсън.
3. Tippens, P. 2011. Физика: концепции и приложения. 7-мо издание. McGraw Hill.
4. Амрита. Експериментът с капки масло на Millikan. Получено от: vlab.amrita.edu
5. Уейк Форест Колеж. Експеримент с капки за масло на Millikan. Възстановена от: wfu.edu