ЗАКОНЪТ НА БИРА-ЛАМБЕРТ: ПРИЛОЖЕНИЯ И РЕШЕНИ УПРАЖНЕНИЯ - ХИМИЯ - 2025

Законът на Бира-Ламберт (Beer-Bouguer) е този, който свързва абсорбцията на електромагнитно излъчване от един или повече химически видове, с концентрацията му и разстоянието, което светлината изминава във взаимодействия между частици и фотони. Този закон обединява два закона в един.

Законът на Bouguer (въпреки че признанието е паднало повече върху Хайнрих Ламберт) установява, че пробата ще абсорбира повече радиация, когато размерите на абсорбиращата среда или материал са по-големи; конкретно, неговата дебелина, която е разстоянието, което светлината изминава при влизане и излизане.

Радиация, погълната от проба. Източник: Marmot2019, от Wikimedia Commons

Горното изображение показва абсорбцията на монохроматично излъчване; тоест съставена от една дължина на вълната, λ. Абсорбиращата среда е вътре в оптична клетка, чиято дебелина е l, и съдържа химически видове с концентрация c.

Светлинният лъч има начален и краен интензитет, обозначен съответно със символите I ₀ и I. Обърнете внимание, че след взаимодействие с абсорбиращата среда, I е по-малко от I ₀, което показва, че е имало абсорбция на радиация. Колкото по-високи c и l, толкова по-малък ще бъда по отношение на I ₀; това означава, че ще има повече абсорбция и по-малко пропускливост.

Какъв е законът на Бира-Ламберт?

Изображението по-горе идеално обхваща този закон. Абсорбцията на радиация в пробата се увеличава или намалява експоненциално като функция на col. За да бъде законът напълно и лесно разбран, е необходимо да се облече неговите математически аспекти.

Както споменахме, I ₀ и I са интензитетите на монохроматичния светлинен лъч преди и след светлината, съответно. Някои текстове предпочитат да използват символите P ₀ и P, които се отнасят до енергията на излъчването, а не до неговата интензивност. Тук обяснението ще продължи, използвайки интензитетите.

За да линеализира уравнението на този закон, трябва да се приложи логаритъмът, обикновено база 10:

Log (I ₀ / I) = εl c

Терминът (I ₀ / I) показва колко намалява интензитетът на радиационния продукт на абсорбция. Законът на Ламберт разглежда само al (εl), докато законът на Бира игнорира al, но поставя ac на негово място (ε c). Горното уравнение е обединението на двата закона и следователно е общият математически израз за закона на Бир-Ламберт.

Абсорбция и пропускливост

Абсорбцията се определя от термина Log (I ₀ / I). По този начин уравнението се изразява по следния начин:

A = εl c

Където ε е коефициентът на изгасяне или моларна абсорбция, която е константа при дадена дължина на вълната.

Обърнете внимание, че ако дебелината на абсорбиращата среда се поддържа постоянна, като ε, абсорбцията A ще зависи само от концентрацията c на абсорбиращите видове. Също така, тя е линейно уравнение, y = mx, където y е A, а x е c.

С увеличаване на абсорбцията пропускливостта намалява; тоест колко радиация успява да бъде предадена след абсорбцията. Следователно те са обратни. Ако I ₀ / I показва степента на поглъщане, I / I _{0 се} равнява на пропускливостта. Знаейки това:

I / I ₀ = T

(I ₀ / I) = 1 / T

Дневник (I ₀ / I) = Дневник (1 / T)

Но, Log (I ₀ / I) също е равно на абсорбция. Така че връзката между A и T е:

A = лог (1 / T)

И прилагайки свойствата на логаритмите и знаейки, че Log1 е равно на 0:

A = -LogT

Обикновено предаванията се изразяват в проценти:

% T = I / I ₀ ∙ 100

Graphics

Както беше посочено по-горе, уравненията съответстват на линейна функция; следователно се очаква, че при графирането им те ще дадат линия.

Графики, използвани за закона на Бира-Ламберт Източник: Габриел Боливар

Обърнете внимание, че вляво от изображението по-горе имаме линията, получена чрез графика A срещу c, а вдясно линията, съответстваща на графиката на LogT срещу c. Единият има положителен наклон, а другият отрицателен; колкото по-висока е абсорбцията, толкова по-ниска е пропускливостта.

Благодарение на тази линейност може да се определи концентрацията на абсорбиращите химични видове (хромофори), ако се знае колко радиация поглъщат (А) или колко радиация се предава (LogT). Когато тази линейност не се спазва, се казва, че тя е изправена пред положително или отрицателно отклонение от закона на Бира-Ламберт.

Приложения

Като цяло, някои от най-важните приложения на този закон са споменати по-долу:

-Ако химически вид има цвят, това е примерен кандидат да бъде анализиран чрез колориметрични техники. Те се основават на закона на Бир-Ламберт и позволяват да се определи концентрацията на аналитите като функция на абсорбциите, получени със спектрофотометър.

-Позволява изграждането на калибровъчни криви, с които, като се вземе предвид матричният ефект на пробата, се определя концентрацията на интересуващите видове.

-Използва се широко за анализ на протеини, тъй като няколко аминокиселини представят важни абсорбции в ултравиолетовата област на електромагнитния спектър.

-Химичните реакции или молекулни явления, които предполагат промяна в цвета, могат да бъдат анализирани с помощта на стойности на абсорбция, при една или повече дължини на вълната.

- Използвайки мултивариатен анализ, могат да бъдат анализирани сложни смеси от хромофори. По този начин може да се определи концентрацията на всички аналити, а също така смесите могат да бъдат класифицирани и диференцирани една от друга; например, изключете дали два еднакви минерала произхождат от един и същ континент или конкретна страна.

Решени упражнения

Упражнение 1

Каква е абсорбцията на разтвор, показващ 30% пропускливост при дължина на вълната 640 nm?

За да го решите, е достатъчно да преминете към определенията за абсорбция и пропускливост.

% T = 30

T = (30/100) = 0,3

И знаейки, че A = -LogT, изчислението е право:

A = -Log 0,3 = 0,5228

Обърнете внимание, че му липсват единици.

Упражнение 2

Ако разтворът от предишното упражнение се състои от вид W, чиято концентрация е 2,30 ∙ 10 ^-4 M, и ако се приеме, че клетката е с дебелина 2 cm: каква трябва да е нейната концентрация, за да се получи пропускливост от 8%?

Той може да бъде решен директно с това уравнение:

-LogT = εl c

Но стойността на ε е неизвестна. Следователно, той трябва да бъде изчислен с предходните данни и се приема, че той остава постоянен в широк диапазон от концентрации:

ε = -LogT / lc

= (-Log 0,3) / (2 cm x 2,3 ∙ 10 ^-4 M)

= 1136,52 М ^-1 ∙ см ^-1

И сега можете да продължите към изчислението с% T = 8:

c = -LogT / εl

= (-Log 0,08) / (1136,52 M ^-1 ∙ cm ^-1 x 2cm)

= 4.82 ∙ 10 ^-4 М

Тогава е достатъчно W вида да удвои концентрацията си (4.82 / 2.3), за да намали процента на пропускане от 30% на 8%.

Препратки

1. Day, R., & Underwood, A. (1965). Количествена аналитична химия. (пето изд.). PEARSON Prentice Hall, стр. 469-474.
2. Skoog DA, West DM (1986). Инструментален анализ. (второ изд.). Interamericana., Мексико.
3. Содерберг Т. (18 август 2014 г.). Законът за бирата-Ламберт Химия LibreTexts. Възстановено от: chem.libretexts.org
4. Кларк Дж. (Май 2016 г.). Законът за бирата-Ламберт Възстановено от: chemguide.co.uk
5. Колориметричен анализ: закон на бирата или спектрофотометричен анализ. Възстановена от: chem.ucla.edu
6. Д-р Й. М. Фернандес Алварес. (SF). Аналитична химия: наръчник за разрешени проблеми., Възстановено от: dadun.unav.edu