АТОМНИЯТ МОДЕЛ НА СОМЕРФЕЛД: ХАРАКТЕРИСТИКИ, ПОСТУЛАТИ, ПРЕДИМСТВА И НЕДОСТАТЪЦИ - ХИМИЯ - 2025

Най- атомен модел Зомерфелд е създадена от немския физик Арнолд Зомерфелд между 1915 и 1916 г., за да обясни фактите, че моделът Бор, публикуван по-рано през 1913 г., не може да се обясни задоволително. Сомърфелд първо представя резултатите си на Баварската академия на науките и по-късно ги публикува в списанието Annalen der Physik.

Моделът на атома, предложен от датския физик Нилс Бор, описва най-простия атом от всички, водород, но не може да обясни защо електроните в едно и също енергийно състояние могат да представят различни енергийни нива в присъствието на електромагнитни полета.

Фигура 1. В полукласическите модели орбитите са ньютонови, но се допускат само онези, чийто периметър е цяло число, по-голямо от дължината на вълната на де Брой. Източник: Ф. Сапата.

В теорията, предложена от Бор, електронът, който обикаля около ядрото, може да има само определени стойности на своя орбитален ъглов импулс L и следователно не може да бъде в нито една орбита.

Бор също смята тези орбити за кръгови и едно единствено квантово число, наречено главно квантово число n = 1, 2, 3…, служи за идентифициране на разрешените орбити.

Първата модификация на Сомерфелд към модела на Бор беше да приеме, че орбитата на електрона също може да бъде елиптична.

Обиколката се описва от нейния радиус, но за елипса трябва да се зададат два параметъра: полу-голяма ос и полу-маловажна ос, в допълнение към нейната пространствена ориентация. С това той въведе още две квантови числа.

Втората основна модификация, която Сомерфелд направи, беше да добави релативистични ефекти към атомния модел. Нищо не е по-бързо от светлината, но Сомерфелд беше намерил електрони със значително близки скорости, поради което беше необходимо да се включат релативистични ефекти във всяко описание на атома.

Постулатите на атомния модел на Сомерфелд

Електроните следват кръгови и елиптични орбити

Електроните в атома следват елиптични орбити (кръговите орбити са особен случай) и тяхното енергийно състояние може да се характеризира с 3 квантови числа: главно квантово число n, вторично квантово число или азимутално число l и магнитно квантово число m _L,

За разлика от обиколката, елипса има полу-голяма ос и полу-маловажна ос.

Но елипсите с една и съща полу-основна ос могат да имат различни полу-маловажни оси, в зависимост от степента на ексцентричност. Ексцентричност, равен на 0, съответства на кръг, така че не изключва кръгови пътеки. Освен това елипсите в пространството могат да имат различни наклони.

Затова Зомерфелд той добавя към своя номер на модела квантов вторичен л за да покаже малката ос и магнитното квантово число m _L. Така той посочи какви са разрешените пространствени ориентации на елиптичната орбита.

Фигура 2. Орбитите, съответстващи на енергийното ниво n = 5, са показани за различни стойности на ъгловия импулс l, които имат пълни дължини на вълната на Брой. Източник: wikimedia commons.

Обърнете внимание, че не добавя нови главни квантови числа, така че общата енергия на електрона в елиптична орбита е същата като при модела на Бор. Следователно няма нови енергийни нива, а удвояване на нивата, дадени от числото n.

Зееман ефект и ефект на Старк

По този начин е възможно напълно да се уточни дадена орбита, благодарение на споменатите 3 квантови числа и по този начин да се обясни наличието на два ефекта: ефектът на Земан и ефектът на Старк.

И така той обяснява удвояването на енергията, което се появява при нормалния Земанов ефект (има и аномален Земанов ефект), при което спектралната линия се разделя на няколко компонента, когато е в присъствието на магнитно поле.

Това удвояване на линиите се случва и при наличието на електрическо поле, което е известно като ефекта на Старк, което накара Сомерфелд да мисли за промяна на модела на Бор, за да обясни тези ефекти.

Атомното ядро ​​и електроните се движат около центъра им на маса

След като Ернест Ръдърфорд откри атомното ядро ​​и беше разкрит фактът, че почти цялата маса на атома е концентрирана там, учените смятат, че ядрото е повече или по-малко неподвижно.

Съмърфелд обаче постулира, че и ядрото, и орбиталните електрони се движат около центъра на масата на системата, което разбира се е много близо до ядрото. Моделът му използва намалената маса на електронно-ядрената система, а не масата на електрона.

В елиптичните орбити, както при планетите около Слънцето, има моменти, когато електронът е по-близо, а други пъти по-далеч от ядрото. Следователно скоростта му е различна във всяка точка от орбитата му.

Фигура 3.- Арнолд Сомерфелд. Източник: Wikimedia Commons. GFHund.

Електроните могат да достигнат релативистични скорости

Сомерфелд въведе в своя модел фината константа на структурата, безразмерна константа, свързана с електромагнитната сила:

α = 1 /137.0359895

Определя се като коефициентът между заряда на електрона e квадрат и произведението между константата на Планк h и скоростта на светлината c във вакуум, всичко умножено по 2π:

α = 2π (e ² / hc) = 1 /137.0359895

Константата на фината структура се отнася до три от най-важните константи в атомната физика. Другото е масата на електрона, която не е посочена тук.

По този начин електроните са свързани с фотони (движещи се със скорост с във вакуум) и по този начин обясняват отклоненията на някои спектрални линии на водородния атом от предвидените от модела на Бор.

Благодарение на релативистките корекции, енергийните нива с равни n, но различни l са разделени, което води до фината структура на спектъра, откъдето идва и името на константата α.

И всички характерни дължини на атома могат да бъдат изразени по отношение на тази константа.

Фигура 4. Показано е квантоването на ъгловия импулс L. За разлика от кръговите орбити, елиптиците позволяват повече от една стойност на L за всяко енергийно ниво. Източник: Ф. Сапата.

Предимства и недостатъци

предимство

-Sommerfeld показа, че едно единствено квантово число не е достатъчно, за да обясни спектралните линии на водородния атом.

- Той беше първият модел, който предложи пространствено квантоване, тъй като проекциите на орбитите по посока на електромагнитното поле всъщност се квантуват.

-В модел Зомерфелд успешно обясни, че електроните с една и съща главно квантово число се различават по своята енергия състояние, защото те могат да имат различни квантови числа л и м _L.

-Внедрява константата α, за да развие фината структура на атомния спектър и да обясни ефекта на Земан.

-Включени релативистични ефекти, тъй като електроните могат да се движат със скорост, доста близка до тази на светлината.

Недостатъци

-Вашият модел беше приложим само за атоми с един електрон и в много отношения към атомите на алкални метали като Li ²⁺, но той не е полезен в атома на хелия, който има два електрона.

-Не обясниха електронното разпространение в атома.

-Моделът позволи да се изчислят енергиите на разрешените състояния и честотите на излъчваното или погълнато лъчение при преходите между състояния, без да се дава информация за времето на тези преходи.

-Сега е известно, че електроните не следват траектории с предварително определени форми като орбита, но заемат орбитали, области на пространството, които съответстват на решения на уравнението на Шрьодингер.

-Моделът произволно комбинира класически аспекти с квантови аспекти.

-Той не успя да обясни аномалния ефект на Земан, за това е нужен моделът на Dirac, който по-късно добави още едно квантово число.

Предмети за интерес

Атомен модел на Шрьодингер.

Атомен модел на Де Бройл.

Атомен модел на Чадуик.

Атомен модел на Хайзенберг.

Атомен модел на Перин.

Атомен модел на Томсън.

Атомен модел на Далтън.

Атомен модел Dirac Jordan.

Атомен модел на Демокрит.

Атомен модел на Бор.

Препратки

1. Brainkart. Моделът на атома на Сомерфелд и неговите недостатъци. Възстановено от: brainkart.com.
2. Как опознахме Космоса: Светлина и материя. Атома на Сомерфелд. Възстановено от: thestargarden.co.uk
3. Паркър, П. Бор-Сомерфелд Атом. Възстановено от: physnet.org
4. Образователен кът. Моделът на Сомерфелд. Възстановени от: rinconeducativo.com.
5. Wikipedia. Атомен модел на Сомерфелд. Възстановено от: es.wikipedia, org.