FROUDE НОМЕР: КАК СЕ ИЗЧИСЛЯВА И ПРИМЕРИ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На Froude броя на хидравлика показва връзката между инерционни сили и гравитационните сили за течност. Следователно, това е начин за обозначаване на следния фактор:

Където N _F е обозначение за числото на Froude, безразмерно количество, дадено с това име, за да почете знатния британски морски архитект и хидравличен инженер Уилям Фруд (1810-1879). Фруд и синът му експериментират с влачене на плоски чаршафи през водата, за да преценят колко устойчиви са лодките към вълните.

Фигура 1. Числото на Froude е необходимо за характеризиране на потока на водата през отворен канал, като например ров. Източник: Pixabay

При действието на вълните, причинени от кораб при плаване или тока върху стълба на мост, присъстват силите на инерцията и гравитацията.

Числото на Froude е особено важно за характеризиране на потока на течността в отворен канал. Отворена тръба или канал е тръбопровод, чиято горна повърхност е отворена към атмосферата. Примерите изобилстват от природата, под формата на реки и потоци.

И в изградени от човека конструкции имаме:

-В улуците и дренажите по улиците и сградите се провежда дъждовна вода.

-Acequias за напояване.

-Свали и изтичане.

-Хладилни канали за промишлени машини.

Това са всички примери за тръби, отворени за атмосферата, в които числото на Froude трябва винаги да се взема предвид при характеризиране на потока.

Изчисляване на числото на Froude

Коефициентът, посочен в началото, между инерционните сили и силите на гравитация, приема следната форма в зависимост от параметрите на флуида:

Предишното уравнение или неговият квадратен корен е числото на Froude:

Fruude номер за отворена тръба

Както беше обяснено в началото, потокът от вода през отворени за атмосферата канали е много често. За тези случаи изчисляването на числото на Froude се извършва чрез прилагане на следната формула:

Където y _h е хидравличната дълбочина, v е средната скорост на потока и g е стойността на ускорението на гравитацията. От своя страна, хидравличната дълбочина се изчислява, както следва:

В тази формула А представлява нетната площ на напречното сечение и Т е ширината на свободната повърхност на флуида, тази, която е изложена на атмосферата, в горната част на канала или тръбата. Той е валиден за правоъгълен канал или такъв, който е достатъчно широк и с постоянна дълбочина.

Важно е да се отбележи фактът, че тъй като NF е безразмерна, тогава продуктът g и _h трябва да е квадратът на скоростта. Всъщност може да се покаже, че:

Със c _o скоростта на разпространение на повърхностна вълна, аналогична на скоростта на звука в течност. Следователно числото на Froude също е аналогично на числото на Mach, широко използвано за сравняване на скоростта на самолетите със скоростта на звука.

Видове потоци според броя на Froude

Потокът на течността в отворен канал се класифицира в три режима според стойността на N _F:

-Когато N _F <1, има бавно или субкритично движение.

-Ако N _F = 1 потокът се нарича критичен поток.

-Накрая, ако имате N _F > 1, движението се извършва в бърз или свръхкритичен режим.

Номер на Froude и номер на Reynolds

Числото на Рейнолдс N _R е друго много важно безразмерно количество в анализа на потока на течността, чрез което се знае кога флуидът има ламинарно поведение и кога е турбулентен. Тези понятия са приложими както при потоци в затворени тръби, така и в отворени канали.

Потокът е ламинарен, когато течността се движи плавно и подредено на слоеве, които не се смесват. От друга страна, бурният поток се характеризира с това, че е хаотичен и безреден.

Един от начините да разберете дали водният поток е ламинарен или бурен е чрез инжектиране на поток от мастило. Ако потокът е ламинарен, мастиленият поток тече отделно от водния поток, но ако е турбулентен, мастилото се смесва и се разсейва във водата бързо.

Фигура 2. Ламинарен поток и турбулентен поток. Източник: Wikimedia Commons. Seralepova

В този смисъл, когато комбинираме ефектите на числото на Фруд с тези на числото на Рейнолдс, имаме:

-Ламинат подкритичен: N _R <500 и N _F <1

-Подкритично турбулентно: N _R > 2000 и N _F <1

-Прикритично търкаляне: N _R <500 и N _F > 1

-Прикритично турбулентно: N _R > 2000 и N _F > 1

Когато потоците се появяват в регионите на прехода, е по-трудно да се характеризират поради тяхната нестабилност.

Работен пример

Река с ширина 4 m и дълбочина 1 m има поток от 3 m ³ / s. Определете дали потокът е подкритичен или свръхкритичен.

Решение

Намирането на стойността на N _F изисква познаване на скоростта на речното течение. Изявлението ни дава дебита, известен също като обемния дебит, който зависи от площта на напречното сечение и скоростта v на потока. Изчислява се по следния начин:

Където Q е дебитът, A е площта на напречното сечение и v е скоростта. Ако приемем правоъгълна площ на напречното сечение:

Тогава скоростта v е:

Хидравличната дълбочина в случая на тръбата с правоъгълна секция съвпада с дълбочината, следователно, замествайки стойностите в уравнението за N _F, с y _h = 1 m и g = 9,8 m / s ² имаме:

Тъй като N _F е по-малък от 1, потокът има субкритично поведение, тоест бавен.

Препратки

1. Cimbala, C. 2006. Механика на течностите, основи и приложения. Mc. Graw Hill.
2. Franzini, J. 1999. Механиката на течностите с приложение е в инженерството. Mc. Graw Hill.
3. Mott, R. 2006. Механика на течностите. 4-ти. Edition. Pearson Education.
4. Уайт, Ф. 2004. Механика на течностите. 5-то издание. Mc Graw Hill.
5. Wikipedia. Froude номер. Възстановено от: es.wikipedia.org.