В добавка, обратна на редица е неговата противоположност, това означава, че е номер, който, когато се добавят към себе си, като се използва обратен знак, дава резултат, еквивалентен на нула. С други думи, добавката, обратна на X, би била Y, ако и само ако X + Y = 0.
Обратната добавка е неутралният елемент, който се използва като допълнение за постигане на резултат, равен на 0. В рамките на естествените числа или числа, които се използват за преброяване на елементи в набор, всички имат добавка, обратна минус „0“, тъй като самият той е неговата добавка обратна. По този начин 0 + 0 = 0.
Обратната добавка на естествено число е число, чиято абсолютна стойност има същата стойност, но с обратен знак. Това означава, че добавката, обратна на 3, е -3, защото 3 + (-3) = 0.
Свойства на обратната добавка
Първи имот
Основното свойство на обратната добавка е това, от което произлиза нейното име. Това показва, че ако цяло число - числа без десетични знаци - се добави обратната му добавка, резултатът трябва да бъде "0". Така:
5 - 5 = 0
В този случай добавката, обратна на "5", е "-5".
Втори имот
Основно свойство на обратната добавка е, че изваждането на произволно число е еквивалентно на сумата от неговата адитивна обратна.
Числено това понятие би било обяснено по следния начин:
3 - 1 = 3 + (-1)
2 = 2
Това свойство на обратната добавка се обяснява със свойството на изваждане, което показва, че ако добавим еднакво количество към последния и изваждането, разликата в резултата трябва да се запази. Това означава:
3 - 1 = -
2 = -
2 = 2
По този начин, при промяна на местоположението на някоя от стойностите към страните на равенството, нейният знак също ще бъде променен, като по този начин ще може да се получи обратната добавка. Така:
2 - 2 = 0
Тук “2” с положителен знак се изважда от другата страна на равното, превръщайки се в добавката обратно.
Това свойство прави възможно преобразуването на изваждане в допълнение. В този случай, тъй като те са цели числа, не е необходимо да се извършват допълнителни процедури за извършване на процеса на изваждане на елементи.
Трети имот
Обратната добавка е лесно изчислима, като се използва обикновена аритметична операция, която се състои в умножаване на числото, чиято добавка е обратна, че искаме да намерим по "-1". Така:
5 x (-1) = -5
Така обратната добавка на "5" ще бъде "-5".
Примери за обратна добавка
а) 20 - 5 = -
25 = -
15 = 15
15 - 15 = 0. Добавката, обратна на "15", ще бъде "-15".
б) 18 - 6 = -
12 = -
12 = 12
12 - 12 = 0. Добавката, обратна на "12", ще бъде "-12".
в) 27 - 9 = -
18 = -
18 = 18
18 - 18 = 0. Добавката, обратна на "18", ще бъде "-18".
г) 119 - 1 = -
118 = -
118 = 118
118 - 118 = 0. Добавката, обратна на „118“, ще бъде „-118“.
д) 35 - 1 = -
34 = -
34 = 34
34 - 34 = 0. Добавката, обратна на "34", ще бъде "-34".
е) 56 - 4 = -
52 = -
52 = 52
52 - 52 = 0. Добавката, обратна на "52", ще бъде "-52".
ж) 21 - 50 = -
-29 = -
-29 = -29
-29 - (29) = 0. Добавката, обратна на „-29“, ще бъде „29“.
з) 8 - 1 = -
7 = -
7 = 7
7 - 7 = 0. Добавката, обратна на „7“, ще бъде „-7“.
i) 225 - 125 = -
100 = -
100 = 100
100 - 100 = 0. Добавката, обратна на „100“, ще бъде „-100“.
j) 62 - 42 = -
20 = -
20 = 20
20 - 20 = 0. Добавката, обратна на „20“, ще бъде „-20“.
k) 62 - 42 = -
20 = -
20 = 20
20 - 20 = 0. Добавката, обратна на „20“, ще бъде „-20“.
л) 62 - 42 = -
20 = -
20 = 20
20 - 20 = 0. Добавката, обратна на „20“, ще бъде „-20“.
m) 62 - 42 = -
20 = -
20 = 20
20 - 20 = 0. Добавката, обратна на „20“, ще бъде „-20“.
n) 62 - 42 = -
20 = -
20 = 20
20 - 20 = 0. Добавката, обратна на „20“, ще бъде „-20“.
о) 655 - 655 = 0. Добавката, обратна на „655“, ще бъде „-655“.
p) 576 - 576 = 0. Добавката, обратна на „576“, ще бъде „-576“.
q) 1234 - 1234 = 0. Добавката, обратна на „1234“, ще бъде „-1234“.
r) 998 - 998 = 0. Добавката, обратна на "998", ще бъде "-998".
s) 50 - 50 = 0. Добавката, обратна на "50", ще бъде "-50".
t) 75 - 75 = 0. Добавката, обратна на „75“, ще бъде „-75“.
u) 325 - 325 = 0. Добавката, обратна на „325“, ще бъде „-325“.
v) 9005 - 9005 = 0. Добавката, обратна на "9005", ще бъде "-9005".
w) 35 - 35 = 0. Адитивната добавка на "35" ще бъде "-35".
x) 4 - 4 = 0. Добавката, обратна на "4", ще бъде "-4".
y) 1 - 1 = 0. Добавката, обратна на "1", ще бъде "-1".
z) 0 - 0 = 0. Добавката, обратна на "0", ще бъде "0".
аа) 409 - 409 = 0. Добавката, обратна на "409", ще бъде "-409".
Препратки
- Бъръл, Б. (1998). Числа и изчисляване. В B. Burrell, Ръководство на Merriam-Webster за ежедневната математика: Справка за дома и бизнеса (стр. 30). Спрингфийлд: Мериам-Уебстър.
- Coolmath.com. (2017). Cool Math. Получено от добавката Обратно свойство: coolmath.com
- Онлайн курс за цели числа. (Юни 2017 г.). Получено от Inverso Aditivo: eneayudas.cl
- Фрайтаг, МА (2014). Обратна добавка. В MA Freitag, Математика за учители в началните училища: Процесен подход (стр. 293). Белмонт: Брукс / Коул.
- Szecsei, D. (2007). Матриците на алгебрата. В D. Szecsei, Pre-Calculus (стр. 185). Ню Джърси: Career Press.