КАКВО Е CAPICÚA НОМЕР? СВОЙСТВА И ПРИМЕРИ - МАТЕМАТИКА - 2025

А номер capicúa е този, който се чете еднакво от ляво на дясно, от дясно на ляво. Кралската испанска академия запазва думата палиндром, когато тя е фраза, изречение или дума, която чете еднакво и в двете сетива.

Примери за числа capicúa са: 2002, 11, 121, 34543. И като примери за палиндромни думи са: око, ана, сам. Там виждате Севиля, това е палиндромна фраза.

Фигура 1. Някои capicúa числа. Източник: Ф. Сапата.

Думата capicúa произлиза от каталунския: cap i cua, което означава глава и опашка, и се прилага изключително за цифрови цифри, които се четат еднакво и в двете сетива.

Тези цифри се наричат ​​още числа на палиндром, въпреки че „палиндром“ се използва най-вече във връзка с думи или фрази, които се четат едно и също назад и напред.

В английския език няма дума capicúa, така че тези видове числа се наричат ​​"палиндромни числа".

Свойства на числата capicúa

1.- Всяко едноцифрено число се счита за capicúa: 0 е capicúa, 5 е capicúa и т.н.

2.- Числата capicúa образуват последователност от цифри, така че първата и последната са равни, втората и предпоследната са равни и така нататък.

През 1234321 г. първата се равнява на последната, втората се равнява на предпоследната, третата се равнява на предпоследната, а средната се равнява на себе си.

3.- Ако броят на цифрите в число capicúa е нечетен, то централната цифра е центърът на симетрията, така че цифрите, които са на едно и също разстояние от централната цифра, са равни.

Помислете 73137, в това число 1 е централната цифра и центърът на симетрията, 3 е едно разстояние от централната цифра и 7 е на две разстояния от централната цифра в двете посоки.

4.- Ако броят цифри е четен, центърът на симетрията е пространството, което дели същия брой цифри вдясно, както вляво.

Цифрите, които са на едно и също разстояние (или стъпки) от този център, задължително са равни.

Например: 731137, в това число центърът на симетрията е в пространството между двете числа 1. Останалите цифри са разположени симетрично от двете страни на този център.

5.- Числото с capicúa с четен брой цифри се дели на 11:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6.- Номер на capicúa може да се получи чрез добавяне на произволно число с неговите обратни последователни времена до получаване на capicúa:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- Между 10 и 99 има 9 capicúa числа. Между 100 и 999 има 93 капикули, сред които 666, известен като числото на звяра, свързано с дявола.

Капикуа наследявания

8.- Последователността с краен брой термини е капикална, ако еквидистантните термини са равни: {a ₀, a ₁,…, a _i,…, _n-1, a _n } е капикула, ако _i = a _{n -1}.

9.- Когато сумата от n елемента на геометрична прогресия, която започва от 1 и има съотношение r, се повдигне до естествен показател, коефициентите на нейното развитие генерират последователност на капикуа.

Например, помислете за геометричната прогресия на съотношение r и четири елемента, повдигнати на експонента 3:

(1 + r¹ + r² + r³ + r⁴) ³

Развитието на този израз е

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

Ако последователността на коефициентите се формира по подреден начин, имаме

{1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1}

Какво е капикуларна последователност.

Датите на Капикуа

В неделя, 2 февруари 2020 г., той беше кръстен като „ден на палиндром“, през тази седмица хештегът #PalindromeDay беше тенденция в мрежите.

Причината е, че тази дата е capicúa във формат ден / месец / година, във формат месец / ден / година или във формат година / месец / ден:

02.02.2020

02.02.2020

Датата преди това, на която датата на независимия формат capicúa съвпадна, настъпи 908 години два месеца и 22 дни преди това и беше 11 ноември 1111 г., тоест 11/11/1111.

Следващата дата capicúa независимо от формата на 101 години, 10 месеца и 10 дни след определения ден: 12/12/2121

Във формат ден / месец / година, capicúa преди #PalindromeDay е преди 10 години и един ден: 02/01/2010, докато следващият ще бъде 1 година и 10 дни по-късно: 02/12/2021.

За вярващите в суеверие, капикулните дати често представляват обреченост или късмет. В Древна Гърция се смятало, че тези дати могат да бъдат апокалиптични.

По същия начин лотарийните билети с номера на capicúa се считат за късмет и феновете ги събират.

Фигура 2. Билетите на Capicúa се считат за късмет и са колекционерска стойност. Източник: Wikimedia Commons.

Capicúa предизвикателства

Познайте номера на билета

Щастливият билет има фигура capicúa. Сумата от петте цифри дава същия резултат, сякаш те са умножени. Първата цифра е възрастта на малката ми сестра, следващите две е възрастта на средната сестра, а последните две са възрастта на по-голямата сестра, която отнема повече от година до средата.

Познайте кой номер съм

Имам четири фигури, аз съм капичуа, някои ме виждат като 9, а между 2 и 10 имам само делител.

a.- 1111, b.- 1001, c.- 2002, d.- 1221, например- 2112

Колко капикуси има между 100 и 200?

a.- 5, b.- 7, c.- 10, d.- 52, например 89

Лихрелски номера

По-рано беше казано, че числото на capicúa може да бъде получено чрез добавяне на произволно число с неговите обратни последователни времена, докато се получи capicúa.

Изглежда, че това правило има своите изключения за определени числа, наречени номера на Лихрел, чието съществуване на някои не е доказано, може би защото трябва да се направи много голям брой тестове, преди да се получи capicúa. Кандидат за номер на Лихрел е 196.

Като предизвикателство ви предоставяме число 89, че след като го обърнете и добавите, добавяйки отново с обърнат резултат и повторете този процес 24 пъти, получавате capicúa. Можете ли да кажете коя е capicúa?

a.- 1883200023881

б.- 8183200023818

с.- 8812300032188

d.- 8813200023188

например 88131100113188

Препратки

1. BBC World. 02-02-2020: защо тази необичайна дата се нарича „ден на палиндром“ и какво е правилното й име. Възстановено от: bbc.com/mundo/noticias.
2. Лопес Ласала JL Ъгълът на науката. Capicúa хобита. Възстановено от: rincondelaciencia.educa.madrid.org
3. Mathmax. Математически хобита. Възстановено от: easymathforallblog.wordpress.com/
4. Математика и поезия. Игри и забавления. Възстановено от: математика и поезия.com.es
5. Wikipedia. Capicúa. Възстановено от: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Палиндромно число. Възстановено от: en.wikipedia.com