- Определение и формули
- Идеално механично предимство VMI
- Ефективност или производителност на машина
- Истинско механично предимство VMR
- Връзка между VMI, VMR и ефективност
- Изчисляване на VMR като се знае ефективността
- Как се изчислява механичното предимство?
- Примери
- - Пример 1
- - Пример 2
- Препратки
В механично предимство е безразмерна фактор, който определя количествено способността на механизъм за усилване disminuir- в някои случаи се упражнява сила през него. Концепцията важи за всеки механизъм: от чифт ножици до двигател на спортни автомобили.
Идеята е машините да трансформират силата, която потребителят прилага върху нея, в много по-голяма сила, която представлява печалба, или да я намалят, за да изпълни деликатна задача.
Фигура 1. Хидравличният повдигач е машина с механично предимство, по-голямо от 1. Източник: Pixabay.
Трябва да се има предвид, че когато се задейства механизъм, част от приложената сила неизбежно се инвестира в противодействие на триенето. Следователно механичното предимство се класифицира в действително механично предимство и идеално механично предимство.
Определение и формули
Действителното механично предимство на една машина се определя като съотношението между величината на силата, упражнена от машината върху товара (изходна сила), и силата, необходима за работа на машината (входна сила):
Реално механично предимство VMR = сила на излизане / сила на влизане
Макар че от своя страна, идеалното механично предимство зависи от изминатото разстояние от входната сила и изминатото разстояние от изходната сила:
Идеално механично предимство VMI = входно разстояние / изходно разстояние
Като коефициенти между количества с еднакви размери, и двете предимства са безразмерни (без единици), а също и положителни.
В много случаи, като например количката и хидравличната преса, механичното предимство е по-голямо от 1, а в други, механичното предимство е по-малко от 1, например при въдицата и захващачите.
Идеално механично предимство VMI
IMV е свързан с механичната работа, която се извършва на входа и изхода на машина. Входната работа, която ще наречем W i, е разделена на два компонента:
W i = Работа за преодоляване на триенето + Work out
Идеалната машина не трябва да върши работа за преодоляване на триенето, следователно работата на входа ще бъде същата като тази на изхода, обозначена като W или:
Работа при влизане = Работа при изход → W i = W o.
Тъй като в този случай работата е сила време разстояние, имаме: W i = F i. да аз
Където F i и s i са съответно началната сила и разстоянието. Работата на изхода се изразява аналогично:
W o = F o. s или
В този случай F o и s o са съответно силата и разстоянието, което машината осигурява. Сега и двете задачи са съвпадащи:
F i. s i = F o. s или
И резултатът може да бъде пренаписан под формата на коефициенти на сили и разстояния:
(s i / s o) = (F o / F i)
Именно коефициентът на разстоянието е идеалното механично предимство, съгласно определението, дадено в началото:
VMI = s i / s o
Ефективност или производителност на машина
Разумно е да помислите за ефективността на трансформацията между двете работни места: входа и изхода. Означавайки ефективността като e, тя се определя като:
e = Работа на изхода / работа на входа = W o / W i = F o. s o / F i. да аз
Ефективността е известна още като механична производителност. На практика изходната работа никога не надвишава входната работа поради загуби от триене, следователно коефициентът, даден от e, вече не е равен на 1, а по-малък.
Алтернативното определение включва мощност, която е извършената работа за единица време:
e = Изходна мощност / Входна мощност = P o / P i
Истинско механично предимство VMR
Действителното механично предимство е просто определено като коефициент между изходната сила F o и входната сила F i:
VMR = F o / F i
Връзка между VMI, VMR и ефективност
Ефективността e може да бъде пренаписана като VMI и VMR:
e = F o. s o / F i. s i = (F o / F i). (s o / s i) = VMR / VMI
Следователно, ефективността е коефициентът между реалното механично предимство и идеалното механично предимство, като първото е по-малко от второто.
Изчисляване на VMR като се знае ефективността
На практика VMR се изчислява чрез определяне на ефективността и познаване на VMI:
VMR = e. ВМИ
Как се изчислява механичното предимство?
Изчисляването на механичното предимство зависи от типа машини. В някои случаи тя трябва да се извърши чрез предаване на силите, но в други видове машини, като например шайби, се предава въртящият момент или въртящият момент τ.
В този случай VMI се изчислява чрез приравняване на моментите:
Изходен въртящ момент = входен въртящ момент
Големината на въртящия момент е τ = Frsen θ. Ако силата и векторът на позицията са перпендикулярни, между тях има ъгъл 90º и sin θ = sin 90º = 1, получавайки:
F или. r o = F i. r i
В механизми като хидравличната преса, която се състои от две камери, свързани помежду си от напречна тръба и изпълнени с течност, налягането може да се предава през бутала, които се движат свободно във всяка камера. В този случай VMI се изчислява по:
Изходно налягане = входящо налягане
Фигура 2. Диаграма на хидравличната преса. Източник: Cuéllar, J. 2015. Физика II. McGraw Hill.
Примери
- Пример 1
Лостът се състои от тънка лента, поддържана от опора, наречена опорна точка, която може да бъде разположена по различни начини. Прилагайки определена сила, наречена "сила на силата", се преодолява много по-голяма сила, която е натоварването или съпротивлението.
Фигура 3. Лост за първа класа. Източник: Wikimedia Commons. CR
Има няколко начина за локализиране на опорната точка, силата на натоварване и натоварването, за да се постигне механично предимство. На фигура 3 е показан първокласният лост, подобен на рокер, с опорна точка, разположена между силовата сила и товара.
Например, двама души с различно тегло могат да се балансират върху трион или да се качат нагоре и надолу, ако седят на подходящи разстояния от опорния пункт.
За да се изчисли VMI на лоста от първа степен, тъй като няма превод, нито триене, но се отчита въртенето, моментите се изравняват, знаейки, че и двете сили са перпендикулярни на щангата. Тук F i е силата на мощността, а F o е натоварването или съпротивлението:
F или. r o = F i. r i
F o / F i = r i / r o
По дефиниция VMI = F o / F i, след това:
VMI = r i / r o
При липса на триене: VMI = VMR. Обърнете внимание, че VMI може да бъде по-голяма или по-малка от 1.
- Пример 2
Идеалното механично предимство на хидравличната преса се изчислява чрез налягането, което по принципа на Паскал се предава изцяло във всички точки на течността, затворена в контейнера.
Входната сила F 1 на фигура 2 се прилага към малкото бутало с площ A 1 вляво, а изходната сила F 2 се получава от голямото бутало на площ A 2 вдясно. Така:
Входно налягане = изходящо налягане
Налягането се определя като сила за единица площ, следователно:
(F 1 / A 1) = (F 2 / A 2) → A 2 / A 1 = F 2 / F 1
Тъй като VMI = F 2 / F 1, ние имаме механичното предимство чрез съотношението между областите:
VMI = A 2 / A 1
Тъй като 2 > A 1, на ВМИ е по-голямо от 1 и ефекта на пресата е да се размножават силата, приложена към малкия буталото F 1.
Препратки
- Cuéllar, J. 2009. Физика II. 1-ви. Edition. McGraw Hill.
- Kane, J. 2007. Физика. 2-ри. Edition. Редакционно реверте.
- Tippens, P. 2011. Физика: концепции и приложения. 7-мо издание. Хълм Макграу
- Wikipedia. Лост. Възстановено от: es.wikipedia.org.
- Wikipedia. Механично предимство. Възстановено от: es.wikipedia.org.