ГРАВИТАЦИОННО УСКОРЕНИЕ: КАКВО Е, КАК ДА ГО ИЗМЕРВАМЕ И УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На ускорение на тежестта или гравитационното ускорение се определя като интензитетът на гравитационното поле на Земята. Тоест силата, която упражнява върху всеки предмет, на единица маса.

Той се обозначава с познатата вече буква g и приблизителната му стойност в близост до земната повърхност е 9,8 m / s ². Тази стойност може леко да варира в зависимост от географската ширина, а също и с височината по отношение на морското равнище.

Астронавт на космически пътеки на повърхността на Земята. Източник: Pixabay

Ускорението на гравитацията, освен че има гореспомената величина, има посока и смисъл. В действителност той е насочен вертикално към центъра на земята.

Гравитационно поле на Земята. Източник: Източник: Sjlegg

Гравитационното поле на Земята може да бъде представено като набор от радиални линии, които сочат към центъра, както е показано на предишната фигура.

Какво е ускорението на гравитацията?

Стойността на ускорението на гравитацията на Земята или на която и да е друга планета е еквивалентна на интензитета на гравитационното поле, което произвежда, което не зависи от обектите, които са около него, а само от собствената му маса и нейния радиус.

Ускорението на гравитацията често се определя като ускорение, преживявано от всеки обект при свободно падане в близост до земната повърхност.

На практика това се случва почти винаги, както ще видим в следващите раздели, в които ще бъде използван Законът за универсалното гравитация на Нютон.

Твърди се, че Нютон е открил този известен закон, докато медитирал върху падащи тела под дърво. Когато почувства удара на ябълката по главата, веднага разбра, че силата, която кара ябълката да падне, е същата, която кара Луната да обикаля около Земята.

Законът на универсалната гравитация

Дали легендата за ябълката е вярна или не, Нютон осъзна, че големината на гравитационната сила на привличане между всякакви два обекта, например между Земята и Луната, или Земята и ябълката, трябва да зависи от техните маси.:

Характеристики на гравитационната сила

Гравитационната сила винаги е привлекателна; тоест двете тела, които влияе, се привличат взаимно. Обратното не е възможно, тъй като орбитите на небесните тела са затворени или отворени (например комети) и отблъскваща сила никога не може да произведе затворена орбита. Така масите винаги се привличат взаимно, каквото и да се случи.

Доста добро приближение към истинската форма на Земята (m ₁) и Луната или ябълката (m ₂) е да се приеме, че те са сферични по форма. Следващата фигура е представяне на това явление.

Закон на Нютон за универсално гравитация. Източник: Аз, Денис Нилсон

Тук са представени както силата, упражнена от m ₁ върху m _{2, така} и силата, упражнена от m ₂ върху m ₁, и двете с еднаква величина и насочени по линията, която се присъединява към центровете. Те не се отменят, тъй като се прилагат към различни обекти.

Във всички следващи раздели се приема, че предметите са хомогенни и сферични, следователно центърът им на тежест съвпада с геометричния им център. Цялата маса, концентрирана точно там, може да се предположи.

Как се измерва гравитацията на различни планети?

Гравитацията може да се измери с гравиметър, устройство, използвано за измерване на гравитацията, използвано в геофизичните гравиметрични проучвания. В момента те са много по-сложни от оригиналите, но в началото се основаваха на махалото.

Махалото се състои от тънко, леко и необяснимо въже с дължина L. Единият му край е фиксиран към опора и маса m е окачена от другата.

Когато системата е в равновесие, масата виси вертикално, но когато се отдели от нея, тя започва да се колебае, осъществявайки движение напред и назад. Гравитацията е отговорна за това. Всичко, което следва, е валидно да се приеме, че гравитацията е единствената сила, действаща върху махалото.

Периодът T на трептене на махалото за малки колебания се дава от следното уравнение:

Експериментирайте, за да определите стойността на

материали

- 1 метална топка.

- Въже с няколко различни дължини, най-малко 5.

- Ролетка.

- Транспортер.

- Хронометър.

- Подпора за фиксиране на махалото.

- Графична хартия или компютърна програма с електронна таблица.

процес

1. Изберете един от струните и сглобете махалото. Измерете дължината на низа + радиуса на сферата. Това ще бъде дължината L.
2. Извадете махалото от равновесно положение около 5 градуса (измерете го с транспортиращия механизъм) и го оставете да се люлее.
3. Едновременно стартирайте хронометъра и измервайте времето на 10 трептения. Запишете резултата.
4. Повторете горната процедура за останалите дължини.
5. Намерете времето T, необходимо за завъртане на махалото (разделяне на всеки от горните резултати на 10).
6. Square всяка стойност, получена, като се получава T ²
7. На милиметрова хартия, парцел всяка стойност на Т ² на вертикалната ос, срещу съответната стойност на L на хоризонталната ос. Бъдете съобразени с мерните единици и не забравяйте да вземете предвид неправилното преценяване на използваните инструменти: лента и хронометър.
8. Начертайте най-добрата линия, която отговаря на нанесените точки.
9. Намерете наклона m на тази линия, като използвате две точки, които му принадлежат (не непременно експериментални точки). Добавете експерименталната грешка.
10. Горните стъпки могат да бъдат изпълнени с електронна таблица и опцията за конструиране и поставяне на права линия.
11. От стойността на наклона да се изчисти стойността на g със съответната експериментална несигурност.

Стандартна стойност на

Стандартната стойност на гравитацията на Земята е: 9,81 m / s ², на 45 ° северна ширина и на морско ниво. Тъй като Земята не е перфектна сфера, стойностите на g се различават леко, като са по-високи на полюсите и по-ниски в екватора.

Тези, които искат да знаят стойността в своето населено място, могат да я намерят актуализирана на уебсайта на Немския институт по метрология PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), в секцията Gravity Information System (GIS).

Гравитация на Луната

Гравитационното поле на Луната е определено чрез анализ на радиосигналите от космическите сонди, обикалящи около орбитата на спътника. Стойността му върху лунната повърхност е 1,62 m / s ²

Гравитация върху марс

Стойността на g _P за една планета зависи от нейната маса M и нейния радиус R, както следва:

По този начин:

За планетата Марс са достъпни следните данни:

М = 6,4185 х 10 ²³ кг

R = 3390 км

G = 6,67 x 10 ^-11 Nm ² / kg ²

С тези данни знаем, че гравитацията на Марс е 3,71 m / s ². Естествено, същото уравнение може да се приложи с данните на Луната или на друга планета и по този начин да се оцени стойността на нейната гравитация.

Упражнение решено: падащата ябълка

Да предположим, че и Земята, и ябълката са сферични по форма. Масата на Земята е М = 5,98 х 10 ²⁴ кг, а радиусът й е R = 6,37 x 10 ⁶ m. Масата на ябълката е m = 0,10 кг. Да предположим, че няма друга сила, освен силата на гравитацията. От закона на Нютон за универсално гравитация открийте:

а) Гравитационната сила, която Земята упражнява върху ябълката.

б) Ускорението, което изпитва ябълката, когато се освобождава от определена височина, според втория закон на Нютон.

Решение

а) Ябълката (уж сферична, като Земята) има много малък радиус в сравнение с радиуса на Земята и е потопена в гравитационното си поле. Следната фигура очевидно не е мащабна, но има диаграма на гравитационното поле g и силата F, упражнена от земята върху ябълката:

Схема, показваща падането на ябълката в околностите на Земята. Както размерът на ябълката, така и височината на падането са незначителни. Източник: самостоятелно направен.

Прилагайки закона на Нютон за универсално гравитация, разстоянието между центровете може да се счита приблизително за същата стойност като радиуса на Земята (височината, от която пада ябълката, също е нищожна в сравнение с радиуса на Земята). По този начин:

б) Според Втория закон на Нютон, големината на силата, упражнена върху ябълката, е:

F = ma = mg

Чиято стойност е 0,983 N, според предишното изчисление. Приравнявайки двете стойности и след това решавайки за величината на ускорението, получаваме:

mg = 0,983 N

g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s ²

Това е много добро приближение към стандартната стойност на гравитацията.

Препратки

1. Giancoli, D. (2006). Физика: Принципи с приложения. Шесто издание. Prentice Hall. 118-122.
2. Хюит, Пол. (2012 г.). Концептуална физическа наука. Пето издание. Пиърсън. 91-94.
3. Рекс, А. (2011). Основи на физиката. Пиърсън. 213-221.