ЗАКОН НА КУЛОМ: ОБЯСНЕНИЕ, ФОРМУЛА И ЕДИНИЦИ, УПРАЖНЕНИЯ, ЕКСПЕРИМЕНТИ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

Законът на Кулона е физическият закон, регулиращ взаимодействието между електрически заредени обекти. Той е обявен от френския учен Шарл Августин де Куломб (1736-1806), благодарение на резултатите от неговите експерименти, използващи торсионния баланс.

През 1785 г. Кулом експериментира безброй пъти с малки електрически заредени сфери, например придвижвайки две сфери по-близо или по-далече, променяйки величината на своя заряд, а също и знака си. Винаги внимателно наблюдавайте и записвайте всеки отговор.

Фигура 1. Схема, показваща взаимодействието между точковите електрически заряди, използвайки закона на Кулом.

Тези малки сфери могат да се считат за точкови заряди, тоест предмети, чиито размери са незначителни. И те изпълняват, както е известно от времето на древните гърци, че обвиненията от един и същи знак отблъскват и тези с различен знак привличат.

Фигура 2. Военният инженер Чарлз Кулом (1736-1806) се счита за най-важния физик във Франция. Източник: Wikipedia Commons.

Имайки това предвид, Чарлз Кулом откри следното:

-Силата на привличане или отблъскване между две точкови заряди е пряко пропорционална на произведението на величината на зарядите.

-Сказаната сила винаги е насочена по линията, която се присъединява към зарядите.

-Накрая величината на силата е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието, което разделя зарядите.

Формула и единици от закона на Кулом

Благодарение на тези наблюдения Кулом заключава, че величината на силата F между две точкови заряди q ₁ и q ₂, разделени с разстояние r, се математически дава като:

Тъй като силата е векторна величина, за да я изрази напълно единичен вектор r се определя в посоката на линията, свързваща зарядите (единичен вектор има величина равна на 1).

Освен това константата на пропорционалност, необходима за преобразуване на предишния израз в равенство, се нарича k _e или просто k: електростатичната константа или константа на Coulomb.

И накрая, законът на Coulomb е установен за точкови такси, дадени от:

Силата, както винаги в Международната система от единици, идва в нютон (N). По отношение на таксите, единицата е кръстена coulomb (C) в чест на Чарлз Coulomb и накрая разстоянието r идва в метри (m).

Разглеждайки внимателно горното уравнение, ясно е, че електростатичната константа трябва да има единици от Nm ² / C ², за да се получат нютони в резултат. Стойността на константата се определя експериментално като:

k _e = 8,89 x 10 ⁹ Nm ² / C ² ≈ 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ²

Фигура 1 илюстрира взаимодействието между два електрически заряда: когато са от един и същ знак, те се отблъскват, в противен случай те привличат.

Обърнете внимание, че законът на Кулом е в съответствие с третия закон на Нютон или закон за действие и реакция, следователно величините на F ₁ и F ₂ са равни, посоката е еднаква, но посоките са обратни.

Как да приложим закона на Coulomb

За да се решат проблемите на взаимодействията между електрическите заряди, трябва да се вземе предвид следното:

- Уравнението се прилага изключително в случай на точкови заряди, тоест електрически заредени обекти, но с много малки размери. Ако натоварените обекти имат измерими размери, е необходимо да ги разделите на много малки натоварвания и след това да добавите приносите на всеки от тези товари, за които е необходимо интегрално изчисление.

- Електрическата сила е векторно количество. Ако има повече от два взаимодействащи заряда, нетната сила върху заряда q _i се определя от принципа на суперпозиция:

_Нето F = F _i1 + F _i2 + F _i3 + F _i4 +… = ∑ F _ij

Когато индексът j е 1, 2, 3, 4… и представлява всяко от останалите такси.

- Винаги трябва да сте последователни с единиците. Най-често се работи с електростатичната константа в единици SI, така че трябва да сте сигурни, че зарядите са в кулоби, а разстоянията в метри.

- И накрая, уравнението се прилага, когато зарядите са в статично равновесие.

Решени упражнения

- Упражнение 1

На следващата фигура има две точкови заряди + q и + 2q. Трета точка заряд - q се поставя на P. Помолява се да се намери електрическата сила на този заряд поради присъствието на другите.

Фигура 3. Диаграма за разрешеното упражнение 1. Източник: Giambattista, A. Physics.

Решение

Първото нещо е да се създаде подходяща референтна система, която в този случай е хоризонталната ос или х оста. Произходът на такава система може да бъде навсякъде, но за удобство тя ще бъде поставена на P, както е показано на фигура 4а:

Фигура 4. Схема за разрешеното упражнение 1. Източник: Giambattista, A. Physics.

Показана е и диаграма на силите на –q, като се вземе предвид, че тя е привлечена от другите две (фигура 4б).

Нека наречем F ₁ силата, упражнена от заряда q върху заряда –q, те са насочени по оста x и сочат в отрицателна посока, следователно:

Аналогично, F ₂ се изчислява:

Обърнете внимание, че величината на F ₂ е половината от тази на F ₁, въпреки че зарядът е двоен. За да намерите нетната сила, накрая F ₁ и F ₂ се добавят векториално:

- Упражнение 2

Две полистиролни топки с еднаква маса m = 9,0 x 10 ^-8 kg имат еднакъв положителен заряд Q и се окачват с копринена нишка с дължина L = 0,98 m. Сферите са разделени на разстояние d = 2 cm. Изчислете стойността на Q.

Решение

Ситуацията на изявлението е описана на фигура 5а.

Фигура 5. Схеми за резолюция на упражнение 2. Източник: Giambattista, A. Physics / F. Сапата.

Избираме една от сферите и върху нея изчертаваме изолираната диаграма на тялото, която включва три сили: тегло W, напрежение в струната Т и електростатично отблъскване F, както се вижда на фигура 5b. И сега стъпките:

Етап 1

Стойността на θ / 2 се изчислява с триъгълника на фигура 5в:

θ / 2 = arcsen (1 x 10 ^-2 /0.98) = 0.585º

Стъпка 2

След това трябва да приложим втория закон на Нютон и да го зададем равно на 0, тъй като зарядите са в статично равновесие. Важно е да се отбележи, че напрежението Т е наклонено и има два компонента:

∑F _x = -T. Sin θ + F = 0

∑F _y = T.cos θ - W = 0

Стъпка 3

Решаваме за величината на напрежението от последното уравнение:

T = W / cos θ = mg / cos θ

Стъпка 4

Тази стойност се замества в първото уравнение, за да се намери величината на F:

F = T sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. tg θ

Стъпка 5

Тъй като F = k Q ² / d ², решаваме за Q:

Q = 2 × 10 ^-11 ° С.

Експерименти

Проверката на закона на Coulomb е лесно с помощта на торсионен баланс, подобен на този, използван в неговата лаборатория.

Има две малки сфери от бъз, едната от които, тази в центъра на скалата, е окачена с конец. Експериментът се състои в докосване на освободените сфери от бъз с друга метална сфера, заредена с Q заряд.

Фигура 6. Тормозен баланс на Coulomb.

Веднага зарядът се разпределя по равно между двете сфери на бъз, но след това, тъй като те са обвинения от един и същи знак, те се отблъскват взаимно. Сила действа върху окачената сфера, което причинява усукване на нишката, от която тя виси и веднага се отдалечава от неподвижната сфера.

Тогава виждаме, че той се колебае няколко пъти, докато достигне равновесие. Тогава усукването на пръта или нишката, която го държи, се балансира от силата на електростатичното отблъскване.

Ако първоначално сферите бяха на 0 °, сега движещата се сфера ще завърти ъгъл θ. Около скалата има лента, градуирана в градуси, за да измери този ъгъл. Като предварително се определи торсионната константа, тогава отблъскващата сила и стойността на заряда, придобит от сферите на бъз, лесно се изчисляват.

Препратки

1. Figueroa, D. 2005. Серия: Физика за наука и инженерство. Том 5. Електростатици. Редактиран от Дъглас Фигероа (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Физика. Второ издание. McGraw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Физика: Принципи на приложение. 6-ти. Ед Прентис Хол.
4. Resnick, R. 1999. Физика. Том 2. 3-то издание на испански език. Compañía Редакция Continental SA de CV
5. Сиърс, Земански. 2016. Университетска физика със съвременна физика. 14-ти. Изд. Том 2.