ИДЕАЛЕН ЗАКОН ЗА ГАЗА: ФОРМУЛА И ЕДИНИЦИ, ПРИЛОЖЕНИЯ, ПРИМЕРИ - ХИМИЯ - 2025

Законът за идеалния газ е уравнение на състояние, което описва връзка между функциите на държавата, свързани с идеалния газ; като температура, налягане, обем и брой бенки. Този закон позволява изучаване на реални газообразни системи, като ги сравнява с техните идеализирани версии.

Идеалният газ е теоретичен газ, съставен от точкови или сферични частици, които се движат произволно; с висока кинетична енергия, където единственото взаимодействие между тях е напълно еластични удари. Освен това те спазват закона за идеалния газ.

Законът за идеалния газ позволява изучаването и разбирането на много реални газови системи. Източник: Pxhere.

При стандартно налягане и температура (STP): 1 атм налягане и температура 0ºС, повечето реални газове се държат качествено като идеални газове; стига плътността им да е ниска. Големите междумолекулни или междутомни разстояния (за благородни газове) улесняват подобни приближения.

При условия на STP кислородът, азотът, водородът, благородните газове и някои съставни газове, като въглероден диоксид, се държат като идеален газ.

Идеалният модел на газ има тенденция да се провали при ниски температури, високо налягане и висока плътност на частиците; когато междумолекулните взаимодействия, както и размерът на частиците, стават важни.

Законът за идеалния газ е състав от три закона за газа: законът на Бойл и Мариот, законът на Чарлз и Гей-Лусак и законът на Авогадро.

Формула и единици

Законът за газа се изразява математически с формулата:

PV = nRT

Където P е налягането, упражнявано от газ. Обикновено се изразява с единица атмосфера (атм), въпреки че може да се изрази в други единици: mmHg, pascal, bar и т.н.

Обемът V, зает от газ, обикновено се изразява в единици от литър (L). Докато n е броят на молите, R универсалната газова константа и Т температурата, изразена в Келвин (К).

Най-използваният израз в газовете за R е 0,08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1. Въпреки че единицата SI за газовата константа има стойност 8,3145 J · mol ^-1 · K ^-1. И двете са валидни, докато внимавате с единиците на другите променливи (P, T и V).

Законът за идеалния газ е комбинация от закона на Бойл-Мариот, закона на Чарлз-Гей-Лусак и закона на Авогадро.

Закон на Бойл-Мариот

Увеличаване на налягането чрез намаляване на обема на контейнера. Източник: Габриел Боливар

Той е формулиран независимо от физика Робърт Бойл (1662) и физика и ботаник Едме Мариот (1676). Законът е посочен, както следва: при постоянна температура обемът на фиксирана маса на газ е обратно пропорционален на налягането, което упражнява.

PV ∝ k

С помощта на двоеточие:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Закон на Чарлз-Гей-Лусак

Китайски фенери или желани балони. Източник: Pxhere.

Законът е публикуван от Гей-Лусак през 1803 г., но се позовава на непубликуваната творба на Жак Чарлз (1787 г.). Поради тази причина законът е известен като закон на Чарлз.

Законът гласи, че при постоянно налягане има пряка връзка на пропорционалност между обема, зает от газ и неговата температура.

V ∝ k ₂ T

С помощта на двоеточие:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Закон на Авогадро

Законът е обявен от Amadeo Avogadro през 1811 г., като посочва, че равни обеми от всички газове, при едно и също налягане и температура, имат еднакъв брой молекули.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Какво гласи законът за идеалния газ?

Законът за идеалния газ установява връзка между четири независими физични свойства на газа: налягане, обем, температура и количество на газа. Достатъчно е да знаете стойността на три от тях, за да можете да получите този от останалите.

Законът определя условията, които показват кога даден газ се държи в идеалния случай и кога се отдалечава от това поведение.

Например, така нареченият коефициент на компресия (PV / nRT) има стойност 1 за идеални газове. Отклонението от стойността 1 за коефициента на сгъстяване показва, че поведението на газа е далеч от показаното от идеалния газ.

Следователно би била допусната грешка при прилагане на уравнението на идеалния газ към газ, който не се държи според модела.

Приложения

Изчисляване на плътността и молната маса на газ

Уравнението на закона за идеалния газ може да се използва за изчисляване на плътността на газ и неговата моларна маса. Чрез извършване на проста модификация може да се намери математически израз, който свързва плътността (d) на един газ и неговата моларна маса (М):

d = MP / RT

И изчистване на M:

M = dRT / P

Изчисляване на обема на газ, произведен в химическа реакция

Стехиометрията е клонът на химията, който свързва количеството на всеки от присъстващите реагенти с продуктите, които участват в химическа реакция, обикновено изразена в бенки.

Използването на уравнението на идеалния газ позволява да се определи обемът на газ, произведен в химическа реакция; тъй като броят на бенките може да се получи от химическата реакция. Тогава обемът на газа може да се изчисли:

PV = nRT

V = nRT / P

Чрез измерване на V може да се определи добивът или напредъкът на споменатата реакция. Когато няма повече газове, това е индикация, че реагентите са напълно изчерпани.

Изчисляване на парциалното налягане на газовете, присъстващи в смес

Законът за идеалния газ може да се използва заедно с закона за частично налягане на Далтън за изчисляване на парциалните налягания на различните газове, присъстващи в газова смес.

Връзката се прилага:

P = nRT / V

За да намерите налягането на всеки от газовете, присъстващи в сместа.

Обем газове, събрани във вода

Провежда се реакция, която произвежда газ, който се събира чрез експериментален проект във вода. Известно е общото налягане на газа плюс налягането на водната пара. Стойността на последната може да бъде получена в таблица и чрез изваждане налягането на газа може да се изчисли.

От стехиометрията на химическата реакция може да се получи броят на бенките на газа и се прилага връзката:

V = nRT / P

Изчислява се обемът на произведения газ

Примери за изчисления

Упражнение 1

Газът е с плътност 0,0847 g / L при 17 ° C и налягане от 760 тора. Каква е моларната му маса? Какъв е газът?

Започваме от уравнението

M = dRT / P

Първо преобразуваме мерните единици на температура в келвин:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

А налягането от 760 тора съответства на това от 1 атм. Сега трябва само да замените стойностите и да разрешите:

M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (290,15 K) / 1 атм

М = 2,016 g / mol

Тази молекулна маса може да съответства на един вид: на двуатомен водород молекулата, H ₂.

Упражнение 2

Маса от 0,00553 g живак (Hg) в газовата фаза се намира в обем 520 L и при температура 507 K. Изчислете налягането, упражнено от Hg. Моларната маса на Hg е 200,59 g / mol.

Проблемът се решава с помощта на уравнението:

PV = nRT

Не се появява информация за броя на бенките на Hg; но те могат да бъдат получени с помощта на моларната им маса:

Брой бенки Hg = (0,00553 g Hg) (1 мол Hg / 200,59 g)

= 2,757 10 ^-5 бенки

Сега просто трябва да решим за P и да заменим стойностите:

P = nRT / V

= (2,757 · 10 ^-5 мола) (8,206 · 10 ^-2 L · atm · K ^-1 · mol ^-1) (507 K) / 520 L

= 2,2 10 ^-6 атм

Упражнение 3

Изчислете налягане, генерирана от солна киселина, получена чрез взаимодействие на 4.8 г хлорен газ (Cl ₂) с газ водород (Н ₂), в обем от 5.25 L, и при температура от 310 К. молната маса на Cl ₂ е 70,9 грама / мол.

H2 _(g) + Cl2 _(g) → 2 HCl _(g)

Проблемът се решава с помощта на уравнението на идеалния газ. Но количеството на HCl се изразява в грамове, а не в бенки, така че правилната трансформация се извършва.

Мола солна киселина = (4,8 грама Cl ₂) (1 мол Cl ₂ / 70,9 грама Cl ₂) (2 мола солна киселина / 1 мол Cl ₂)

= 0.135 мола НС1

Прилагане на уравнението на закона за идеалния газ:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 мола НС1) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (310 K) / 5,25 L

= 0,65 атм

Упражнение 4

Проба от 0,130 g от газообразно съединение заема обем от 140 ml при температура 70 ° C и налягане 720 тора. Каква е моларната му маса?

За да приложите уравнението на идеалния газ, първо трябва да се направят няколко промени:

V = (140 мл) (1 л / 1000 мл)

= 0,14 L

Като вземаме обема в литри, сега трябва да изразим температурата в келвин:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

И накрая, трябва да преобразуваме налягането в единици от атмосферата:

P = (720 тора) (1 атм / 760 тора)

= 0,947 атм

Първата стъпка при решаването на проблема е получаването на броя на бенките на съединението. За това се използва уравнението на идеалния газ и решаваме за n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 атм) (0,14 L) / (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1) (243,15 K)

= 0,067 бенки

Трябва само да изчислите моларната маса, като разделите грамовете на получените бенки:

Моларна маса = грам съединение / брой бенки.

= 0,130 g / 0,067 мола

= 19.49 g / mol

Препратки

1. Уитън, Дейвис, Пек и Стенли. (2008 г.). Химия. (8-мо изд.). CENGAGE Обучение.
2. Ира Н. Левайн. (2014). Принципи на физикохимията. Шесто издание. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Договор за физическа химия. Второ издание. Агилар.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE и Ahern, KG (2002). Биохимия. 3 ^беше издание. Издател Pearson Addison Wesley
5. Wikipedia. (2019). Идеален газ. Възстановено от: en.wikipedia.org
6. Редакционен екип. (2018). Законът на Бойл или законът на Бойл-Мариот - закони за газа. Възстановени от: iquimicas.com
7. Джеси А. Ключ. (SF). Законът за идеалния газ и някои приложения. Възстановено от: opentextbc.ca