КВАНТОВИ ЧИСЛА: КАКВО И КАКВО СА, РЕШЕНИ УПРАЖНЕНИЯ - ХИМИЯ - 2024

На номера квантовата са тези, които описват право енергийните състояния за частици. В химията те се използват специално за електрона в атомите, като се приема, че тяхното поведение е по-скоро на стояща вълна, а не на сферично тяло, обикалящо около ядрото.

Като се има предвид електронът като стояща вълна, той може да има само конкретни и не произволни вибрации; което с други думи означава, че техните енергийни нива се квантуват. Следователно електронът може да заема само местата, характеризиращи се с уравнение, наречено триизмерна вълнова функция ѱ.

Източник: Pixabay

Решенията, получени от вълновото уравнение на Шрьодингер, съответстват на конкретни места в пространството, където електрони пътуват в рамките на ядрото: орбиталите. Следователно, като се има предвид и вълновият компонент на електрона, се разбира, че само в орбиталите има вероятност да го намерите.

Но къде влизат квантовите числа за електрона? Квантовите числа определят енергийните характеристики на всяка орбитала и следователно състоянието на електроните. Стойностите му се придържат към квантовата механика, сложните математически изчисления и приближенията, направени от водородния атом.

Следователно квантовите числа приемат диапазон от предварително определени стойности. Наборът от тях помага да се идентифицират орбиталите, през които преминава специфичен електрон, което от своя страна представлява енергийните нива на атома; както и електронната конфигурация, която отличава всички елементи.

Художествена илюстрация на атоми е показана на изображението по-горе. Макар и малко преувеличен, центърът на атомите има по-висока плътност на електроните от техните ръбове. Това означава, че с увеличаването на разстоянието от ядрото, толкова по-малка е вероятността да се намери електрон.

По същия начин има региони в този облак, където вероятността да се намери електронът е нула, тоест в орбиталите има възли. Квантовите числа представляват прост начин за разбиране на орбиталите и откъде възникват електронните конфигурации.

Какво и какво представляват квантовите числа в химията?

Квантовите числа определят позицията на всяка частица. В случая на електрона те описват енергийното му състояние и следователно в коя орбитала се намира. Не всички орбитали са налични за всички атоми и те са подчинени на главното квантово число n.

Главно квантово число

Тя определя основното енергийно ниво на орбиталата, така че всички по-ниски орбитали трябва да се приспособяват към нея, както и техните електрони. Това число е пряко пропорционално на размера на атома, тъй като колкото по-голямо е разстоянието от ядрото (по-големи атомни радиуси), толкова по-голяма е енергията, необходима на електроните за преминаване през тези пространства.

Какви стойности не мога да приемам? Цели числа (1, 2, 3, 4,…), които са техните допустими стойности. Обаче само по себе си тя не предоставя достатъчно информация, за да определи орбитала, а само нейния размер. За да опишете подробно орбиталите, се нуждаете от поне две допълнителни квантови числа.

Азимут, ъгъл или вторично квантово число

Тя се обозначава с буквата l и благодарение на нея орбитата придобива определена форма. Като се започне от главното квантово число n, какви стойности приема това второ число? Тъй като е втората, тя се дефинира от (n-1) до нула. Например, ако n е равно на 7, тогава l е (7-1 = 6). И неговият диапазон от стойности е: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Още по-важни от стойностите на l са буквите (s, p, d, f, g, h, i…), свързани с тях. Тези букви обозначават формите на орбиталите: s, сферични; p, тежести или връзки; d, листа от детелина; и така нататък с другите орбитали, чиито дизайни са твърде сложни, за да бъдат свързани с която и да е фигура.

Каква е полезността от него досега? Тези орбитали със своите правилни форми и в съответствие с приближенията на вълновата функция съответстват на подпокривостите на основното енергийно ниво.

Следователно, орбитала на 7s показва, че тя е сферична подгрупа на ниво 7, докато орбитала 7p показва друга с формата на тегло, но със същото енергийно ниво. Обаче нито едно от двете квантови числа все още не описва точно „вероятностното местонахождение“ на електрона.

Магнитно квантово число

Сферите са равномерни в пространството, без значение колко са завъртени, но същото не е в случая с "тежести" или с "детелинови листа". Тук влиза в игра магнитното квантово число ml, което описва пространствената ориентация на орбиталата върху триизмерна декартова ос.

Както просто обяснихме, ml зависи от вторичното квантово число. Следователно, за да се определят допустимите му стойности, интервалът (- l, 0, + l) трябва да бъде написан и попълнен един по един, от едната крайност в другата.

Например, за 7p, p съответства на = 1, така че ml са му (-1, o, +1). Именно поради тази причина има три p орбитали (p _x, p _и p _z).

Директен начин за изчисляване на общия брой ml е чрез прилагане на формулата 2 l + 1. Така че, ако l = 2, 2 (2) + 1 = 5, и тъй като l е равно на 2, това съответства на d орбиталата, следователно и двете d орбитали.

Освен това има друга формула за изчисляване на общия брой ml за основно квантово ниво n (тоест игнориране на l): n ². Ако n е равно на 7, тогава броят на общите орбитали (без значение какви са техните форми) е 49.

Квантово число на завъртане

Благодарение на приноса на Пол А. М. Дирак е получено последното от четирите квантови числа, което сега се отнася конкретно за електрон, а не за неговата орбитала. Според принципа на изключване на Паули два електрона не могат да имат еднакви квантови числа и разликата между тях се крие в момента на въртене, ms.

Какви стойности могат да приемат ms? Двата електрона споделят една и съща орбитала, единият трябва да пътува в една посока на пространството (+1/2), а другият в обратна посока (-1/2). Така че ms има стойности (± 1/2).

Прогнозите, направени за броя на атомните орбитали и определящи пространственото положение на електрона като стояща вълна, бяха потвърдени експериментално със спектроскопски доказателства.

Решени упражнения

Упражнение 1

Каква е формата на орбиталата 1s на водороден атом и какви са квантовите числа, които описват самотния му електрон?

Първо, s означава вторичното квантово число l, чиято форма е сферична. Тъй като s съответства на стойност l, равна на нула (s-0, p-1, d-2 и т.н.), броят на състоянията ml е: 2 l + 1, 2 (0) + 1 = 1 Тоест има 1 орбитала, която съответства на подподка l и чиято стойност е 0 (- l, 0, + l, но l е на стойност 0, защото е subhell s).

Следователно тя има единична орбитала 1s с уникална ориентация в пространството. Защо? Защото това е сфера.

Какво е въртенето на този електрон? Според правилото на Хунд, той трябва да е ориентиран като +1/2, тъй като е първият, който заема орбиталата. По този начин, четири квантовата номера за 1s на ^един електрон (водород електронна конфигурация) са: (1, 0, 0, +1/2).

Упражнение 2

Какви са подпокрилата, които биха се очаквали за ниво 5, както и броят на орбиталите?

Решаване за бавния начин, когато n = 5, l = (n -1) = 4. Следователно има 4 подслоя (0, 1, 2, 3, 4). Всяка подподка отговаря на различна стойност l и има свои собствени стойности ml. Ако броят на орбиталите се определи първо, тогава би било достатъчно да се удвои, за да се получи този на електроните.

Наличните подслоеве са s, p, d, f и g; следователно, 5s, 5p, 5d, 5d и 5g. И съответните им орбитали се дават чрез интервала (- l, 0, + l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Първите три квантови числа са достатъчни, за да завършим с определянето на орбиталите; и поради това състоянията на мл са наречени като такива.

За да се изчисли броят на орбиталите за ниво 5 (а не атомите), би било достатъчно да приложим формулата 2 l + 1 за всеки ред на пирамидата:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Обърнете внимание, че резултатите могат да се получат и чрез просто преброяване на цели числа в пирамидата. Тогава броят на орбиталите е сумата от тях (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 орбитали).

Бърз начин

Горното изчисление може да се направи по много по-директен начин. Общият брой електрони в обвивката се отнася до нейния електронен капацитет и може да се изчисли с формулата 2n ².

Така за упражнение 2 имаме: 2 (5) ² = 50. Следователно обвивката 5 има 50 електрона и тъй като може да има само два електрона на орбитала, има (50/2) 25 орбитали.

Упражнение 3

Вероятно ли е съществуването на орбитала 2d или 3f? Обяснете.

В подпокриви d и f има основното квантово число 2 и 3. За да разберете дали са налични, трябва да се провери дали тези стойности попадат в интервала (0,…, n-1) за вторичното квантово число. Тъй като п е 2 за 2d, а 3 за 3f, неговите интервали за l са: (0,1) и (0, 1, 2).

От тях може да се види, че 2 не влиза (0, 1) или 3 не влиза (0, 1, 2). Следователно орбиталите 2d и 3f не са енергийно разрешени и никакви електрони не могат да преминават през дефинирания от тях пространство на пространство.

Това означава, че елементите във втория период на периодичната таблица не могат да образуват повече от четири връзки, докато тези, принадлежащи към период 3 нататък, могат да го направят в това, което е известно като разширяване на валентната обвивка.

Упражнение 4

Коя орбитала съответства на следните две квантови числа: n = 3 и l = 1?

Тъй като n = 3, ние сме в слой 3, а l = 1 означава p орбиталата. Следователно орбиталата просто съответства на 3p. Но има три p орбитали, така че ще е необходимо магнитното квантово число ml, за да се разпознае определена орбитала сред тях.

Упражнение 5

Каква е връзката между квантовите числа, електронната конфигурация и периодичната таблица? Обяснете.

Тъй като квантовите числа описват енергийните нива на електроните, те разкриват и електронната природа на атомите. Тогава атомите са подредени в периодичната таблица според техния брой протони (Z) и електрони.

Групите от периодичната таблица споделят характеристиките на наличието на един и същ брой валентни електрони, докато периодите отразяват енергийното ниво, в което се намират тези електрони. И кое квантово число определя енергийното ниво? Основната, n. В резултат на това n е равно на периода, който заема атом от химическия елемент.

По същия начин от квантовите числа се получават орбиталите, които след като са поръчани с правилото за изграждане на Aufbau, пораждат електронната конфигурация. Следователно квантовите числа са в електронната конфигурация и обратно.

Например, електронната конфигурация 1s ² показва, че има два електрона в s-корпуса, от една орбитална и в черупка 1. Тази конфигурация съответства на тази на атома на хелия и двата му електрона могат да бъдат диференцирани с помощта на квантовото число на върти; единият ще има стойност +1/2, а другият -1/2.

Упражнение 6

Какви са квантовите числа за 2p ⁴ подовата обвивка на кислородния атом?

Има четири електрона (4-те над р). Всички те са на ниво n, равно на 2, заемат подпокривата l, равна на 1 (орбиталите с тежести). Дотогава електроните споделят първите две квантови числа, но се различават в останалите две.

Тъй като l е равно на 1, ml приема стойностите (-1, 0, +1). Следователно има три орбитали. Като се вземе предвид правилото на Хунд за запълване на орбиталите, ще има една сдвоена двойка електрони и два от тях неспарени (↑ ↓ ↑ ↑).

Първият електрон (отляво надясно на стрелките) ще има следните квантови числа:

(2, 1, -1, +1/2)

Останалите две останали

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

А за електрона в последната 2p орбита, стрелката вдясно вдясно

(2, 1, +1, +1/2)

Обърнете внимание, че четирите електрона споделят първите две квантови числа. Само първият и вторият електрони споделят квантовото число ml (-1), тъй като те са сдвоени в една и съща орбитала.

Препратки

1. Уитън, Дейвис, Пек и Стенли. Химия. (8-мо изд.). CENGAGE Learning, стр. 194-198.
2. Квантови числа и електронни конфигурации. (sf) Взета от: chemed.chem.purdue.edu
3. Химия LibreTexts. (25 март 2017 г.). Квантови числа. Възстановено от: chem.libretexts.org
4. Helmenstine MA Ph.D. (26 април 2018 г.). Квантово число: Определение. Възстановено от: thinkco.com
5. Орбитали и квантови числа практикуват въпроси., Взето от: utdallas.edu
6. ChemTeam. (SF). Проблеми с квантовите числа. Възстановени от: chemteam.info