МОМЕНТАЛНО УСКОРЕНИЕ: КАКВО Е, КАК СЕ ИЗЧИСЛЯВА И УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В моментната ускорение е промяната, че скоростта за единица време при всеки момент от движението. В точния момент, в който драгстърът на изображението е сниман, той има ускорение от 29,4 m / s ². Това означава, че в този момент скоростта му се увеличаваше с 29,4 m / s за период от 1 s. Това се равнява на 105 км / ч само за 1 секунда.

Състезанието по драгстър се моделира лесно, като се приеме, че състезателният автомобил е точков обект P, движещ се по права линия. На тази линия избираме ос, ориентирана с произход O, която ще наречем (OX) ос или просто x ос.

Драгстерите са автомобили, способни на огромни ускорения. Източник: Pixabay.com

Кинематичните променливи, които определят и описват движението, са:

• Позиция x
• Изместването Δx
• Скорост v
• Ускорение до

Всички те са векторни количества. Следователно те имат величина, посока и усет.

В случай на праволинейно движение има само две възможни посоки: положителна (+) в посока на (OX) или отрицателна (-) в обратна посока на (OX). Следователно е възможно да се освободите от формалната векторна нотация и да използвате знаците, за да посочите усещането за величината.

Как се изчислява ускорението?

Да предположим, че в момента t частицата има скорост v (t), а в момента t 'нейната скорост е v (t').

Тогава промяната, която скоростта имаше в този период от време, беше Δ v = v (t ') - v (t). Следователно, ускорението във времевия период Δ t = t '- t, ще бъде дадено от коефициента:

Този коефициент е средното ускорение a _m във времето Δt между моментите t и t '.

Ако искахме да изчислим ускорението точно в момент t, тогава t 'трябва да е незначително по-голямо количество от t. При това Δt, което е разликата между двете, трябва да бъде почти нула.

Математически се обозначава, както следва: Δt → 0 и се получава:

Решени упражнения

Упражнение 1

Ускорението на частица, движеща се по оста X, е a (t) = ¼ t ². Където t се измерва в секунди и в m / s. Определяне на ускорението и скоростта на частицата на 2 и на движение, знаейки, че в началния миг T ₀ = 0 е в покой.

Отговор

При 2 s ускорението е 1 m / s ² и скоростта за времето t ще бъде дадена от:

Упражнение 2

Обект се движи по оста X със скорост в m / s, дадена от:

v (t) = 3 t ² - 2 t, където t се измерва в секунди. Определете ускорението в моменти: 0s, 1s, 3s.

Отговори

Приемайки производната на v (t) по отношение на t, ускорението се получава във всеки момент:

a (t) = 6t -2

Тогава a (0) = -2 m / s ²; a (1) = 4 m / s ²; a (3) = 16 m / s ².

Упражнение 3

От върха на сградата се освобождава метална сфера. Ускоряващото падане е ускорението на гравитацията, което може да бъде приблизително изчислено чрез стойността 10 m / s2 и насочено надолу. Определете скоростта на сферата 3 s след нейното освобождаване.

Отговор

Този проблем включва ускоряването на гравитацията. Приемайки вертикалната посока надолу като положителна, имаме ускорението на сферата:

a (t) = 10 m / s ²

И скоростта ще бъде дадена от:

Упражнение 4

Метална сфера се изстрелва нагоре с начална скорост 30 m / s. Ускорението на движението е ускорението на гравитацията, което може да бъде приблизително изчислено чрез стойността 10 m / s ² и насочено надолу. Определете скоростта на сферата на 2 s и 4 s след заснемането.

Отговор

Вертикалната посока нагоре ще бъде приета като положителна. В този случай ускорението на движението ще бъде дадено от

a (t) = -10 m / s ²

Скоростта като функция на времето ще бъде дадена от:

След 4 s задействане, скоростта ще бъде 30 - 10 ∙ 4 = -10 m / s. Това означава, че при 4 s сферата се спуска със скорост 10 m / s.

Препратки

1. Giancoli, D. Физика. Принципи с приложения. 6-то издание. Prentice Hall. 25-27.
2. Resnick, R. (1999). Физическа. Том 1. Трето издание на испански език. Мексико. Compañía Редакция Continental SA de CV 22-27.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Физика за наука и инженерство. Том 1. 7-ми. Edition. Мексико. Cengage Learning Editors. 25-30.