НЕЕЛАСТИЧНИ СРИВОВЕ: В ЕДНО ИЗМЕРЕНИЕ И ПРИМЕРИ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На нееластични сблъсъци или нееластични сблъсъци са на кратко и интензивно взаимодействие между два обекта, в който се запазват размера на движение, но не и на кинетичната енергия, която се трансформира процент някаква друга форма на енергия.

Сблъсъците или сблъсъците са чести по своя характер. Субатомните частици се сблъскват с изключително висока скорост, докато много спортове и игри се състоят от непрекъснати сблъсъци. Дори галактиките са способни да се сблъскат.

Фигура 1. Сблъсък на тестов автомобил. Източник: Pixabay

Всъщност инерцията се запазва при всеки тип сблъсък, стига сблъскащите се частици да образуват изолирана система. Така че в този смисъл няма проблем. Сега предметите имат кинетична енергия, свързана с движението, което имат. Какво може да се случи с тази енергия, когато удари?

Вътрешните сили, които се осъществяват по време на сблъсъка между обекти, са интензивни. Когато се твърди, че кинетичната енергия не се запазва, това означава, че тя се трансформира в други видове енергия: например в звукова енергия (зрелищен сблъсък има отличителен звук).

Повече възможности за използване на кинетична енергия: топлина на триене и, разбира се, неизбежната деформация, която предметите претърпяват при сблъскване, като например телата на автомобилите на фигурата по-горе.

Примери за нееластични сблъсъци

- Две маси от пластилин, които се сблъскват и остават заедно, движейки се като едно парче след сблъсъка.

- Гумена топка, която отскача от стена или под. Топката се деформира, когато удари повърхността.

Не цялата кинетична енергия се трансформира в други видове енергия, с малки изключения. Обектите могат да запазят определено количество от тази енергия. По-късно ще видим как да изчислим процента.

Когато сблъскащите се парчета се слепват, сблъсъкът се нарича напълно нееластичен и двамата в крайна сметка се движат заедно.

Перфектно нееластични сблъсъци в едно измерение

Сблъсъкът на фигурата показва два обекта с различна маса m ₁ и m ₂, движещи се един към друг със скорости v _i1 и v _i2 съответно. Всичко се случва по хоризонтала, тоест това е сблъсък в едно измерение, най-лесното за изучаване.

Фигура 2. Сблъсък между две частици с различни маси. Източник: самостоятелно направен.

Обектите се сблъскват и след това се слепват, движейки се вдясно. Това е съвършено нееластичен сблъсък, така че просто трябва да запазим инерцията:

Импулсът е вектор, чиито единици SI са N. В описаната ситуация векторната нотация може да бъде освободена, когато се работи със сблъсъци в едно измерение:

Импулсът на системата е векторната сума на импулса на всяка частица.

Крайната скорост се дава от:

Коефициент на реституция

Има количество, което може да показва колко еластичен е сблъсъкът. Това е коефициентът на реституция, който се определя като отрицателен коефициент между относителната скорост на частиците след сблъсъка и относителната скорост преди сблъсъка.

Нека u _{1 и} u _{2 са} съответните скорости на частиците първоначално. И нека v ₁ и v _{2 са} съответните крайни скорости. Математически коефициентът на реституция може да се изрази като:

- Ако ε = 0, това е еквивалентно на потвърждаването, че v ₂ = v ₁. Това означава, че крайните скорости са еднакви и сблъсъкът е нееластичен, като този, описан в предишния раздел.

- Когато ε = 1, това означава, че относителните скорости както преди, така и след сблъсъка не се променят, в този случай сблъсъкът е еластичен.

- И ако 0 <ε <1 част от кинетичната енергия на сблъсъка се трансформира в някаква друга от енергиите, споменати по-горе.

Как да определим коефициента на реституция?

Коефициентът на възстановяване зависи от класа на материалите, участващи в сблъсъка. Много интересен тест за определяне колко еластичен материал е да се правят топки, е да пуснете топката върху фиксирана повърхност и да измерите височината на отскока.

Фигура 3. Метод за определяне на коефициента на реституция. Източник: самостоятелно направен.

В този случай фиксираната плоча винаги има скорост 0. Ако е присвоена индекс 1, а индексът на топката 2 е:

В началото се предполагаше, че цялата кинетична енергия може да се трансформира в други видове енергия. В крайна сметка енергията не се унищожава. Възможно ли е движещите се обекти да се сблъскат и да се съединят, за да образуват един-единствен обект, който внезапно се успокои? Това не е толкова лесно да си представим.

Въпреки това, нека си представим, че се случва обратното, като във филм, гледан в обратна посока. Така обектът първоначално е в покой, а след това се взривява фрагментиращо в различни части. Тази ситуация е напълно възможна: това е експлозия.

Така че експлозия може да се мисли като съвършено нееластичен сблъсък, гледан назад във времето. Инерцията също се запазва и може да се каже, че:

Работени примери

-Упражнение 1

От измерванията е известно, че коефициентът на възстановяване на стоманата е 0,90. Стоманена топка се спуска от височина 7 m върху неподвижна плоча. Изчисли:

а) Колко високо ще отскочи.

б) Колко време отнема между първия контакт с повърхността и втория.

Решение

а) Използва се уравнението, което беше изведено по-рано в раздела за определяне на коефициента на реституция:

Височината h ₂ се изчиства:

0,90 ². 7 m = 5.67 m

б) За да се покачи 5,67 метра, е необходима скорост, дадена от:

t _max = v _o / g = (10.54 / 9.8 s) = 1,08 s.

Времето, необходимо за връщане, е същото, следователно общото време за изкачване на 5,67 метра и връщане до началната точка е два пъти максималното време:

t _полет = 2.15 s.

-Упражнение 2

Фигурата показва блок от дърво с маса M, висящ в покой, с низове по дължина в режим на махало. Това се нарича балистично махало и се използва за измерване на скоростта v на влизане в куршум с маса m. Колкото по-бързо куршумът удари блока, толкова по-високо h ще се издигне.

Куршумът в изображението е вграден в блока, следователно това е напълно нееластичен шок.

Фигура 4. Балистичното махало.

Да предположим, че 9,72-г куршум удари блока с маса 4,60 кг, след това сглобката се издига на 16,8 см от равновесие. Каква е скоростта v на куршума?

Решение

По време на сблъсъка импулсът се запазва и u _f е скоростта на цялото, след като куршумът се е вградил в блока:

Първоначално блокът е в покой, докато куршумът е насочен към целта със скорост v:

U _f все още не е известно, но след сблъсъка механичната енергия се запазва, като това е сумата от гравитационната потенциална енергия U и кинетичната енергия K:

Първоначална механична енергия = Крайна механична енергия

Гравитационната потенциална енергия зависи от височината, до която достига комплектът. За равновесно положение първоначалната височина е тази, взета за референтно ниво, следователно:

Благодарение на куршума, комплектът има кинетична енергия K _o, която се преобразува в гравитационна потенциална енергия, когато комплектът достигне максималната си височина h. Кинетичната енергия се дава от:

Първоначално кинетичната енергия е:

Не забравяйте, че куршумът и блокът вече образуват един обект с маса M + m. Гравитационната потенциална енергия, когато достигне максималната си височина, е:

По този начин:

-Упражнение 3

Обектът на фигурата избухва в три фрагмента: два с еднаква маса и по-голям с маса 2 m. Фигурата показва скоростите на всеки фрагмент след експлозията. Каква беше първоначалната скорост на обекта?

Фигура 5. Камъкът, който експлодира в 3 фрагмента. Източник: самостоятелно направен.

Решение

Този проблем изисква използването на две координати: x и y, тъй като два от фрагментите имат вертикални скорости, докато останалите остават с хоризонтална скорост.

Общата маса на обекта е сумата от масата на всички фрагменти:

Инерцията се запазва както по оста x, така и по оста y, тя се повдига отделно:

1. 4м. u _x = mv ₃
2. 4 метра. u _y = m. 2v ₁ - 2m. v ₁

Обърнете внимание, че големият фрагмент се движи надолу със скорост v1, за да покаже на този факт, че върху него е поставен отрицателен знак.

От второто уравнение следва веднага, че u _y = 0, а от първото решаваме за ux веднага:

Препратки

1. Giancoli, D. 2006. Физика: Принципи на приложение. 6 ^-та. Ед Прентис Хол. 175-181
2. Рекс, А. 2011. Основи на физиката. Пиърсън. 135-155.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Основи на физиката. 9 ^на Cengage Learning. 172-182
4. Типлер, П. (2006) Физика за наука и технологии. Пети издание том 1. Редакционно издание. 217-238
5. Tippens, P. 2011. Физика: концепции и приложения. 7-мо издание. MacGraw Hill. 185-195