ОТО ЦИКЪЛ: ФАЗИ, ИЗПЪЛНЕНИЕ, ПРИЛОЖЕНИЯ, РЕШЕНИ УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В цикъла на Ото е термодинамичен цикъл, който се състои от две изохорен процеси и два адиабатни процеси. Този цикъл се случва върху сгъваема термодинамична течност. Той е създаден от германския инженер Николаус Ото в края на 19 век, който усъвършенства двигателя с вътрешно горене, предшественик на този, открит в съвременните автомобили. По-късно синът му Густав Ото основава известната компания BMW.

Цикълът Ото се прилага за двигатели с вътрешно горене, които работят със смес от въздух и летливо гориво, като бензин, газ или алкохол, и чието горене започва с електрическа искра.

Фигура 1. Автомобили в състезание в Nascar. Източник: Pixabay

Фази на цикъла на Ото

Стъпките на цикъла на Ото са:

1. Адиабатна компресия (без топлообмен с околната среда).
2. Поглъщане на топлинната енергия в изохорна форма (без промяна на силата на звука).
3. Адиабатна експанзия (без топлообмен с околната среда).
4. Изхвърляне на топлинната енергия в изохорна форма (без промяна на силата на звука).

Фигура 2, показана по-долу, показва различните фази на цикъла Ото в диаграма на PV (налягане-обем).

Фигура 2. PV диаграма на цикъла Ото. Източник: самостоятелно направен.

Приложение

Цикълът Ото се прилага еднакво за четиритактови и двутактови двигатели с вътрешно горене.

-4-тактов двигател

Този двигател се състои от едно или повече бутала в цилиндър, всяко с един (или два) всмукателни клапана и един (или два) изпускателни клапани.

Нарича се така, тъй като работата му има точно четири пъти или добре маркирани етапи, които са:

1. Приемът.
2. Компресия.
3. Експлозията.
4. Бягството.

Тези етапи или времена се случват по време на два оборота на коляновия вал, защото буталото се спуска надолу и нагоре в пъти 1 и 2 и отново се спуска надолу и нагоре в пъти 3 и 4.

По-долу описваме подробно какво се случва по време на тези етапи.

Етап 1

Спускане на буталото от най-високата точка с отворени всмукателни клапани и затворени изпускателни клапани, така че сместа въздух-гориво да се изтегля в буталото по време на неговото спускане.

Приемът се осъществява по време на етап OA на цикъл на Ото при атмосферно налягане PA. В този етап е включена въздушно-горивната смес, която е сгъваемата течност, върху която ще се прилагат етапите AB, BC, CD и DA от цикъла на Ото.

Стъпка 2

Малко преди буталото да достигне най-ниската си точка, двата клапана се затварят. Тогава той започва да се издига по такъв начин, че да компресира въздушно-горивната смес. Този процес на компресия протича толкова бързо, че практически не отдава топлина на околната среда. В цикъла на Ото тя съответства на адиабатния процес AB.

Стъпка 3

В най-високата точка на буталото, при сгъстяване на сместа и затваряне на клапаните, възниква експлозивно горене на сместа, инициирано от искрата. Тази експлозия е толкова бърза, че буталото едва се е спуснало.

В цикъла на Ото тя съответства на изохорния BC процес, при който топлината се инжектира без забележима промяна на обема, като в резултат на това се увеличава налягането на сместа. Топлината се осигурява от химическата реакция на изгаряне на кислород във въздуха с гориво.

Стъпка 4

Сместа с високо налягане се разширява, което води до спускане на буталото, докато клапаните остават затворени. Този процес протича толкова бързо, че топлообменът с външната страна е незначителен.

В този момент се извършва положителна работа върху буталото, което се предава от свързващия прът към коляновия вал, произвеждащ движещата сила. В цикъла на Ото тя съответства на компактдиска за адиабатен процес.

Стъпка 5

По време на долната част на хода топлината се изхвърля през цилиндъра в хладилния агент, без обемът да се променя значително. В цикъла на Ото тя съответства на изохорния процес на DA.

Стъпка 6

В последната част на хода на буталото, изгорялата смес се изхвърля от изпускателния клапан, който остава отворен, докато всмукателният клапан е затворен. Изтичането на изгорели газове се случва по време на етап AO в цикълната схема на Ото.

Целият процес се повтаря с влизането през всмукателния клапан на нова въздушно-горивна смес.

Фигура 3. Четиритактов двигател. Източник: pixabay

Чиста работа, извършена в цикъла на Ото

Цикълът на Ото работи като топлинен двигател и се управлява по посока на часовниковата стрелка.

Работата W, извършена от газ, който разширява стените, които го съдържат, се изчислява по следната формула:

Където Vi е началният обем, а Vf крайният обем.

В термодинамичен цикъл работата на мрежата съответства на зоната, затворена в цикъла на P - V диаграмата.

В случая на цикъл на Ото, той съответства на механичната работа, извършена от А до В плюс механичната работа, извършена от С до Г. Между В и С извършената работа е нула, тъй като няма промяна в обема. По същия начин между D и A работата е нулева.

Работа, извършена от А до Б

Да предположим, че започваме от точка A, където са известни нейният обем Va, налягането Pa и температурата Ta.

От точка А до точка Б се извършва адиабатна компресия. При квазистатични условия адиабатните процеси съответстват на закона на Поасон, който гласи, че:

Когато γ е адиабатен коефициент, определен като коефициент между специфичната топлина при постоянно налягане и специфичната топлина при постоянен обем.

Така че работата, свършена от А до Б, се изчислява от отношението:

След като вземем интеграла и използваме съотношението на Поасон за адиабатен процес, имаме:

Където r е съотношението на сгъстяване r = Va / Vb.

Работа, извършена от C до D

По същия начин работата, извършена от C до D, ще бъде изчислена по интеграла:

Чий е резултатът

Където r = Vd / Vc = Va / Vb е съотношението на компресия.

Нетната работа ще бъде сумата от двете работни места:

Нетна топлина в Ото цикъл

В процесите от A до B и от C до D не се обменя топлина, защото те са адиабатни процеси.

За процеса от B до C не се работи, а топлината, отделена от горенето, увеличава вътрешната енергия на газа и следователно температурата му от Tb до Tc.

По същия начин, в процеса от D до A има топлопредаване, което също се изчислява като:

Нетната топлина ще бъде:

производителност

Производителността или ефективността на цикличния двигател се изчислява чрез намиране на коефициента между свършената работа и топлината, подавана в системата за всеки цикъл на работа.

Ако в предишния израз предишните резултати са заместени и също така е направено предположението, че сместа от горивен въздух се държи като идеален газ, тогава се достига теоретичната ефективност на цикъла, която зависи само от съотношението на сгъстяване:

Ото цикъл решава упражнения

-Упражнение 1

Четиритактов бензинов двигател с мощност 1500 куб. См. С коефициент на компресия 7,5 работи в среда с атмосферно налягане от 100 kPa и 20 градуса по Целзий. Определете нетната работа, извършена за цикъл. Да приемем, че изгарянето допринася 850 джаула за всеки грам смес от въздух и гориво.

Решение

Изчислението на нетната работа беше предварително изчислено:

Трябва да определим обема и налягането в точки B и C на цикъла, за да определим свършената работа в мрежата.

Обемът в точка А, където цилиндърът е напълнен със сместа въздух-бензин, е с работен обем 1500 cc. В точка B обемът е Vb = Va / r = 200 cc.

Обемът в точка C също е 200 cc.

Изчисляване на налягане при A, B и C

Налягането в точка А е атмосферно налягане. Налягането в точка В може да се изчисли, като се използва съотношението на Поасон за адиабатен процес:

Като се има предвид, че сместа е предимно въздух, който може да се третира като диатомичен идеален газ, гама-адиабатният коефициент приема стойността 1,4. Тогава налягането в точка В ще бъде 1837,9 kPa.

Обемът на точка C е същият като този в точка B, тоест 200 cc.

Налягането в точка C е по-високо, отколкото в точка B поради увеличението на температурата, причинено от горенето. За да го изчислим, трябва да знаем колко топлина е допринесло горенето.

Топлината, внесена от изгарянето, е пропорционална на количеството смес, която се изгаря.

Използвайки уравнението на състоянието на идеалния газ:

Така топлината, допринесена от горенето, е 1,78 грама х 850 джаула / грам = 1513 джаула. Това причинява повишаване на температурата, от което може да се изчисли

Tb може да се изчисли от уравнението на състоянието, което води до 718 K, така че за нашите данни, получената стойност на Tc е 1902 К.

Налягането в точка С се определя от уравнението на състоянието, приложено към тази точка, което води до 4868.6 kPa.

След това нетната работа на цикъл е 838,5 джаула.

-Упражнение 2

Определете ефективността или производителността на двигателя от упражнение 1. Ако приемете, че двигателят работи при 3000 оборота в минута, определете мощността.

Решение

Разделянето на нетната работа на подадената топлина дава ефективност от 55.4%. Този резултат съвпада с този, получен при директното прилагане на формулата за ефективност като функция на съотношението на сгъстяване.

Мощността е работата, извършена за единица време. 3000 оборота в минута се равняват на 50 оборота в секунда. Но цикълът на Ото е завършен за всеки два оборота на двигателя, защото това е четиритактов двигател, както обяснихме по-рано.

Това означава, че в една секунда цикълът на Ото се повтаря 25 пъти, така че свършената работа е 25 х 838,5 джаула за една секунда.

Това съответства на 20,9 киловата мощност, еквивалентна на 28 конски сили.

Препратки

1. Термодинамични цикли. Възстановено от: fis.puc.cl
2. Мартин, Т. и Серано, цикъл А. Ото. Възстановени от: 2.montes.upm.es.
3. Университет в Севиля. Уики от катедрата по катедра „Приложна физика”. Възстановено от: laplace.us.es.
4. Wikipedia. Ото цикъл. Възстановено от: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Ото двигател. Възстановено от: es.wikipedia.com