КАКВИ СА ДЕЛИТЕЛИТЕ НА 90? (СПИСЪК) - МАТЕМАТИКА - 2024

На делителите на 90 са всички числа, така че, когато се раздели 90 от тях резултатът е също цяло число.

С други думи, цяло число "a" е делител на 90, ако когато делението на 90 е направено от "a" (90 ÷ a), останалата част от делението е равна на 0.

За да открием какви са разделителите на 90, започваме с разлагането на 90 на основни фактори.

Тогава се реализират всички възможни продукти между тези основни фактори. Всички резултати ще бъдат делителите на 90.

Първите делители, които могат да бъдат добавени в списъка, са 1 и 90.

Списък на делители от 90

Ако всички разделители на числото 90, изчислено по-горе, са групирани заедно, се получава множеството {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45}.

Но трябва да се помни, че дефиницията на делителя на число се отнася за цели числа, тоест положителни и отрицателни. Следователно към предишния набор е необходимо да се добавят отрицателните цели числа, които също делят 90.

Изчисленията, извършени по-горе, могат да се повторят, но можете да видите, че ще бъдат получени същите числа, както преди, с изключение на това, че всички те ще бъдат отрицателни.

Следователно списъкът на всички делители на числото 90 са:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Основни фактори от 90

Една подробност, с която трябва да бъдете внимателни, е, че когато говорим за делители на цяло число, имплицитно се разбира, че делителите също трябва да са цели числа.

Тоест, ако вземете предвид числото 3, можете да видите, че разделяйки 3 на 1,5, резултатът ще бъде 2 (а остатъкът е равен на 0). Но 1.5 не се счита за делител на 3, тъй като това определение е само за цели числа.

Чрез коефициент 90 на основни фактори можете да видите, че 90 = 2 * 3² * 5. Следователно може да се заключи, че и 2, 3 и 5 също са делители на 90.

Остава да добавите всички възможни продукти между тези числа (2, 3, 5), като имате предвид, че 3 има мощност две.

Възможни продукти

Засега списъкът на делителите на числото 90 е: {1,2,3,5,90}. Останалите продукти, които трябва да добавите са продуктите от само две цели числа, три цели числа и четири.

1.- От две цели числа:

Ако числото 2 е фиксирано, тогава продуктът приема формата 2 * _, на второто място има само 2 възможни опции, които са 3 или 5, следователно има 2 възможни продукта, които включват числото 2, а именно: 2 * 3 = 6 и 2 * 5 = 10.

Ако числото 3 е фиксирано, продуктът е във формата 3 * _, където второто място има 3 опции (2, 3 или 5), но 2 не може да бъде избрано, тъй като вече беше избрано в предишния случай. Следователно има само 2 възможни продукта, които са: 3 * 3 = 9 и 3 * 5 = 15.

Ако сега е зададено 5, продуктът приема формата 5 * _, а опциите за второто цяло число са 2 или 3, но тези случаи вече са разгледани по-рано.

Следователно има общо 4 произведения от две цели числа, тоест има 4 нови делители на числото 90, които са: 6, 9, 10 и 15.

2.- От три цели числа:

Започваме с задаване на 2 в първия фактор, след което продуктът е във формата 2 * _ * _. Различните продукти на 3 фактора с фиксирано число 2 са 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Трябва да се отбележи, че продуктът 2 * 5 * 3 вече е добавен. Следователно има само два възможни продукта.

Ако 3 е зададен като първи фактор, тогава възможните продукти от 3 фактора са 3 * 2 * 3 = 18 (вече добавени) и 3 * 3 * 5 = 45. Следователно има само един нов вариант.

В заключение има три нови делителя на 90, които са: 18, 30 и 45.

3.- От четири цели числа:

Ако се счита произведението от четири цели числа, тогава единствената опция е 2 * 3 * 3 * 5 = 90, която вече беше добавена към списъка от началото.

Препратки

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Въведение в теорията на числата. Сан Хосе: EUNED.
2. Бустило, АФ (1866). Елементи на математиката. вкара от Santiago Aguado.
3. Гевара, MH (втори). Теория на числата. Сан Хосе: EUNED.
4. , AC, & A., LT (1995). Как да развием математическо логическо разсъждение. Сантяго де Чили: редакционен университет.
5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Ръководство Помислете II. Прагове издания.
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P.,.,, Неста, Б. (2006). Математика 1 Аритметика и пред-алгебра. Прагове издания.
7. Johnsonbaugh, R. (2005). Дискретна математика. Pearson Education.