КИНЕТИЧНА ЕНЕРГИЯ: ХАРАКТЕРИСТИКИ, ВИДОВЕ, ПРИМЕРИ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

Най- кинетичната енергия на даден обект е това, което е свързано с неговото движение, което е и причината обекти в покой тя липсва, въпреки че те могат да имат и други видове енергия. И масата, и скоростта на обекта допринасят за кинетичната енергия, която по принцип се изчислява чрез уравнението: K = ½ mv ²

Където K е кинетичната енергия в джаули (единица енергия в Международната система), m е масата, а v е скоростта на тялото. Понякога кинетичната енергия също се обозначава като E _c или T.

Фигура 1. Автомобилите в движение имат кинетична енергия благодарение на своето движение. Източник: Pixabay

Характеристики на кинетичната енергия

-Кинетичната енергия е скаларна, следователно нейната стойност не зависи от посоката или смисъла, в който се движи обектът.

-Зависи от квадрата на скоростта, което означава, че като удвои скоростта, кинетичната му енергия не просто се удвоява, а се увеличава 4 пъти. И ако утрои скоростта си, тогава енергията се умножава по девет и така нататък.

-Кинетичната енергия винаги е положителна, тъй като масата и квадратът на скоростта и коефициент ½ са.

-Един обект има 0 кинетична енергия, когато е в покой.

-В много пъти промяната в кинетичната енергия на даден обект представлява интерес, което може да бъде отрицателно. Например, ако в началото на движението си обектът е имал по-голяма скорост и след това е започнал да спира, _{крайната} разлика К - _{начална} К е по-малка от 0.

-Ако даден обект не промени кинетичната си енергия, неговата скорост и маса остават постоянни.

Видове

Независимо какъв вид движение има даден обект, всеки път, когато се движи, той ще има кинетична енергия, независимо дали се движи по права линия, върти се по кръгова орбита или от какъвто и да е друг вид или изпитва комбинирано въртеливо и транслационно движение., В този случай, ако обектът е моделиран като частица, тоест, въпреки че има маса, размерите му не се вземат предвид, кинетичната му енергия е ½ mv ², както е посочено в началото.

Например кинетичната енергия на Земята при нейното транслационно движение около Слънцето се изчислява, като се знае, че масата му е 6,0 · 10 ²⁴ кг със скорост 3,0 · 10 ⁴ m / s е:

Повече примери за кинетична енергия ще бъдат показани по-късно за различни ситуации, но засега може да се чудите какво се случва с кинетичната енергия на система от частици, тъй като реалните обекти имат много.

Кинетична енергия на система от частици

Когато имате система от частици, кинетичната енергия на системата се изчислява чрез добавяне на съответните кинетични енергии на всяка от тях:

Използвайки обобщението на сумирането, остава: K = ½ ∑m _i v _i ², където индексът „i“ обозначава i-тата частица на въпросната система, една от многото, които съставят системата.

Трябва да се отбележи, че този израз е валиден независимо дали системата е преведена или завъртяна, но във втория случай може да се използва връзката между линейната скорост v и ъгловата скорост ω и да се намери нов израз за K:

В това уравнение r _i е разстоянието между i-тата частица и оста на въртене, считано за неподвижно.

Нека предположим, че ъгловата скорост на всяка от тези частици е еднаква, което се случва, ако разстоянията между тях се поддържат постоянни, както и разстоянието до оста на въртене. Ако е така, индексът "i" не е необходим за ω и той излиза от сумирането:

Ротационна кинетична енергия

Призовавайки I към сумата в скоби, получаваме този друг по-компактен израз, известен като ротационна кинетична енергия:

Тук съм наречен инерционният момент на системата от частици. Инерционният момент зависи, както виждаме, не само от стойностите на масите, но и от разстоянието между тях и оста на въртене.

По силата на това на системата може да е по-лесно да се върти около една ос, отколкото около друга. Поради тази причина познаването на инерционния момент на системата помага да се установи какъв ще бъде нейният отговор на ротациите.

Фигура 2. Хората, които се въртят на колелото на въртене, имат ротационна кинетична енергия. Източник: Pixabay

Примери

Движението е често срещано във Вселената, по-скоро рядко има частици в покой. На микроскопично ниво материята е съставена от молекули и атоми с определена конкретна подредба. Но това не означава, че атомите и молекулите на което и да е вещество в покой също са.

Всъщност частиците вътре в предметите вибрират непрекъснато. Не е задължително да се движат напред-назад, но усещат колебания. Понижението на температурата върви ръка за ръка с намаляването на тези вибрации по такъв начин, че абсолютната нула би била еквивалентна на пълно прекратяване.

Но абсолютна нула не е постигната досега, въпреки че някои лаборатории за ниски температури са много близо до нейното постигане.

Движението е често срещано както в галактическата скала, така и в скалата на атомите и атомните ядра, така че обхватът на стойностите на кинетична енергия е изключително широк. Нека да разгледаме някои числови примери:

- 70 кг човек, който бяга при 3,50 м / с, има кинетична енергия от 428,75 Дж

-По време на експлозия на свръхнова, частици с кинетична енергия 10 ⁴⁶ J.

-Книга, която е свалена от височина 10 сантиметра, достига до земята с кинетична енергия, равна на 1 джаул повече или по-малко.

-Ако човекът в първия пример реши да работи със скорост 8 m / s, кинетичната му енергия се увеличава, докато достигне 2240 Дж.

-Безболна топка с маса 0,142 кг, хвърлена при 35,8 км / ч, има кинетична енергия от 91 Дж.

-Средно кинетичната енергия на една въздушна молекула е 6,1 х ​​10 ^-21 Дж.

Фигура 3. Експлозия на Supernova в галактиката на пури, наблюдавана от телескопа Хъбъл. Източник: НАСА Годард.

Работна теорема - кинетична енергия

Работата, извършена от сила върху даден предмет, е в състояние да промени движението му. И по този начин кинетичната енергия варира и може да се увеличи или намали.

Ако частицата или обектът отидат от точка А до точка Б, необходимата работа W _AB е равна на разликата между кинетичната енергия, която обектът е имал между точка Б и че има в точка A:

Символът "Δ" се чете "делта" и символизира разликата между крайно количество и начално количество. Сега да видим конкретните случаи:

-Ако работата, извършена върху обекта е отрицателна, това означава, че силата се противопоставя на движението. Следователно кинетичната енергия намалява.

-За разлика от това, когато работата е положителна, това означава, че силата благоприятства движението и кинетичната енергия се увеличава.

-Може да се случи силата да не работи върху обекта, което не означава, че е неподвижен. В такъв случай кинетичната енергия на тялото не се променя.

Когато топката се хвърли вертикално нагоре, гравитацията върши отрицателно по време на възходящия път и топката се забавя, но на пътя надолу гравитацията благоприятства падането чрез увеличаване на скоростта.

И накрая, тези обекти, които имат равномерно праволинейно движение или равномерно кръгово движение, не изпитват изменение в кинетичната си енергия, тъй като скоростта е постоянна.

Връзка между кинетичната енергия и момента

Инерцията или импулс е вектор, означен P. Не трябва да се бърка с теглото на обекта, друг вектор, който често се обозначава по същия начин. Моментът се определя като:

P = m. V

Където m е масата, а v е векторът на скоростта на тялото. Големината на момента и кинетичната енергия имат определена връзка, тъй като и двете зависят от масата и скоростта. Лесно можете да намерите връзка между двете количества:

Хубавото в намирането на връзка между импулс и кинетична енергия или между импулс и други физични величини е, че импулсът се запазва в много ситуации, например по време на сблъсъци и други сложни ситуации. И това много улеснява намирането на решение на проблеми от този вид.

Запазване на кинетичната енергия

Кинетичната енергия на дадена система не винаги се запазва, освен в определени случаи, като перфектно еластични сблъсъци. Тези, които се провеждат между почти недеформируеми предмети като билярдни топки и субатомни частици, се доближават много до този идеал.

По време на съвършено еластичен сблъсък и при предположение, че системата е изолирана, частиците могат да прехвърлят кинетична енергия една на друга, но при условие, че сумата от отделните кинетични енергии остава постоянна.

При повечето сблъсъци обаче това не е така, тъй като определено количество кинетична енергия на системата се трансформира в топлинна, деформационна или звукова енергия.

Въпреки това, импулсът (на системата) все още се запазва, тъй като силите на взаимодействие между обектите, докато сблъсъкът е, са много по-интензивни от всяка външна сила и при тези обстоятелства може да се покаже, че моментът винаги се запазва,

Упражнения

- Упражнение 1

Стъклена ваза, чиято маса е 2,40 кг, се спуска от височина 1,30 m. Изчислете неговата кинетична енергия точно преди да стигнете до земята, без да вземате предвид въздушното съпротивление.

Решение

За да се приложи уравнението на кинетичната енергия, е необходимо да се знае скоростта v, с която вазата достига земята. Това е свободно падане и общата височина h е достъпна, следователно, използвайки уравненията на кинематиката:

В това уравнение g е стойността на ускорението на гравитацията, а v _o е началната скорост, която в този случай е 0, защото вазата е паднала, следователно:

Можете да изчислите квадрата на скоростта с това уравнение. Обърнете внимание, че самата скорост не е необходима, тъй като K = ½ mv ². Можете също да включите квадратурата на скоростта в уравнението за K:

И накрая се оценява с данните, предоставени в изявлението:

Интересно е да се отбележи, че в този случай кинетичната енергия зависи от височината, от която пада вазата. И точно както може да очаквате, кинетичната енергия на вазата беше във възход от момента, в който започна да пада. Това е така, защото гравитацията върше положителна работа върху вазата, както беше обяснено по-горе.

- Упражнение 2

Камион, чиято маса е m = 1 250 кг, има скорост v ₀ = 105 km / h (29,2 m / s). Изчислете работата, която спирачките трябва да свършат, за да ви спре.

Решение

За да разрешим това упражнение, трябва да използваме теоремата за работна кинетична енергия, посочена по-горе:

Първоначалната кинетична енергия е ½ mv _или ^2, а крайната кинетична енергия е 0, тъй като в изявлението се казва, че подемно-транспортното средство спира напълно. В такъв случай работата, която вършат спирачките, е изцяло обърната, за да спре автомобила. Имайки предвид:

Преди да замените стойностите, те трябва да бъдат изразени в единици на Международната система, за да се получат джаули при изчисляване на работата:

И така стойностите се заместват в уравнението за заданието:

Обърнете внимание, че работата е отрицателна, което има смисъл, защото силата на спирачките се противопоставя на движението на автомобила, което води до намаляване на кинетичната му енергия.

- Упражнение 3

Имате две коли в движение. Първият има два пъти по-голяма маса от втория, но само половината от кинетичната си енергия. Когато и двата автомобила увеличават скоростта си с 5.0 m / s, кинетичните им енергии са еднакви. Какви бяха първоначалните скорости и на двата автомобила?

Решение

В началото автомобил 1 има кинетична енергия K _1o и маса m ₁, докато кола 2 има кинетична енергия K _2o и маса m ₂. Известно е също така, че:

m ₁ = 2m ₂ = 2m

K _1-ва = ½ K _2-ра

Имайки това предвид, пишем: K _1o = ½ (2m) v ₁ ² и K _2o = ½ mv ₂ ²

Известно е, че K _1o = ½ K _2o, което означава, че:

По този начин:

Тогава той казва, че ако скоростите се увеличат до 5 m / s, кинетичните енергии са равни:

½ 2m (v ₁ + 5) ² = ½ m (v ₂ + 5) ² → 2 (v ₁ + 5) ² = (v ₂ + 5) ²

Връзката между двете скорости се заменя:

2 (v ₁ + 5) ² = (2v ₁ + 5) ²

Квадратният корен се прилага от двете страни, за да се реши за v ₁:

√2 (v ₁ + 5) = (2v ₁ + 5)

Препратки

1. Bauer, W. 2011. Физика за инженерство и науки. Том 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Серия: Физика за наука и инженерство. Том 2. Динамика. Редактиран от Дъглас Фигероа (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Физика: Принципи на приложение. 6-ти. Ед Прентис Хол.
4. Найт, Р. 2017. Физиката за учените и инженерството: стратегически подход. Пиърсън.
5. Сиърс, Земански. 2016. Университетска физика със съвременна физика. 14-ти. Изд. Том 1-2.