ИНДУКТИВНОСТ: ФОРМУЛА И ЕДИНИЦИ, САМОИНДУКТИВНОСТ - ДУДА - 2025

В индуктивност е собственост на електрически вериги, в които електродвижеща сила се дължи на преминаването на електрически ток и промяната на магнитното поле на свързания случи. Тази електромоторна сила може да генерира две добре диференцирани явления.

Първият е подходяща индуктивност в намотката, а вторият съответства на взаимна индуктивност, ако е две или повече намотки, свързани помежду си. Това явление се основава на закона на Фарадей, известен още като закон на електромагнитната индукция, което показва, че е възможно да се генерира електрическо поле от променливо магнитно поле.

През 1886 г. английският физик, математик, електроинженер и радиооператор Оливър Хевисайд дава първите индикации за самоиндукция. По-късно американският физик Джоузеф Хенри също има важен принос за електромагнитната индукция; оттук единицата за измерване на индуктивността носи неговото име.

По същия начин немският физик Хайнрих Ленц постулира закона на Ленц, който посочва посоката на индуцираната електромоторна сила. Според Ленц тази сила, предизвикана от разликата в напрежението, приложена към проводник, върви в обратна посока спрямо посоката на тока, протичащ през него.

Индуктивността е част от импеданса на веригата; тоест съществуването му предполага известна съпротива срещу циркулацията на тока.

Математически формули

Индуктивността обикновено се представя с буквата "L", в чест на приноса на физика Хайнрих Ленц по темата.

Математическото моделиране на физическото явление включва електрически променливи като магнитния поток, разликата в потенциала и електрическия ток на изследваната верига.

Формула за интензивност на тока

Математически формулата за магнитна индуктивност се определя като коефициентът между магнитния поток в даден елемент (верига, електрическа намотка, контур и др.) И електрическия ток, който циркулира през елемента.

В тази формула:

L: индуктивност.

Φ: магнитен поток.

I: интензитет на електрическия ток.

N: брой намотки в намотката.

Магнитният поток, споменат в тази формула, е потокът, произведен единствено поради циркулацията на електрическия ток.

За да е валиден този израз, други електромагнитни потоци, генерирани от външни фактори, като магнити или електромагнитни вълни извън веригата на изследване, не трябва да се разглеждат.

Стойността на индуктивността е обратно пропорционална на интензитета на тока. Това означава, че колкото по-голяма е индуктивността, толкова по-малко ток ще тече през веригата и обратно.

От своя страна величината на индуктивността е пряко пропорционална на броя на завоите (или завоите), които съставляват намотката. Колкото повече намотки има индукторът, толкова по-голяма е стойността на неговата индуктивност.

Това свойство също варира в зависимост от физическите свойства на проводящия проводник, който съставлява намотката, както и нейната дължина.

Формула за индуцирано напрежение

Магнитният поток, свързан с намотка или проводник, е трудна променлива за измерване. Възможно е обаче да се получи диференциалът на електрическия потенциал, причинен от измененията в споменатия поток.

Тази последна променлива не е нищо повече от електрическото напрежение, което е измерима променлива чрез конвенционални инструменти като волтметър или мултицет. По този начин математическият израз, който определя напрежението в клемите на индуктора, е следният:

В този израз:

V _L: разлика в потенциала на индуктора.

L: индуктивност.

∆I: токов диференциал.

∆t: времева разлика.

Ако става въпрос за единична намотка, тогава V _L е самоиндуцираното напрежение на индуктора. Полярността на това напрежение ще зависи от това дали величината на тока се увеличава (положителен знак) или намалява (отрицателен знак), когато циркулира от един полюс към друг.

И накрая, при решаване на индуктивността на предишния математически израз се получава следното:

Величината на индуктивността може да бъде получена чрез разделяне на стойността на самоиндуцираното напрежение на диференциала на тока по отношение на времето.

Формула за характеристиките на индуктора

Материалите на производство и геометрията на индуктора играят основна роля в стойността на индуктивността. Тоест, в допълнение към интензивността на тока, има и други фактори, които влияят върху него.

Формулата, която описва стойността на индуктивността като функция от физичните свойства на системата, е следната:

В тази формула:

L: индуктивност.

N: брой завъртания на бобината.

µ: магнитна пропускливост на материала.

S: площ на напречното сечение на сърцевината.

l: дължина на поточните линии.

Величината на индуктивността е пряко пропорционална на квадрата на броя завои, площта на напречното сечение на намотката и магнитната проницаемост на материала.

От своя страна, магнитната проницаемост е свойството на материала да привлича магнитни полета и да се преминава от тях. Всеки материал има различна магнитна пропускливост.

На свой ред индуктивността е обратно пропорционална на дължината на намотката. Ако индукторът е много дълъг, стойността на индуктивността ще бъде по-малка.

Мерна единица

В международната система (SI) единицата на индуктивност е хенри, след американския физик Джоузеф Хенри.

Съгласно формулата за определяне на индуктивността като функция на магнитния поток и интензитета на тока, имаме:

От друга страна, ако определим мерните единици, съставляващи хенри, въз основа на формулата за индуктивност като функция на индуцираното напрежение, имаме:

Заслужава да се отбележи, че по отношение на мерната единица и двата израза са напълно равностойни. Най-често срещаните величини на индуктивността обикновено се изразяват в милигенери (mH) и микрохени (μH).

Самостоятелно индуктивност

Самоиндукцията е явление, което се случва, когато електрически ток тече през намотка и това индуцира присъща електромоторна сила в системата.

Тази електромоторна сила се нарича напрежение или индуцирано напрежение и възниква в резултат на наличието на променлив магнитен поток.

Електромоторната сила е пропорционална на скоростта на промяна на тока, протичащ през намотката. От своя страна този нов диференциал на напрежението индуцира циркулацията на нов електрически ток, който върви в обратна посока на първичния ток на веригата.

Самоиндуктивността възниква в резултат на влиянието, което монтажа упражнява върху себе си, поради наличието на променливи магнитни полета.

Мерната единица за самоиндуктивност също е хери и тя обикновено е представена в литературата с буквата L.

Подходящи аспекти

Важно е да се разграничи къде се среща всяко явление: времевата промяна на магнитния поток се появява на открита повърхност; тоест около бобината на интереса.

Вместо това, индуцираната в системата електромоторна сила е потенциалната разлика в затворения контур, която демаркира отворената повърхност на веригата.

От своя страна магнитният поток, който преминава през всяко завъртане на намотка, е пряко пропорционален на интензитета на тока, който го причинява.

Този коефициент на пропорционалност между магнитния поток и интензитета на тока е това, което е известно като коефициент на самоиндукция или каква е същата, самоиндуктивността на веригата.

Като се има предвид пропорционалността между двата фактора, ако интензитетът на тока варира като функция на времето, тогава магнитният поток ще има подобно поведение.

По този начин веригата представя промяна в собствените си текущи изменения и тази промяна ще бъде по-голяма и по-голяма, тъй като интензитетът на тока варира значително.

Самоиндуктивността може да бъде разбрана като вид електромагнитна инерция и нейната стойност ще зависи от геометрията на системата, при условие че е спазена пропорционалността между магнитния поток и интензитета на тока.

Взаимна индуктивност

Взаимната индуктивност идва от индуцирането на електромоторна сила в намотка (намотка № 2), поради циркулацията на електрически ток в близката намотка (намотка № 1).

Следователно взаимната индуктивност се определя като коефициент на съотношение между електромоторната сила, генерирана в намотка № 2, и промяната на тока в намотка № 1.

Мерната единица за взаимна индуктивност е хенри и е представена в литературата с буквата М. По този начин взаимната индуктивност е тази, която възниква между две намотки, свързани една с друга, тъй като протичането на тока през намотка произвежда напрежение през клемите на другия.

Феноменът на индукция на електромоторна сила в свързаната намотка се основава на закона на Фарадей.

Според този закон индуцираното напрежение в система е пропорционално на скоростта на промяна на магнитния поток във времето.

От своя страна полярността на индуцираната електромоторна сила е дадена от закона на Ленц, според който тази електромоторна сила ще се противопостави на циркулацията на тока, който я произвежда.

Взаимна индуктивност от FEM

Електромотивната сила, индуцирана в намотка № 2, се дава със следния математически израз:

В този израз:

EMF: електромоторна сила.

М ₁₂: взаимна индуктивност между намотка № 1 и намотка № 2.

1I ₁: изменение на тока в намотка N ° 1.

∆t: времева промяна.

Така при решаване на взаимната индуктивност на предишния математически израз се получават следните резултати:

Най-честото приложение на взаимна индуктивност е трансформаторът.

Взаимна индуктивност чрез магнитен поток

От своя страна също е възможно да се изведе взаимната индуктивност, като се получи коефициентът между магнитния поток между двете намотки и интензитета на тока, протичащ през първичната намотка.

В този израз:

М ₁₂: взаимна индуктивност между намотка № 1 и намотка № 2.

Φ ₁₂: магнитен поток между намотки № 1 и № 2.

I ₁: интензитет на електрическия ток през намотка №1.

При оценяване на магнитните потоци на всяка намотка всяка от тях е пропорционална на взаимната индуктивност и тока на тази намотка. Тогава магнитният поток, свързан с намотка N ° 1, е даден със следното уравнение:

По същия начин магнитният поток, присъщ на втората намотка, ще бъде получен от следната формула:

Равенство на взаимната индуктивност

Стойността на взаимната индуктивност също ще зависи от геометрията на свързаните намотки, поради пропорционалното отношение към магнитното поле, което преминава през напречните сечения на свързаните елементи.

Ако геометрията на съединителя остане постоянна, взаимната индуктивност също ще остане непроменена. Следователно, изменението на електромагнитния поток ще зависи само от интензитета на тока.

Съгласно принципа на взаимност на носители с постоянни физични свойства, взаимните индуктивности са идентични една на друга, както е подробно описано в следното уравнение:

Тоест, индуктивността на намотка №1 по отношение на намотка # 2 е равна на индуктивността на намотка # 2 спрямо бобина # 1.

Приложения

Магнитната индукция е основният принцип на действие на електрическите трансформатори, които позволяват повишаване и понижаване на нивата на напрежение при постоянна мощност.

Потокът на тока през първичната намотка на трансформатора предизвиква електромоторна сила във вторичната намотка, което от своя страна води до циркулация на електрически ток.

Коефициентът на трансформация на устройството се определя от броя на завоите на всяка намотка, с които е възможно да се определи вторичното напрежение на трансформатора.

Продуктът от напрежение и електрически ток (т.е. мощност) остава постоянен, с изключение на някои технически загуби поради присъщата неефективност на процеса.

Препратки

1. Самостоятелно индуктивност. Circuitos RL (2015): Възстановено от: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotecnia: основи на електротехниката. Comillas Папски университет ICAI-ICADE. 2003 година.
3. Определение на индуктивност (sf). Възстановено от: definicionabc.com
4. Индуктивност (sf). Хавана Куба. Възстановена от: eured.cu
5. Взаимна индуктивност (sf). Хавана Куба. Възстановена от: eured.cu
6. Индуктори и индуктивност (sf). Възстановено от: fisicapractica.com
7. Olmo, M (sf). Индуктивна връзка. Възстановени от: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Какво е индуктивност? (2017). Възстановено от: sectorelectricidad.com
9. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Автоиндукцията. Възстановено от: es.wikipedia.org
10. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Индуктивност. Възстановено от: es.wikipedia.org