ЯКОБ БЕРНУЛИ: СЕМЕЙСТВО, ИЗСЛЕДВАНИЯ, ПРИНОС КЪМ МАТЕМАТИКАТА - БИОГРАФИИ - 2026

Якоб Бернули (6 януари 1655 - 16 август 1705), е бил прочут математик от швейцарски произход. Заедно с брат си Йохан Бернули той постулира и въвежда първите принципи, свързани с смятането на вариациите.

Сред другите значими приноси е откриването на фундаменталната математическа константа "е" и демонстрацията на "закона на големите числа" в полето на вероятността.

Портрет на Якоб Бернули

Бернули

В рамките на семейството си Якоб Бернули е първият член, който се захваща с изучаването на математиката, следван от брат си. От това са получени двете поколения математици, които отличават семейство Бернули в историята на тази наука.

Наред с други изследвания, Бернули получи академично обучение по теология по мнение на родителите си, в допълнение, той изучава математика и астрономия. Той беше привърженик на безграничното минимално смятане на Лайбнизий в периода на големи дебати между Исак Нютон и Готфрид Лайбниц относно определянето на приоритет пред откриването на безкрайно малката смятане.

Една от най-подходящите публикации в кариерата на Бернули беше работата му в областта на вероятностите, известна като "Ars Conjectandi", с която той даде живот на това, което по-късно ще бъде наречено "числата на Бернули" и гореспоменатите " Закон на големите числа ".

Семейство и изследвания

Родителите на Якоб Бернули бяха част от търговията с подправки в Базел, Швейцария, въпреки че се обсъжда и връзката между родителите му на пазарите на наркотици.

Родом от Белгия, бабите и дядовците на семейство Бернули станаха бежанци от преследването на антипротестантската тирания, заселили се постоянно в Базел, голямата търговска столица на централна Европа по онова време. Именно тук са родени родителите на Якоб Бернули, както и самият той и неговите братя и сестри.

Якоб Бернули започва своя академичен живот в областта на богословието, изпълнявайки желанията на родителите си. Въпреки това, след като получава дипломата през 1676 г., той посвещава следващите години от живота си на изучаване на математика, противопоставяйки се на семейството си.

Той прави разнообразни непрекъснати пътувания, за да се запознае с новите открития на науката от най-важните герои на момента.

Имал е случаи в Женева, Франция, Холандия и Англия, където осъществява различни връзки с математици и учени като Йоханес Хъде, математик, който изучава максимални и минимални уравнения; Робърт Бойл, член-основател на Кралското общество; и Робърт Хук, известен английски учен. По този начин той е имал дълга кореспонденция с герои, свързани с неговото интересно поле.

След завръщането си в Швейцария започва работа като професор по механика от 1687 г. в Базелския университет. Той беше и възпитател на брат си Йохан Бернули, 12 години негов младши, който също щеше да бъде най-видният член на семейството по математика.

От този момент и двамата братя започват да работят в областта на смятането, използвайки изследванията на Лайбниц за смятане като чудесна справка. Като ориентир те имат и произведенията на фон Цирхаус. Трябва да се отбележи, че братя Бернули бяха сред първите, които се опитаха да разберат сложността на предложенията на Лайбниц.

Принос към математиката

Откриване на математическата константа "

Чрез проучването на сложния интерес през 1683 г. Якоб Бернули успява да открие стойността на константата "е", опитвайки се да намали периодите на съставяне до минимум. В момента е посочен като ирационален брой от голямо значение. Известен е и като "числото на Ойлер". Той е основата на естествения логаритъм. Стойността му е равна или приблизително 2,71828…

Числото "е" е част от експоненциална функция, която се отнася до "растеж", поради тази причина може да се използва по различни начини. Това позволява например да се опише растеж или намаляване на клетките, помага при датирането на вкаменелости и се използва в статистиката в рамките на експоненциалната функция.

Числото "е" е ирационално, не може да бъде отразено като дроб и има трансцендентен характер, което означава, че не е корен или резултат от полиномни уравнения.

Закон на големите числа

Това е теорема, приложена в рамките на теорията на вероятностите и има основна роля. Законът посочва, че експеримент, повторен многократно с тенденция към безкрайност, ще доведе до честотата на това конкретно събитие да се извършва почти постоянно.

Така получената константа става вероятността от възникване. Якоб Бернули е този, който успя да демонстрира този закон в своята публикация „Ars Conjectandi“ (1713), спомагайки за разработването на вероятностната теория. Трябва да се отбележи, че публикацията е направена след смъртта на Бернули, който е негов племенник Никола, който го извади на светло.

Законът посочва, че честотата, с която се случва събитие, е нестабилна на първо място, но че увеличаването на събитието може да генерира стабилизиране на честотата на изследваното явление.

Например, при търкаляне на матрица за навиване на номер 1 има вероятност ⅙. Законът гласи, че колкото повече хвърляния са направени от матрицата, толкова по-близка е честотата на възникване на това събитие до константа. Константата има стойност, равна на вероятността тя да бъде ⅙ или 16,66% от хвърлянията.

Ролката на заровете е събитие, което може да бъде пример за

изображението на закона за големите числа от Уили Хайделбах от Pixabay

Всяка ролка от зарове е независим феномен, който не засяга или не влияе на предишните или следващите ролки, така че след 30 числа може да има честота от 6%, но може би след 100 ролки вероятността ще отмине. наближава 16,66%.

Вероятно след хиляди хвърляния честотата вече е достатъчно близка, за да може да се провери Законът за големите числа.

Изчисляване на вариациите

Якоб Бернули, заедно с брат си, разработи първия резултат от изчислението на вариациите с кривата на брахистохрон, за първи път предложен от Йохан Бернули. Това беше един от приносите, които семейство Бернули направи в клона на вариативното смятане. По-късно швейцарският математик Леонхард Ойлер е формулирал първата теория за смятането на вариациите.

възпоменания

- Лунен кратер Бернули, е кратер, разположен североизточно от лунната повърхност. Той възпоменава математиците от семейство Бернули, сред които е Якоб Бернули.

- "2034 Бернули". Това е астероид, открит в обсерваторията Берн-Цимервалд в Швейцария. Името му изпълнява и функцията да почита братята Якоб и Йохан Бернули. Този астероид е открит през 1973 г. от Пол Уайлд, швейцарски астроном.

- Якоб Бернули беше член на Кралската академия в Париж и Берлин.

смърт

Якоб Бернули заемаше поста си като професор в университета в Базел до края на дните си. Умира през 1705 г. на 50-годишна възраст. Сред неговите очарования бяха логаритмични спирали, от които той поиска да има гравюра върху надгробния му камък. Освен това той включи фразата "Eadem mutata resurgo" (ще стана същото, дори и да съм се променил). След смъртта му брат му Йохан ще заеме позицията си на учител.

Семейство Бернули

Влизането на науката в семейство Бернули започва от Якоб. Той беше първият, който се противопостави на желанията на родителите си и се посвети на изучаването на математиката. По-късно, както брат му Йохан, така и племенникът му Даниел, продължиха академичния поток в тези области и дадоха фамилното име Бернули място на признание в света на науката.

Благодарение на многообразието от изследвания, приноси и признания, Бернулите се запомнят като изключително семейство математици.

Йохан Бернули

Дванадесет години по-млад от брат си Якоб, Йохан реши да учи математика, след като се бори срещу натиска на баща си, първо да ръководи семейния бизнес с подправки и второ да учи медицина.

Поради разликата във възрастта с брат си, Йохан дори е обучаван от Якоб и от този момент те започват да работят заедно в проучванията на лейбнизийското смятане.

Йохан беше един от най-забележителните членове на семейството си заради различни приноси, като например работата му по изчисляването на вариациите, извършена с брат му. Той е признат и за решаването на проблема с Катенар, чрез уравнение, получено от него заедно с Готфрид Лайбниц и Кристиан Хюйгенс през 1691 година.

Даниел Бернули

Той се представя като един от основните представители на второто поколение математици в семейството си. Той беше вторият син на Йохан Бернули. Освен математическите науки той е учил и медицина, философия и логика. Той получи позиция в Руската академия на науките.

През 1738 г. той публикува Hydrodynamica, където изучава свойствата на потока на течността и установява фундаменталната връзка между налягане, плътност и скорост. Той установява „принципа на Бернули“, с който потвърждава, че увеличаването на скоростта на една течност намалява нейното налягане.

Той получи десет награди между 1720 и 1750 г., присъдени от Кралската академия на науките в Париж за многообразието си от работа в области като астрономия, гравитация, магнетизъм, океански течения и др. Той също сподели наградата с баща си за работата си на планетни орбити.

Препратки

1. Редакторите на Encyclopaedia Britannica (2019). Джейкъб Бернули. Encyclopædia Britannica. Възстановени от britannica.com
2. Якоб Бернули. Уикипедия, Свободната енциклопедия. Възстановено от en.wikipedia.org
3. Йохан Бернули. Уикипедия, Свободната енциклопедия. Възстановено от en.wikipedia.org
4. Ролан Н. Закон за големи числа. Economipedia. Възстановено от ekonomipedia.com
5. д (математическа константа). Уикипедия, Свободната енциклопедия. Възстановено от en.wikipedia.org
6. Corbalán, F (2018). Числото на Ойлер, другата константа, която е навсякъде. ABC науки. Възстановени от abc.es
7. Ascencio T (2016). Числото e. C2 Наука и култура. Възстановена от revistaC2.com
8. Симеоне, Г. (2015). Закон за голям брой, примери и недоразумения. Altervista. Възстановено от ilcolibri.altervista.org
9. О'Конър. J, Робъртсън Е. Йохан Бернули. Училище по математика и статистика. Университета на Сейнт Андрюс, Шотландия. Възстановени от -groups.dcs.st-and.ac.uk
10. О'Конър. J, Робъртсън Е. Якоб Бернули. Училище по математика и статистика. Университета на Сейнт Андрюс, Шотландия. Възстановени от -groups.dcs.st-and.ac.uk
11. Джейкъб Бернули. Известни математици. Възстановени от известни- математици.com
12. Редакторите на Encyclopaedia Britannica. (2019). Даниел Бернули. Encyclopædia Britannica. Възстановени от britannica.com
13. О'Конър. J, Робъртсън Е. Даниел Бернули. Училище по математика и статистика. Университета на Сейнт Андрюс, Шотландия. Възстановени от -groups.dcs.st-and.ac.uk