КАКВО Е РАЗДЕЛИТЕЛЯТ НА НАПРЕЖЕНИЕТО? (С ПРИМЕРИ) - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На напрежение делител или напрежение делител се състои от свързване на резистори или импеданси последователно свързани към източник. По този начин напрежението V, подавано от източника - входно напрежение - се разпределя пропорционално във всеки елемент, съгласно закона на Ом:

Където V _i е напрежението през елемента на веригата, I е токът, преминаващ през него, а Z _i съответният импеданс.

Фигура 1. Резистивният разделител на напрежението се състои от резистори последователно. Източник: Wikimedia Commons.

Когато подреждате източника и елементите в затворена верига, трябва да бъде изпълнен вторият закон на Кирхоф, който гласи, че сборът на всички напрежения спада и нараства, равен на 0.

Например, ако веригата, която ще се разглежда, е чисто резистивна и е наличен 12 волтов източник, просто като има два еднакви резистора последователно със споменатия източник, напрежението ще бъде разделено: всяко съпротивление ще има 6 волта. А с три еднакви резистора получавате 4 V във всеки.

Тъй като източникът представлява повишаване на напрежението, тогава V = +12 V. И във всеки резистор има спадове на напрежението, които са представени от отрицателни знаци: - 6 V и - 6 V съответно. Лесно е да се види, че вторият закон на Кирхоф е изпълнен:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

От тук идва и името на разделителя на напрежението, тъй като с помощта на серийни резистори могат да се получат по-ниски напрежения, като се започне от източник с по-високо напрежение.

Уравнение на делителя на напрежение

Нека да продължим да разглеждаме чисто съпротивителна верига. Знаем, че токът I през серийна резисторна верига, свързан към източник, както е показано на фигура 1, е същият. И според закона на Ом и втория закон на Кирхоф:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ +… IR _i

Където R ₁, R ₂… R _i представлява съпротивление на всяка серия на веригата. По този начин:

V = I ∑ R _i

Така че токът се оказва:

I = V / ∑ R _i

Сега нека да изчислим напрежението в един от резисторите, резистора R _i например:

V _i = (V / ∑ R _i) R _i

Предишното уравнение се пренаписва по следния начин и вече имаме готово правило за разделител на напрежение за батерия и N резистори:

Разделител на напрежението с 2 резистора

Ако имаме схема на разделител на напрежение с 2 резистора, горното уравнение става:

И в специалния случай, когато R ₁ = R ₂, V _i = V / 2, независимо от тока, точно както беше казано в началото. Това е най-простият делител на напрежение от всички.

Следните фигура показва схема на този разделител, където V, входното напрежение, се символизира като V _в, и V. _и е напрежението получава чрез разделяне на напрежение между резистора R ₁ и R ₂.

Фигура 2. Разделител на напрежението с 2 резистора последователно. Източник: Wikimedia Commons. Вижте страницата за автор / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

Работени примери

Правилото на разделителя на напрежение ще се прилага в две резистивни вериги, за да се получат по-ниски напрежения.

- Пример 1

Източник 12 V е на разположение, което трябва да бъде разделена на седем V и 5 V от два резистора R ₁ и R ₂. Има 100 Ω фиксирано съпротивление и променливо съпротивление, чийто диапазон е между 0 и 1kΩ. Какви опции има за конфигуриране на веригата и задаване на стойността на резистора R ₂ ?

Решение

За решаването на това упражнение ще се използва правилото на делителя на напрежение за два резистора:

Да предположим, че R ₁ е съпротивлението намерено при напрежение от 7 V и там се поставя фиксираната съпротивление R ₁ = 100 Ω

Неизвестен съпротивление R на ₂ трябва да бъде 5 V:

YR ₁ до 7 V:

5 (R ₂ 100) = 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R ₂ = 71,43 Ω

Можете също да използвате другото уравнение, за да получите същата стойност, или да замените получения резултат, за да проверите за равенство.

Ако сега фиксираната съпротивление се поставя като R ₂, тогава R ₁ е 7 V:

5 (100 + R ₁) = 100 х 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140 Ω

По същия начин е възможно да се провери дали тази стойност удовлетворява второто уравнение. И двете стойности са в обхвата на променливото съпротивление, следователно е възможно да се реализира заявената схема и по два начина.

- Пример 2

Волтметър с постоянен ток за постоянен ток за измерване на напрежения в определен диапазон, се основава на разделителя на напрежението. За изграждането на такъв волтметър е необходим галванометър, например D'Arsonval's.

Това е глюкомер, който открива електрически токове, оборудван с градуирана скала и указателна игла. Има много модели галванометри, като този на фигурата е много прост, с два свързващи клеми, които са отзад.

Фигура 3. Галванометър тип D'Arsonval. Източник: Ф. Сапата.

Галванометричните има вътрешно съпротивление R _G максималния ток, който толерира само малък ток, наречен I _G. Следователно напрежението в галванометър е V _m = I _G R _G.

За да се измери каквото и да е напрежение, волтметърът се поставя паралелно с измервания елемент и неговото вътрешно съпротивление трябва да е достатъчно голямо, за да не изтегля ток от веригата, в противен случай ще го промени.

Ако искаме да използваме галванометъра като метър, напрежението, което се измерва, не трябва да надвишава максимално разрешеното, което е максималното отклонение на иглата, което устройството има. Но приемаме, че V _m е малък, тъй като I _G и R _G са.

Когато обаче галванометърът е свързан последователно с друг резистор R _S, наречен ограничаващ резистор, можем да разширим обхвата на измерване на галванометъра от малкия V _m до малко по-голямо напрежение ε. При достигане на това напрежение иглата на инструмента изпитва максимално отклонение.

Дизайнерската схема е следната:

Фигура 4. Проектиране на волтметър с помощта на галванометър. Източник: Ф. Сапата.

На фигура 4 вляво G е галванометър и R е всяко съпротивление, над което искате да измерите напрежението V _x.

Фигурата вдясно показва как веригата с G, R _G и R _{S е} еквивалентна на волтметър, който е поставен успоредно на съпротивлението R.

1V волтметър с пълна скала

Да предположим, например, че вътрешното съпротивление на галванометъра е R _G = 50 Ω и максималният ток, който поддържа, е I _G = 1 mA, ограничителното съпротивление RS, така че волтметърът, изграден с този галванометър, измерва максимално напрежение от 1 V Така:

I _G (R _S + R _G) = 1 V

R _S = (1 V / 1 x 10 ^-3 A) - R _G

R _S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Препратки

1. Александър, C. 2006. Основи на електрическите вериги. 3-ти. Edition. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, R. 2011. Въведение в анализа на веригата. 2-ри. Edition. Пиърсън.
3. Dorf, R. 2006. Въведение в електрическите вериги. 7-ми. Edition. John Wiley & Sons.
4. Edminister, J. 1996. Електрически вериги. Серия Schaum. 3-ти. Edition. Mc Graw Hill
5. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Том 5 Електростатици. Редактиран от Д. Фигероа. USB.
6. Hyperphysics. Дизайн на волтметър. Възстановени от: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. Wikipedia. Разделител на напрежението Възстановено от: es.wikipedia.org.