КАКВО Е ВЕКТОРНОТО КОЛИЧЕСТВО? (С ПРИМЕРИ) - МАТЕМАТИКА - 2025

Количеството или векторът на вектора се дефинира като това, за което е необходимо да се посочи както неговата величина или модул (със съответните единици), така и неговата посока.

За разлика от векторното количество, скаларното количество има само величина (и единици), но няма посока. Някои примери за скаларни количества са температура, обем на даден предмет, дължина, маса и време.

Разлика между количеството на вектора и скаларното

В следния пример можете да се научите да диференцирате скаларно количество от векторно количество:

Скорост от 10 км / ч е скаларно количество, докато скорост от 10 км / ч на север е векторно количество. Разликата е, че във втория случай се посочва посока в допълнение към величината.

Векторните количества имат безброй приложения, особено в света на физиката.

Графики и обозначения на векторно количество

Начинът да се обозначи векторното количество е чрез поставяне на стрелка (→) върху буквата, която ще се използва, или чрез писане на буквата с удебелен шрифт (a).

За да нанесете графично количество на вектора ви е необходима система за сравнение. В този случай декартовата равнина ще се използва като референтна система.

Графиката на вектор е линия, чиято дължина представлява величината; и ъгълът между споменатата линия и оста X, измерен обратно на часовниковата стрелка, представлява нейната посока.

Трябва да посочите коя е началната точка на вектора и коя е точката на пристигане. В края на линията се поставя и стрелка, която сочи към точката на пристигане, която показва посоката на вектора.

След като е зададена референтна система, векторът може да бъде записан като подредена двойка: първата координата представлява нейната величина, а втората координира посоката си.

Примери

1- Гравитация, действаща върху обект

Ако даден предмет е поставен на височина 2 метра над земята и той се освобождава, гравитацията действа върху него с магнитуд 9,8 m / s² и посока, перпендикулярна на земята в посока надолу.

2- Движение на самолет

Самолет, който пътува от точка A = (2,3) до точка B = (5,6) на декартовата равнина, със скорост 650 km / h (магнитуд). Посоката на траекторията е 45º североизточно (посока).

Трябва да се отбележи, че ако редът на точките е обърнат, тогава векторът има същата величина и същата посока, но различен смисъл, който ще бъде на югозапад.

3- Сила, приложена към обект

Хуан решава да натисне стол със сила 10 килограма в посока, успоредна на земята. Възможните посоки на приложената сила са: вляво или вдясно (в случая на декартовата равнина).

Както в предишния пример, смисълът, че Джон решава да даде силата, ще доведе до различен резултат.

Това ни казва, че два вектора могат да имат еднаква величина и посока, но да бъдат различни (те дават различни резултати).

Могат да се добавят и изваждат два или повече вектора, за които има много полезни резултати, например Законът за паралелограмата. Можете също да умножите вектор по скалар.

Препратки

1. Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M., & Núñez, H. (2006). Физика за гимназиална кинематика. Pearson Education.
2. Ford, KW (2016). Основна физика: Решения на упражненията. Световна научна издателска компания.
3. Giancoli, DC (2006). Физика: Принципи с приложения. Pearson Education.
4. Gómez, AL, & Trejo, HN (2006). Физика l, конструктивистки подход. Pearson Education.
5. Serway, RA, & Faughn, JS (2001). Физическа. Pearson Education.
6. Stroud, KA, & Booth, DJ (2005). Векторен анализ (илюстрирано изд.). Industrial Press Inc.
7. Wilson, JD, & Buffa, AJ (2003). Физическа. Pearson Education.