КАКВО ПРЕДСТАВЛЯВАТ ЕКВИВАЛЕНТНИТЕ НАБОРИ? - МАТЕМАТИКА - 2025

Двойка набори се наричат ​​"еквивалентни набори", ако имат еднакъв брой елементи.

Математически, дефиницията на еквивалентните множества е: две множества A и B са еквивалентни, ако имат еднаква кардиналност, тоест, ако -A - = - B-.

Следователно няма значение какви са елементите на наборите, те могат да бъдат букви, цифри, символи, рисунки или какъвто и да е друг предмет.

Освен това фактът, че два множества са еквивалентни, не означава, че елементите, които съставляват всеки набор, са свързани помежду си, това означава само, че набор A има същия брой елементи като набор B.

Еквивалентни комплекти

Преди да работите с математическото определение на еквивалентни множества, трябва да се дефинира концепцията за кардиналност.

Кардиналност: Кардиналът (или кардиналността) показва броя или количеството елементи в набор. Това число може да бъде ограничено или безкрайно.

Коефициент на еквивалентност

Определението на еквивалентни множества, описано в тази статия, е наистина еквивалентно отношение.

Следователно в други контексти, казвайки, че два множества са равностойни, може да има друго значение.

Примери за еквивалентни набори

Ето кратък списък от упражнения върху еквивалентни комплекти:

1.- Помислете множествата A = {0} и B = {- 1239}. Е и еквивалентни ли са A и B?

Отговорът е да, тъй като и А, и Б се състоят само от един елемент. Няма значение, че елементите нямат връзка.

2.- Нека A = {a, e, i, o, u} и B = {23, 98, 45, 661, -0.57}. Е и еквивалентни ли са A и B?

Отново отговорът е да, тъй като и двата комплекта имат 5 елемента.

3.- Могат ли A = {- 3, a, *} и B = {+, @, 2017} да бъдат еквивалентни?

Отговорът е да, тъй като и двата комплекта имат 3 елемента. В този пример може да се види, че не е задължително елементите на всеки набор да са от един и същи вид, тоест само цифри, само букви, само символи…

4.- Ако A = {- 2, 15, /} и B = {c, 6, &,?}, A и B еквивалентни ли са?

Отговорът в този случай е "Не", тъй като набор A има 3 елемента, докато набор B има 4 елемента. Следователно множествата A и B не са еквивалентни.

5.- Нека A = {топка, обувка, цел} и B = {къща, врата, кухня}, A и B са еквивалентни?

В този случай отговорът е да, тъй като всеки комплект е съставен от 3 елемента.

Наблюдения

Важен факт при дефинирането на еквивалентни множества е, че той може да бъде приложен към повече от два множества. Например:

-Ако A = {пиано, китара, музика}, B = {q, a, z} и C = {8, 4, -3}, тогава A, B и C са еквивалентни, тъй като и трите имат еднакво количество елементи, -Sean A = {- 32,7}, B = {?, Q, &}, C = {12, 9, $} и D {%, *}. Тогава множествата A, B, C и D не са еквивалентни, но B и C са еквивалентни, както и A и D.

Друг важен факт, който трябва да се знае е, че в набор от елементи, където редът няма значение (всички предишни примери), не може да има повтарящи се елементи. Ако има, трябва да го поставите само веднъж.

По този начин множеството A = {2, 98, 2} трябва да бъде записано като A = {2, 98}. Ето защо трябва да се внимава, когато се решава дали две групи са равностойни, тъй като могат да възникнат случаи като следните:

Нека A = {3, 34, *, 3, 1, 3} и B = {#, 2, #, #, m, #, +}. Можете да направите грешката, като кажете, че -A- = 6 и -B- = 7, и следователно да заключите, че A и B не са еквивалентни.

Ако множествата са пренаписани като A = {3, 34, *, 1} и B = {#, 2, m, +}, тогава може да се види, че A и B са еквивалентни, тъй като и двамата имат еднакъв брой елементи (4).

Препратки

1. А., WC (1975). Въведение в статистиката. IICA.
2. Cisneros, MP, & Gutiérrez, CT (1996). Курс по математика 1-ви. Редакционен прогресо.
3. Гарсия, Л. и Родригес, Р. (2004). Математика IV (алгебра). UNAM.Guevara, MH (1996). МУЖСКИ МАТЕ Обем 1. EUNED.
4. Лира, ML (1994). Симон и математика: учебник по математика за втори клас. Андрес Бело.
5. Peters, M., & Schaaf, W. (nd). Алгебра модерен подход. Реверте.
6. Riveros, M. (1981). Ръководство за учители по математика Първа година Основни. Редакция Юридика де Чили.
7. S, DA (1976). Тинкър Бел. Андрес Бело.