КАКВИ СА АЛТЕРНАТИВНИ ВЪНШНИ ЪГЛИ? (С ПРИМЕРИ) - МАТЕМАТИКА - 2025

В алтернативни външни ъгли са ъглите, които се образуват, когато две успоредни линии са прихванати с сечащ линия. В допълнение към тези ъгли се образува друга двойка, която се нарича алтернативни вътрешни ъгли.

Разликата между тези две понятия са думите "външен" и "вътрешен" и както показва името, алтернативните външни ъгли са тези, които се образуват извън двете успоредни линии.

Графично представяне на алтернативни външни ъгли

Както се вижда от предходното изображение, има осем ъгъла, образувани между двете успоредни линии и секантната линия. Червените ъгли са алтернативните външни ъгли, а сините ъгли са алтернативните вътрешни ъгли.

характеристики

Във въвеждането вече обяснихме какви са алтернативни външни ъгли. Освен че са външните ъгли между паралелите, тези ъгли изпълняват и друго условие.

Условието, което те изпълняват, е, че алтернативните външни ъгли, образувани по успоредна линия, са конгруентни; Той има същата мярка като другите две, които се образуват на другата успоредна линия.

Но всеки алтернативен външен ъгъл е съвместим с този от другата страна на сеансовата линия.

Какви са съвместимите редуващи се външни ъгли?

Ако се наблюдава изображението на началото и предишното обяснение, може да се заключи, че алтернативните външни ъгли, които са съвпадащи един с друг, са: ъгли A и C и ъгли B и D.

За да се покаже, че те са конгруентни, трябва да се използват свойства на ъглите като: противоположни ъгли по върха и алтернативни вътрешни ъгли.

Примери

По-долу са дадени поредица от примери, при които дефиницията и свойството на съвкупност от алтернативни външни ъгли трябва да се прилагат.

Първи пример

На снимката по-долу, каква е мярката на ъгъла A като знаем, че ъгъл E измерва 47 °?

Решение

Както беше обяснено по-рано, ъглите А и С са конгруентни, защото са редуващи се екстериори. Следователно, мярката на A е равна на мярката на C. Сега, тъй като ъглите E и C са противоположни ъгли по върха, те имат една и съща мярка, следователно, мярката на C е 47 °.

В заключение, мярката на А е равна на 47 °.

Втори пример

Намерете мярката на ъгъл C, показана на следващото изображение, като знаете, че ъгъл B измерва 30 °.

Решение

В този пример се използват допълнителните ъгли на определението. Два ъгъла са допълнителни, ако сумата от техните мерки е равна на 180 °.

Изображението показва, че A и B са допълнителни, следователно A + B = 180 °, тоест A + 30 ° = 180 ° и следователно A = 150 °. Сега, тъй като А и С са редуващи се външни ъгли, тогава мерките им са същите. Следователно мярката на C е 150 °.

Трети пример

На изображението по-долу мярката на ъгъл А е 145 °. Каква е мярката на ъгъл Е?

Решение

Изображението показва, че ъгли А и С са редуващи се външни ъгли, следователно имат една и съща мярка. Тоест мярката на C е 145 °.

Тъй като ъгли C и E са допълнителни ъгли, имаме че C + E = 180 °, тоест 145 ° + E = 180 ° и следователно мярката на ъгъл E е 35 °.

Препратки

1. Бърк. (2007 г.). Работна книга по математика за ъгъл по геометрия. NewPath Learning.
2. CEA (2003). Елементи на геометрията: с многобройни упражнения и геометрия на компаса. Университет в Меделин.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Геометрия. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Геометрия: курс за гимназия Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Геометрия и тригонометрия. Прагове издания.
6. Moyano, AR, Saro, AR и Ruiz, RM (2007). Алгебра и квадратна геометрия. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Практическа математика: аритметика, алгебра, геометрия, тригонометрия и правило за слайд. Реверте.
8. Съливан, М. (1997). Тригонометрия и аналитична геометрия. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Геометрия. Enslow Publishers, Inc.