ВТОРИ ЗАКОН НА ТЕРМОДИНАМИКАТА: ФОРМУЛИ, УРАВНЕНИЯ, ПРИМЕРИ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На втория закон на термодинамиката има няколко форми на изразяване. Една от тях заявява, че никой топлинен двигател не е в състояние напълно да преобразува цялата енергия, която поглъща, в използваема работа (формулировка на Kelvin-Planck). Друг начин за това е да се каже, че реалните процеси протичат в такъв смисъл, че качеството на енергията е по-ниско, защото ентропията има тенденция да се увеличава.

Този закон, известен още като вторият принцип на термодинамиката, се изразява по различни начини с течение на времето, от началото на деветнадесети век до наши дни, въпреки че неговият произход датира от създаването на първите парни двигатели в Англия., в началото на 18 век.

Фигура 1. Когато хвърляте строителните блокове на земята, би било много изненадващо, ако те паднат в ред. Източник: Pixabay

Но въпреки че е изразена по много начини, идеята, че материята има тенденция да се разреди и че никой процес не е 100% ефективен, тъй като винаги ще има загуби.

Всички термодинамични системи се придържат към този принцип, започвайки от самата Вселена до сутрешната чаша кафе, която тихо чака на масата, обменяйки топлина с околната среда.

Кафето се охлажда с течение на времето, докато не е в топлинно равновесие с околната среда, така че би било много изненадващо, ако един ден се случи обратното и околната среда се охлади, докато кафето се загрява. Малко вероятно е да се случи, някои ще кажат невъзможно, но е достатъчно да си го представим, за да добием представа за смисъла, в който нещата се случват спонтанно.

В друг пример, ако плъзнем книга по повърхността на масата, в крайна сметка тя ще спре, защото кинетичната й енергия ще се загуби като топлина поради триене.

Първият и вторият закон на термодинамиката са установени около 1850 г. благодарение на учени като лорд Келвин - създател на термина „термодинамика“ - Уилям Ранкин - автор на първия официален текст за термодинамиката - и Рудолф Клавзиус.

Формули и уравнения

Ентропията - спомената в началото - ни помага да установим смисъла, в който се случват нещата. Да се ​​върнем към примера на тела в термичен контакт.

Когато два обекта при различни температури влизат в контакт и накрая след известно време достигат топлинно равновесие, те се задвижват към него от факта, че ентропията достига своя максимум, когато температурата и на двата е една и съща.

Означавайки ентропията като S, промяната в ентропията ΔS на система се дава от:

Промяната в ентропията ΔS показва степента на разстройство в системата, но има ограничение при използването на това уравнение: то е приложимо само за обратими процеси, тоест за тези, при които системата може да се върне в първоначалното си състояние, без да напуска следа от случилото се-.

В необратимите процеси вторият закон на термодинамиката се появява, както следва:

Обратими и необратими процеси

Чашата кафе винаги изстива и е добър пример за необратим процес, тъй като винаги се случва само в една посока. Ако добавите сметана към кафето и разклатете, ще получите много хубава комбинация, но колкото и да разклатите отново, няма да имате отново кафето и сметаната отделно, защото разбъркването е необратимо.

Фигура 2. Счупването на чашата е необратим процес. Източник: Pixabay

Въпреки че повечето ежедневни процеси са необратими, някои са почти обратими. Обратимостта е идеализация. За да се случи това, системата трябва да се променя много бавно по такъв начин, че във всяка точка тя да е винаги в равновесие. По този начин е възможно да го върнете в предишно състояние, без да оставяте следа в околността.

Процесите, които са доста близки до този идеал, са по-ефективни, тъй като доставят по-голямо количество работа с по-малко консумация на енергия.

Силата на триене е отговорна за голяма част от необратимостта, защото генерираната от нея топлина не е търсеният тип енергия. В книгата, плъзгаща се по масата, топлината на триене е енергия, която не се възстановява.

Дори ако книгата се върне в първоначалното си положение, масата щеше да е гореща като следа от това да идвате и да продължавате по нея.

Сега погледнете крушката с нажежаема жичка: по-голямата част от работата, извършена от тока през нишката, се губи в топлина от ефекта на Джоул. Само малък процент се използва за излъчване на светлина. И в двата процеса (книга и крушка) ентропията на системата се е увеличила.

Приложения

Идеалният двигател е този, който е изграден с помощта на обратими процеси и липсва триене, което води до загуба на енергия, превръщайки почти цялата топлинна енергия в използваема работа.

Наблягаме почти на думата, защото дори идеалният двигател, който е на Carnot, е 100% ефективен. Вторият закон на термодинамиката се грижи, че това не е така.

Карно двигател

Двигателят на Carnot е най-ефективният двигател, който може да бъде разработен. Той работи между два температурни резервоара в два изотермични процеса - при постоянна температура - и два адиабатни процеса - без пренос на топлинна енергия.

Графиките, наречени PV - диаграми на обем на налягане - изясняват ситуацията с един поглед:

Фигура 3. Вляво диаграмата на двигателя на Carnot, а вдясно PV диаграмата. Източник: Wikimedia Commons.

От лявата страна на фигура 3 е диаграма на двигателя C Карно, което отнема топлина Q ₁ от резервоара, който е при температура Т ₁, обърнати че топлината в работа W и прехвърляне на отпадъци Q ₂ към резервоара за студено, което е при температура Т ₂.

Като се започне от А, разширява система, докато достигне B, която поглъща топлина при фиксирана температура Т ₁. В B системата започва адиабатно разширение, при което не се получава или губи топлина, за да достигне C.

В друг С изотермични процес започва: че за прехвърляне на топлина към друг студено топлинна депозит, който е най-T ₂. Докато това се случва, системата се компресира и достига точка D. Започва втори адиабатен процес за връщане към началната точка А. По този начин се завършва цикъл.

Ефективността на двигателя Carnot зависи от температурите в Келвин на двата термични резервоара:

Теоремата на Карно заявява, че това е най-ефективният топлинен двигател там, но не бързайте да го купувате. Спомняте ли си какво казахме за обратимостта на процесите? Те трябва да се случват много, много бавно, така че мощността на тази машина на практика е нулева.

Човешкият метаболизъм

Човешките същества се нуждаят от енергия, за да поддържат работата на всичките си системи, следователно се държат като топлинни машини, които получават енергия и я превръщат в механична енергия, за да се движат например.

Ефективността на човешкото тяло при извършване на работа може да се определи като коефициентът между механичната сила, която може да осигури, и общия принос на енергия, който идва с храната.

Тъй като средната мощност P _m е работа W, извършена във времеви интервал Δt, тя може да бъде изразена като:

Ако ΔU / Δt е скоростта, с която се добавя енергия, ефективността на тялото става:

Чрез многобройни тестове с доброволци е постигната ефективност до 17%, доставяйки около 100 вата мощност за няколко часа.

Разбира се, това ще зависи до голяма степен от задачата, която се изпълнява. Педалирането на велосипед има малко по-висока ефективност, около 19%, докато повтарящите се задачи, които включват лопати, кирки и мотики, достигат до около 3%.

Примери

Вторият закон на термодинамиката е имплицитен във всички процеси, които протичат във Вселената. Ентропията винаги се увеличава, въпреки че в някои системи изглежда намалява. За да се случи това, трябваше да се увеличи другаде, така че в общия баланс да е положителен.

- При ученето има ентропия. Има хора, които научават нещата добре и бързо, както и могат да ги запомнят лесно по-късно. Казва се, че те са хора с ниско ниво на ентропия, но със сигурност са по-малко на брой от тези с висока ентропия: тези, на които им е по-трудно да запомнят нещата, които изучават.

- Фирма с неорганизирани работници има повече ентропия от тази, в която работниците изпълняват задачи по подредба. Ясно е, че последното ще бъде по-ефективно от първото.

- Силите на триене генерират по-малка ефективност в работата на машините, тъй като увеличават количеството разсеяна енергия, което не може да се използва ефективно.

- Въртенето на зарове има по-висока ентропия, отколкото да обърнете монета. В крайна сметка хвърлянето на монета има само 2 възможни резултата, докато хвърлянето на матрицата има 6. Колкото повече събития са вероятни, толкова повече ентропия има.

Решени упражнения

Упражнение 1

Буталният цилиндър се пълни със смес от течност и водна пара при 300 K и 750 kJ топлина се прехвърля във водата чрез процес на постоянно налягане. В резултат на това течността вътре в цилиндъра се изпарява. Изчислете промяната на ентропията в процеса.

Фигура 4. Фигура за разрешения пример 1. Източник: F. Zapata.

Решение

Процесът, описан в изявлението, се осъществява при постоянно налягане в затворена система, която не претърпява обмен на маса.

Тъй като това е изпарение, по време на което температурата не се променя нито (по време на фазовите промени температурата е постоянна), може да се приложи определението за промяна на ентропията, дадено по-горе и температурата да излезе извън интеграла:

ΔS = 750 000 J / 300 K = 2500 J / K.

Тъй като топлината навлиза в системата, промяната в ентропията е положителна.

Упражнение 2

Един газ претърпява повишаване на налягането от 2,00 до 6,00 атмосфери (атм), поддържайки постоянен обем от 1,00 м ³ и след това се разширява при постоянно налягане, докато достигне обем от 3,00 м ³. Накрая се връща в първоначалното си състояние. Изчислете колко работа е направена в 1 цикъл.

Фигура 5. Термодинамичен процес в газ например 2. Източник: Serway-Vulle. Основи на физиката.

Решение

Това е цикличен процес, при който изменението на вътрешната енергия е нула, според първия закон на термодинамиката, следователно Q = W. В PV (диаграма налягане - обем) работата, извършена по време на цикличния процес, е еквивалентна до зоната, затворена от кривата. За да се получат резултатите в Международната система, е необходимо да се направи промяна на единиците в налягането, като се използва следният коефициент на преобразуване:

1 атм = 101,325 kPa = 101,325 Па.

Площта, затворена от графиката, съответства на площта на триъгълник, чиято основа (3 - 1 m ³) = 2 m ³ и чиято височина е (6 - 2 atm) = 4 atm = 405,300 Pa

W _ABCA = ½ (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405.3 kJ.

Упражнение 3

За една от най-ефективните машини, създавана някога, се говори за въглеродна парна турбина на река Охайо, която се използва за захранване на електрически генератор, работещ между 1870 и 430 ° C.

Изчислете: а) Максималната теоретична ефективност, б) Механичната мощност, която машината предоставя, ако всяка секунда поглъща 1,40 х 10 ⁵ J енергия от горещия резервоар. Известно е, че действителната ефективност е 42,0%.

Решение

а) Максималната ефективност се изчислява с уравнението, дадено по-горе:

За да промените градусите по Целзий на келвин, просто добавете 273,15 към температурата на Целзий:

Умножаването на 100% дава максималния процент на ефективност, който е 67.2%

в) Ако реалната ефективност е 42%, има максимална ефективност 0,42.

Подадената механична мощност е: P = 0,42 x 1,40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

Препратки

1. Bauer, W. 2011. Физика за инженерство и науки. Том 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Термодинамика. 7 ^ma издание. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Серия: Физика за наука и инженерство. Том 4. Течности и термодинамика. Редактиран от Дъглас Фигероа (USB).
4. Найт, Р. 2017. Физиката за учените и инженерството: стратегически подход.
5. Лопес, В. Първият закон на термодинамиката. Възстановено от: culturacientifica.com.
6. Serway, R. 2011. Основи на физиката. 9 ^на Cengage Learning.
7. Университет в Севиля. Термични машини. Възстановено от: laplace.us.es