ВТОРИЯТ ЗАКОН НА НЮТОН: ПРИЛОЖЕНИЯ, ЕКСПЕРИМЕНТИ И УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На Нютон "е втората право или основен закон на динамика се посочва, че ако един обект е подложен на сила или набор от сили, които са не анулиране, тогава предметът се ускорява в посоката на резултантната сила, която е пропорционална на ускорението, интензитет на тази сила на мрежата и обратно пропорционален на масата на обекта.

Ако F е нетната сила, M е масата на обекта и към придобитото ускорение, тогава вторият закон на Нютон се изразява математически, както следва: a = F / M или в най-обичайната форма F = M ∙ до

Обяснение на втория закон на Нютон. Източник: самостоятелно направен.

Обяснение и формули

Както беше обяснено по-горе, обичайният начин за изразяване на втория закон е с формулата:

F = M ∙ a

Ускорението и силата трябва да се измерват от инерциална референтна рамка. Обърнете внимание, че масата е положително количество, така че ускорението сочи в същата посока като резултиращата сила.

Обърнете внимание също така, че когато резултиращата сила е нула (F = 0), ускорението също ще бъде нула (a = 0) всеки път, когато M> 0. Този резултат е напълно съгласен с първия закон на Нютон или инерционния закон.

Първият закон на Нютон установява инерционните референтни системи като тези, които се движат с постоянна скорост по отношение на свободна частица. На практика и за целите на най-често срещаните приложения, референтната система, фиксирана към земята или друга, която се движи с постоянна скорост по отношение на нея, ще се счита за инерциална.

Силата е математическият израз на взаимодействието на обекта с околната среда. Силата може да бъде постоянно количество или да се променя с времето, положението и скоростта на обекта.

Единицата в Международната система (SI) за сила е Нютон (N). Масата в (SI) се измерва в (kg), а ускорението в (m / s ²). Една сила на Нютон е силата, необходима за ускоряване на обект с маса 1 kg при 1 m / s ².

Решени упражнения

Упражнение 1

Обект с маса m се спуска от определена височина и се измерва ускорение на падане от 9,8 m / s².

Същото се случва с друг обект с маса m 'и друг с маса m' 'и друг и друг. Резултатът е винаги ускорението на гравитацията, обозначено с g и е равно на 9,8 m / s². В тези експерименти формата на предмета и стойността на неговата маса е такава, че силата поради съпротивлението на въздуха е незначителна.

От него се иска да се намери модел за атрактивната сила на земята (известен като тегло), който да е в съответствие с експерименталните резултати.

Решение

Избираме инерционна референтна система (фиксирана спрямо земята) с положителна посока на вертикалната ос X и надолу.

Единствената сила, която действа върху обекта с маса m е земното привличане, тази сила се нарича тегло P, тъй като сочи надолу, тя е положителна.

Ускорението, което обектът на маса m получава след като се освободи, е a = g, насочено надолу и положително.

Ние предлагаме втория закон на Нютон

P = ma

Какъв ще бъде моделът на P, така че предвиденото от втория закон ускорение е g, независимо от стойността на m?: Единствената алтернатива е, че P = mg, когато m> 0.

mg = ma, откъдето решаваме за: a = g

Заключваме, че теглото, силата, с която Земята привлича обект, ще бъде масата на обекта, умножена по ускорението на гравитацията, а посоката му е вертикална и насочена надолу.

P = m ∙ g

Упражнение 2

Блок от 2 кг маса лежи върху напълно равен и хоризонтален под. Ако към него се приложи сила от 1 N, какво ускорение получава блокът и каква скорост ще има след 1 s.

Решение

Първото нещо е да се определи инерциална координатна система. Единият е избран с оста X на пода и оста Y, перпендикулярна на него. Тогава се прави силова диаграма, в която се поставят силите поради взаимодействията на блока с неговата среда.

Силата N представлява нормалната, тя е вертикалната възходяща сила, която повърхността на пода упражнява върху блока М. Известно е, че N точно балансира P, защото блокът не се движи във вертикална посока.

F е хоризонталната сила, приложена към блок M, насочена в положителната посока на оста X.

Нетната сила е сборът на всички сили върху блока с маса M. Правим векторната сума на F, P и N. Тъй като P и N са равни и противоположни, те се отменят една от друга, а нетната сила е F.

Така полученото ускорение ще бъде коефициентът на нетната сила и масата:

a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²

Тъй като блокът започва от покой след 1 s, скоростта му ще се промени от 0 m / s на 0,5 m / s.

Приложения на втория закон на Нютон

Ускоряване на асансьор

Момче използва скала за баня, за да измери теглото си. Стойността, която получавате е 50 кг. Тогава момчето отвежда тежестта към асансьора на сградата си, защото иска да измери ускорението на асансьора. Резултатите, получени при стартиране са:

• Везната регистрира тегло от 58 кг за 1,5 s
• След това измерете отново 50 кг.

С тези данни изчислете ускорението на асансьора и неговата скорост.

Решение

Скалата измерва теглото в единица, наречена сила на килограм. По дефиниция kilogram_force е силата, с която планетата Земя привлича обект с маса 1 kg.

Когато единствената сила, действаща върху обекта, е неговата тежест, тогава той придобива ускорение от 9,8 m / s². Значи 1 kg_f е равно на 9,8 N.

Теглото P на момчето тогава е 50 kg * 9,8 m / s² = 490 N

По време на ускорението скалата упражнява сила N върху момчето 58 kg_f, еквивалентна на 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.

Ускорението на асансьора ще бъде дадено от:

a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²

Скоростта, получена от асансьора след 1,5 s с ускорение 1,57 m / s², е:

v = a * t = 1,57 m / s² * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 Km / h

Следващата фигура показва диаграма на силите, действащи върху момчето:

Бурканът с майонеза

Момче връчва на брат си бурканчето майонеза на брат си, който е в другия край на масата. За това го задвижва по такъв начин, че да придобие скорост от 3 m / s. От момента, в който изпусна бутилката, докато не спря в отсрещния край на масата, пътуването беше на 1,5 м.

Определете стойността на силата на триене, която масата упражнява върху бутилката, като знаете, че тя има маса 0,45 кг.

Решение

Първо ще определим спирачното ускорение. За това ще използваме следното отношение, вече известно от равномерно ускореното праволинейно движение:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

където Vf е крайната скорост, Vi - началната скорост, при ускорението и d преместването.

Ускорението, получено от предишната връзка, е, когато изместването на бутилката е прието като положително.

a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2 * 1,5 m) = -3 m / s²

Нетната сила върху буркана с майонеза е силата на триене, тъй като нормалната и теглото на баланса на буркана: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f

Експерименти за деца

Децата и възрастните могат да провеждат прости експерименти, които им позволяват да проверят дали вторият закон на Нютон наистина работи в реалния живот. Ето две много интересни:

Експеримент 1

Един прост експеримент изисква скала за баня и асансьор. Отнесете теглото в банята до асансьор и запишете стойностите, които той отбелязва по време на началния старт, надолу и през времето, когато се движи с постоянна скорост. Изчислете ускоренията на асансьора за всеки случай.

Експеримент 2

1. Вземете кола за играчки, която е добре смазана с колелата си
2. Прикрепете въже до края.
3. В края на масата залепете с молив лента или друг гладък цилиндричен предмет, над който ще върви низът.
4. В другия край на въжето окачете малка кошница, към която ще поставите няколко монети или нещо, което ще послужи като тежест.

Схемата на експеримента е показана по-долу:

• Пуснете количката и гледайте как се ускорява.
• След това увеличете масата на количката, като поставите монети върху нея или нещо, което увеличава нейната маса.
• Кажете дали ускорението се увеличава или намалява. Сложете повече тесто върху количката, гледайте как ускорява и завършете.

След това количката се оставя без допълнително тегло и се оставя да ускори. След това се поставя повече тежест върху кошницата, за да се увеличи силата, приложена към количката.

• Сравнете ускорението с предишния случай, посочете дали то се увеличава или намалява. Можете да повторите добавянето на повече тегло в кошницата и да наблюдавате ускорението на количката.
• Посочете дали се увеличава или намалява.
• Анализирайте резултатите си и кажете дали са съгласни или не с втория закон на Нютон.

Предмети за интерес

Примери за втория закон на Нютон.

Първият закон на Нютон.

Примери за втория закон на Нютон.

Препратки

1. Алонсо М., Фин Е. 1970. Физика том I: Механика. Междуамерикански образователен фонд SA 156-163.
2. Хюит, П. 2012. Концептуална физическа наука. Пето издание. 41-46.
3. Млад, Хю. 2015. Университетска физика със съвременна физика. 14-ти изд. Пирсън. 108-115.