- Как да изчислим скоростта на звука?
Sonido y temperatura
- El número de Mach
- Velocidad del sonido en diferentes medios (aire, acero, agua…)
- Sólidos a temperatura ambiente
- Referencias
На скоростта на звука е еквивалентна на скоростта, с която надлъжни вълни се разпространяват в дадена среда, производство последователни компресии и разширения, които мозъка интерпретира като звук.
По този начин звуковата вълна изминава определено разстояние за единица време, което зависи от средата, през която преминава. Наистина звуковите вълни изискват материална среда, за да се осъществят компресиите и разширяванията, споменати в началото. Ето защо звукът не се разпространява във вакуум.
Фигура 1. Свръхзвукова равнина, пречупваща звуковата бариера. източник: pixbay
Но тъй като живеем потопени в океан от въздух, звуковите вълни имат среда, в която да се движат и това позволява да чуваме. Скоростта на звука във въздуха при 20ºC е около 343 m / s (1087 ft / s), или около 1242 km / h, ако предпочитате.
За да намерите скоростта на звука в даден носител, трябва да знаете малко за неговите свойства.
Тъй като материалната среда се променя алтернативно, така че звукът да може да се разпространява, добре е да знаете колко лесно или трудно е да го деформирате. Модулът за компресиране B ни предлага тази информация.
От друга страна, плътността на средата, обозначена като ρ, също ще бъде от значение. Всяка среда има инерция, която се превръща в съпротива срещу преминаването на звукови вълни, в този случай скоростта им ще бъде по-ниска.
Как да изчислим скоростта на звука?
Скоростта на звука в среда зависи от неговите еластични свойства и инерцията, която представя. Нека v е скоростта на звука, като цяло е вярно, че:
Законът на Хук гласи, че деформацията в средата е пропорционална на напрежението, приложено към нея. Константата на пропорционалност е именно модулът на сгъваемост или обемният модул на материала, който се определя като:
Напрежение е DV за промяна на силата на звука, разделен на първоначалния обем V o. Тъй като това е съотношението между обемите, липсват размери. Знакът минус преди B означава, че при положеното усилие, което е увеличаване на налягането, крайният обем е по-малък от първоначалния. С всичко това получаваме:
В газ обемният модул е пропорционален на налягането Р, като константата на пропорционалност е γ, наречена адиабатна газова константа. По този начин:
Единиците на В са същите като тези за налягане. Накрая скоростта е като:
Original text
Sonido y temperatura
De lo dicho anteriormente se desprende que la temperatura es realmente un factor determinante en la velocidad del sonido en un medio.
A medida que la sustancia se calienta, sus moléculas adquieren mayor rapidez y son capaces de colisionar con mayor frecuencia. Y mientras más colisionen, mayor será la velocidad del sonido en su interior.
Usualmente interesan mucho los sonidos que viajan por la atmósfera, ya que en esta nos encontramos inmersos y pasamos la mayor parte del tiempo. En tal caso la relación entre la rapidez del sonido y la temperatura es la siguiente:
331 m/s es la velocidad del sonido en el aire a 0 º C. A 20 º C,que equivalen a 293 kelvin, la velocidad del sonido es 343 m/s, como se mencionó al comienzo.
El número de Mach
El número Mach es una cantidad sin dimensiones que viene dada por el cociente entre la velocidad de un objeto, generalmente un avión, y la velocidad del sonido. Es muy conveniente para saber lo rápido que se mueve una aeronave con respecto al sonido.
Sea M el número Mach, V la velocidad del objeto -la aeronave-, y vs la velocidad del sonido, tenemos:
Por ejemplo, si una aeronave se mueve a Mach 1, su velocidad es la misma que la del sonido, si se mueve a Mach 2 es el doble y así sucesivamente. Algunos aviones militares experimentales no tripulados incluso han llegado a Mach 20.
Velocidad del sonido en diferentes medios (aire, acero, agua…)
Casi siempre el sonido viaja más deprisa en los sólidos que en los líquidos, y a su vez es más rápido en los líquidos que en los gases, aunque hay algunas excepciones. El factor determinante es la elasticidad del medio, que es mayor conforme aumenta la cohesión entre los átomos o las moléculas que lo conforman.
Por ejemplo, en el agua el sonido se desplaza con más rapidez que en el aire. Esto se advierte de inmediato al sumergir la cabeza en el mar. Los sonidos de los motores de las embarcaciones lejanas se aprecian con más facilidad que al estar fuera del agua.
A continuación la velocidad del sonido para distintos medios, expresada en m/s:
- Aire (0 ºC): 331
- Aire (100 ºC): 386
- Agua dulce (25 ºC): 1493
- Agua de mar (25 ºC): 1533
Sólidos a temperatura ambiente
- Acero (Carbono 1018): 5920
- Hierro dulce: 5950
- Cobre: 4660
- Cobre enrollado: 5010
- Plata: 3600
- Vidrio: 5930
- Poliestireno: 2350
- Teflón: 1400
- Porcelana: 5840
Referencias
- Elcometer. Tabla de velocidades para materiales predefinidos. Recobrado de: elcometer.com.
- NASA. Speed of sound. Recobrado de: nasa.gov
- Tippens, P. 2011. Física: Conceptos y Aplicaciones. 7ma Edición. McGraw Hill
- Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentos de Física. 9na Ed. Cengage Learning.
- Universidad de Sevilla. Número de Mach. Recuperado de: laplace.us.es