КАКВИ СА ЧАСТИТЕ НА ДЕКАРТОВАТА РАВНИНА? - МАТЕМАТИКА - 2025

На части на декартовата равнина са съставени от две реални, перпендикулярни линии, които разделят декартовата равнина в четири области. Всеки от тези региони се нарича квадрати, а елементите на декартовата равнина се наричат ​​точки. Самолетът, заедно с координатните оси, се нарича декартова равнина в чест на френския философ Рене Декарт, който измисли аналитична геометрия.

Двете линии (или координатни оси) са перпендикулярни, защото образуват ъгъл от 90 ° между тях и се пресичат в обща точка (начало). Една от линиите е хоризонтална, нарича се произходът на x (или абсциса), а другата е вертикална и се нарича произход на y (или ордината).

Kbolino / Публично достояние

Положителната половина на оста X е вдясно от началото, а положителната половина на оста Y е нагоре от началото. Това позволява да се разграничат четирите квадранта на декартовата равнина, което е много полезно при начертаване на точки върху равнината.

Точки от декартовата равнина

Всяка точка P в равнината може да получи двойка реални числа, които са нейните декартови координати.

Ако хоризонтална и вертикална линия преминават през P и те пресичат оста X и Y в точки съответно a и b, тогава координатите на P са (a, b). (A, b) се нарича подредена двойка и е важен редът, в който са написани числата.

Първото число, a, е координатата "x" (или абсциса), а второто число, b, е "y" координатата (или ординатата). Използва се обозначение P = (a, b).

От начина на построяване на декартовата равнина е видно, че първоизточникът съответства на координатите 0 по оста "x" и 0 по оста "y", тоест O = (0,0).

Квадрати на декартовата равнина

Както се вижда от предишните фигури, координатните оси генерират четири различни области, които са квадрантите на декартовата равнина, които се означават с буквите I, II, III и IV и те се различават една от друга по знака, който точките имат които са във всеки от тях.

квадрант

Точките на квадрант I са тези, които имат и двете координати с положителен знак, тоест тяхната x координата и y координатата им са положителни.

Например точката P = (2,8). За да я начертаете, точка 2 се намира на оста "х", а точка 8 - на оста "у", след това вертикалните и хоризонталните линии се нарисуват съответно, а където се пресичат, е мястото, където е точка Р.

квадрант

Точките в квадрант II имат отрицателна координата "x" и положителна "y". Например, точката Q = (- 4,5). Това е схващане, както в предишния случай.

квадрант

В този квадрант знакът на двете координати е отрицателен, тоест координатата "x" и координатата "y" са отрицателни. Например, точката R = (- 5, -2).

квадрант

В квадрант IV точките имат положителна координата "x" и отрицателна "y". Например точката S = (6, -6).

Препратки

1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Алгебра и тригонометрия с аналитична геометрия. Pearson Education.
2. Larson, R. (2010). Предкалкул (8 изд.). Учене в Cengage.
3. Leal, JM, & Viloria, NG (2005). Плоска аналитична геометрия. Мерида - Венецуела: Редакция Венезолана Калифорния
4. Отейза, Е. (2005). Аналитична геометрия (Второ издание). (GT Mendoza, Ed.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM, & Flores, AR (2001). Аналитична геометрия и тригонометрия (първо издание). Pearson Education.
6. Purcell, EJ, Varberg, D., & Rigdon, SE (2007). Изчисляване (Девето изд.). Prentice Hall.
7. Скот, Калифорния (2009). Декартова плоска геометрия, част: Аналитични коники (1907 г.) (преиздаване изд.). Източник на мълния.