GIBBS БЕЗПЛАТНА ЕНЕРГИЯ: ЕДИНИЦИ, КАК ДА Я ИЗЧИСЛИМ, РЕШЕНИ УПРАЖНЕНИЯ - ХИМИЯ - 2025

На Гибс свободната енергия (обикновено известен като G) е термодинамичен потенциал определя като разлика на енталпията Н минус продукта от температурата Т, на ентропията S на системата:

Свободната енергия на Gibbs се измерва в Joules (според Международната система), в ergs (за Cegesimal System of Units), в калории или в електрон волта (за електроволта).

Фигура 1. Диаграма, показваща дефиницията на енергията на Гибс и връзката му с другите термодинамични потенциали. Източник:clear-power.net.

При процеси, които протичат при постоянно налягане и температура, изменението на свободната енергия на Gibbs е ΔG = ΔH - T ΔS. В такива процеси (G) представлява наличната енергия в системата, която може да бъде преобразувана в работа.

Например при екзотермични химични реакции енталпията намалява, докато ентропията се увеличава. Във функцията на Gibbs тези два фактора се противодействат, но само когато енергията на Gibbs намалява, реакцията възниква спонтанно.

Така че, ако вариацията в G е отрицателна, процесът е спонтанен. Когато функцията на Гибс достигне своя минимум, системата достига стабилно равновесно състояние. В обобщение, в процес, за който налягането и температурата остават постоянни, можем да потвърдим:

- Ако процесът е спонтанен, тогава ΔG <0

- Когато системата е в равновесие: ΔG = 0

- При неспонтанен процес G се увеличава: ΔG> 0.

Как се изчислява?

Безплатна енергия на Gibbs (G) се изчислява, като се използва определението, дадено в началото:

На свой ред енталпията H е термодинамичен потенциал, дефиниран като:

- Стъпка по стъпка

След това ще бъде направен стъпка по стъпка анализ, за ​​да се разберат независимите променливи, от които енергията на Гибс е функция:

1- От първия закон на термодинамиката имаме, че вътрешната енергия U е свързана с ентропията S на системата и нейния обем V за обратими процеси чрез диференциалната връзка:

От това уравнение следва, че вътрешната енергия U е функция на променливите S и V:

2- Изхождайки от дефиницията на Н и вземайки разликата, получаваме:

3- Замествайки израза за dU, получен в (1), имаме:

От това се заключава, че енталпията H зависи от ентропията S и налягането P, тоест:

4- Сега общият диференциал на свободната енергия на Gibbs се изчислява, получавайки:

Където dH е заменен от израза, открит в (3).

5- Накрая, когато опростяваме, получаваме: dG = VdP - SdT, като става ясно, че свободната енергия G зависи от налягането и температурата T като:

- Термодинамичните отношения на Максуел

От анализа в предишния раздел може да се направи извода, че вътрешната енергия на една система е функция на ентропията и обема:

Тогава разликата на U ще бъде:

От това частично изразено производно могат да се изведат така наречените термодинамични отношения на Максуел. Частичните производни се прилагат, когато дадена функция зависи от повече от една променлива и лесно се изчислява с помощта на теоремата в следващия раздел.

Първата връзка на Максуел

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

За да се стигне до тази връзка, е използвана теоремата Клайро - Шварц за частични производни, която гласи следното:

Втората връзка на Максуел

Въз основа на това, което е показано в точка 3 от предишния раздел:

Може да се получи:

Пристъпваме по подобен начин с свободната енергия на Гибс G = G (P, T) и със свободната енергия на Хелмхолц F = F (T, V), за да получим другите две термодинамични отношения на Максуел.

Фигура 2. Джосия Гибс (1839-1903 г.) е американски физик, химик и математик, който направи голям принос в термодинамиката. Източник: Wikimedia Commons.

Четири термодинамични отношения на Максуел

Упражнение 1

Изчислете вариацията на свободната енергия на Gibbs за 2 мола идеален газ при температура 300K по време на изотермично разширение, което отвежда системата от първоначален обем от 20 литра до краен обем от 40 литра.

Решение

Припомняйки определението за безплатна енергия на Gibbs, ние имаме:

Тогава крайна промяна на F ще бъде:

Това, което се прилага за случая с това упражнение, остава:

Тогава можем да получим промяната в енергията на Хелмхолц:

Упражнение 2

Като се вземе предвид, че свободната енергия на Gibbs е функция на температура и налягане G = G (T, P); определете изменението на G по време на процес, при който температурата не се променя (изотермична) за n моли от монотомен идеален газ.

Решение

Както беше показано по-горе, промяната в енергията на Гибс зависи само от промяната в температурата Т и обема V, така че безкрайно малката му промяна се изчислява според:

Но ако това е процес, при който температурата е постоянна, тогава dF = + VdP, така че крайното изменение на налягането ΔP води до промяна в енергията на Gibbs, дадена от:

Използване на уравнението на идеалния газ:

По време на изотермичен процес се случва, че:

Това е:

Така че предишният резултат може да бъде записан като функция от изменението на обема ΔV:

Упражнение 3

Като се има предвид следната химическа реакция:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) при температура T = 298 K

Намерете вариацията на свободната енергия на Gibbs и използвайки получения резултат посочете дали това е спонтанен процес или не.

Решение

Ето стъпките:

- Първа стъпка: реакционни енталпии

- Втора стъпка: изменение на ентропията на реакцията

- Трета стъпка: промяна във функцията на Gibbs

Тази стойност ще определи баланса между намаляващата енергия и нарастващата ентропия, за да се знае дали реакцията е най-накрая спонтанна или не.

Тъй като това е отрицателно изменение на енергията на Гибс, може да се заключи, че става въпрос за спонтанна реакция при температура 298 К = 25 ° С.

Препратки

1. Кестени Д. Безплатни енергийни упражнения. Възстановена от: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Термодинамика. 7-мо издание. McGraw Hill.
3. Libretexts. Gibbs Безплатна енергия. Възстановено от: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Какво са свободните енергии. Възстановено от: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Получава свободна енергия. Възстановено от: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Получава свободна енергия. Възстановено от: en.wikipedia.com