ХИДРОДИНАМИКА: ЗАКОНИ, ПРИЛОЖЕНИЯ И РЕШЕНО УПРАЖНЕНИЕ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На хидродинамиката е част от хидравликата, че се фокусира върху изследването на движението на течности и взаимодействия на течности, които се движат нейните граници. Що се отнася до етимологията му, произходът на думата е в латинския термин хидродинамика.

Името на хидродинамиката се дължи на Даниел Бернули. Той е един от първите математици, които извършват хидродинамични изследвания, които той публикува през 1738 г. в своята работа Hydrodynamica. Течностите в движение се намират в човешкото тяло, например в кръвта, която циркулира по вените, или във въздуха, който тече през белите дробове.

Течностите се намират и в множество приложения както в ежедневието, така и в инженерството; например във водопроводни тръби, газови тръби и т.н.

Поради всичко това значението на този клон на физиката изглежда очевидно; не за нищо нейните приложения се намират в областта на здравеопазването, инженерството и строителството.

От друга страна е важно да се изясни, че хидродинамиката като наука е част от поредица от подходи, когато се занимаваме с изследване на течности.

подходи

При изучаване на течности в движение е необходимо да се извърши серия от приближения, които улесняват техния анализ.

По този начин се счита, че течностите са неразбираеми и следователно тяхната плътност остава непроменена при промени в налягането. Освен това се приема, че загубите на енергия от течност за вискозитет са незначителни.

Накрая се приема, че течността на течността протича в стабилно състояние; тоест скоростта на всички частици, които преминават през една и съща точка, е винаги една и съща.

Закони на хидродинамиката

Основните математически закони, които управляват движението на флуидите, както и най-важните количества, които трябва да се вземат предвид, са обобщени в следните раздели:

Уравнение за непрекъснатост

Всъщност уравнението на непрекъснатостта е уравнението за запазване на масата. Може да се обобщи така:

Като имаме предвид тръба и имаме две секции S ₁ и S ₂, имаме течност, циркулираща със скорости V ₁ и V ₂, съответно.

Ако секцията, свързваща двете секции, не произвежда входове или консумации, тогава може да се каже, че количеството течност, което преминава през първата секция за единица време (това, което се нарича масов поток), е същото, което преминава през втори раздел.

Математическият израз на този закон е следният:

v ₁ ∙ S ₁ = v ₂ ∙ S ₂

Принципът на Бернули

Този принцип установява, че идеална течност (без триене или вискозитет), която е в режим на циркулация през затворен тръбопровод, винаги ще има постоянна енергия по пътя си.

Уравнението на Бернули, което не е нищо друго освен математическия израз на неговата теорема, се изразява по следния начин:

v ² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = константа

В този израз v представлява скоростта на флуида през разглеждания участък, ƿ е плътността на флуида, P е налягането на флуида, g е стойността на ускорението на гравитацията и z е височината, измерена в посока на земно притегляне.

Закон на Торичели

Теоремата на Торичели, законът на Торичели или принципът на Торичели се състои в адаптиране на принципа на Бернули към конкретен случай.

По-специално той изучава начина, по който течност, затворена в контейнер, се държи, когато се движи през малък отвор, под въздействието на силата на гравитацията.

Принципът може да бъде заявен по следния начин: скоростта на изместване на течност в съд с отвор е тази, която всяко тяло би имало при свободно падане във вакуум, от нивото, на което течността е до точката, където който е центърът на тежестта на дупката.

Математически в най-простата си версия се обобщава по следния начин:

V _r = √2gh

В това уравнение V _r е средната скорост на течността, когато тя напуска дупката, g е ускорението на гравитацията и h е разстоянието от центъра на отвора до равнината на повърхността на течността.

Приложения

Хидродинамичните приложения се намират както в ежедневието, така и в различни области като инженерство, строителство и медицина.

По този начин хидродинамиката се прилага при проектирането на язовири; например, за изучаване на релефа на същото или за познаване на необходимата дебелина за стените.

По същия начин се използва при изграждането на канали и акведукти или при проектирането на водоснабдителните системи на жилището.

Той има приложения в авиацията, в проучването на условията, които благоприятстват излитането на самолети и при проектирането на корабни корпуси.

Упражнението е разрешено

Тръба, през която тече течност с плътност 1,30 ∙ 10 ³ Kg / m ^3, тече хоризонтално с първоначална височина z ₀ = 0 m. За да преодолее препятствие, тръбата се издига на височина z ₁ = 1,00 m. Напречното сечение на тръбата остава постоянно.

Познавайки налягането на долното ниво (P ₀ = 1,50 атм), определете налягането на горното ниво.

Можете да разрешите проблема, като приложите принципа на Бернули, така че трябва да:

v ₁ ² ∙ ƿ / 2 + P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = v ₀ ² ∙ ƿ / 2 + P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Тъй като скоростта е постоянна, тя намалява до:

P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

С заместване и изчистване получавате:

P ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀ - ƿ ∙ g ∙ z ₁

P ₁ = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 ⁵ + 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 0– 1,30 ∙ 10 ³ ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa

Препратки

1. Хидродинамика. (Ро). В Уикипедия. Произведено на 19 май 2018 г. от es.wikipedia.org.
2. Теорема на Торичели. (Ро). В Уикипедия. Произведено на 19 май 2018 г. от es.wikipedia.org.
3. Batchelor, GK (1967). Въведение в динамиката на течностите. Cambridge University Press.
4. Lamb, H. (1993). Хидродинамика (6-то изд.). Cambridge University Press.
5. Мот, Робърт (1996). Приложна механика на течностите (4-то изд.). Мексико: Pearson Education.