В Кирхоф е закони се основават на закона за запазване на енергията и позволяват ни да анализираме променливите, присъщи на електрически вериги. И двете предписания са изречени от пруския физик Густав Робърт Кирхоф в средата на 1845 г. и понастоящем се използват в електрическата и електронната техника за изчисляване на ток и напрежение.
Първият закон казва, че сумата от токовете, които влизат във възел на веригата, трябва да е равна на сумата от всички токове, които са изгонени от възела. Вторият закон гласи, че сборът от всички положителни напрежения в една мрежа трябва да е равен на сумата от отрицателните напрежения (напрежението спада в обратна посока).
Густав Робърт Кирхоф
Законите на Кирхоф, заедно със закона на Ом, са основните инструменти, които са на разположение за анализ на стойността на електрическите параметри на дадена верига.
Чрез анализ на възли (първи закон) или мрежи (втори закон) е възможно да се намерят стойностите на токовете и спада на напрежението, които се появяват във всяка точка на монтажа.
Горното е валидно поради основата на двата закона: законът за запазване на енергията и законът за опазване на електрическия заряд. И двата метода се допълват и дори могат да се използват едновременно като методи за взаимно изпитване за една и съща електрическа верига.
За правилното му използване обаче е важно да се следи полярността на източниците и взаимосвързаните елементи, както и посоката на протичане на тока.
Неизправност в използваната референтна система може напълно да промени работата на изчисленията и да осигури грешна резолюция на анализираната схема.
Първият закон на Кирхоф
Първият закон на Кирхоф се основава на закона за запазване на енергията; по-конкретно, за балансиране на потока на тока през възел във веригата.
Този закон се прилага по същия начин в вериги на постоянен и променлив ток, всички се основават на закона за запазване на енергията, тъй като енергията не е нито създадена, нито унищожена, а само се преобразува.
Този закон установява, че сборът на всички токове, които влизат във възел, е равен по величина с сумата на токовете, които са изгонени от споменатия възел.
Следователно електрическият ток не може да се появи от нищото, всичко се основава на запазването на енергията. Токът, въвеждащ възел, трябва да бъде разпределен между клоновете на този възел. Първият закон на Кирхоф може да се изрази математически, както следва:
Тоест, сумата на входящите токове към възел е равна на сумата на изходящите токове.
Възелът не може да произвежда електрони или умишлено да ги отстрани от електрическата верига; т. е. общият поток на електрони остава постоянен и се разпределя през възела.
Сега разпределението на токовете от възел може да варира в зависимост от съпротивлението срещу потока на тока, което има всяко производно.
Съпротивлението се измерва в оми и колкото по-голямо е съпротивлението на потока на тока, толкова по-ниска е интензивността на електрическия ток, преминаващ през този шунт.
В зависимост от характеристиките на веригата и от всеки от електрическите компоненти, които я съставят, токът ще поеме по различни пътища на циркулация.
Потокът от електрони ще намери повече или по-малко съпротивление във всеки път и това ще влияе пряко върху броя на електроните, които ще циркулират през всеки клон.
По този начин величината на електрическия ток във всеки клон може да варира в зависимост от електрическото съпротивление, което присъства във всеки клон.
пример
След това имаме прост електрически монтаж, в който имаме следната конфигурация:
Елементите, които изграждат схемата са:
- V: източник на напрежение 10 V (постоянен ток).
- R1: 10 ома съпротива.
- R2: 20 ома съпротива.
И двата резистора са успоредни, а токът, вкаран в системата от източника на напрежение, се разклонява към резисторите R1 и R2 на възела, наречен N1.
Прилагайки закона на Кирхоф, имаме, че сборът на всички входящи токове в възел N1 трябва да е равен на сумата на изходящите токове; по този начин, ние имаме следното:
Предварително е известно, че предвид конфигурацията на веригата, напрежението и в двата клона ще бъде едно и също; тоест напрежението, осигурено от източника, тъй като е две мрежи успоредно.
Следователно можем да изчислим стойностите на I1 и I2, като приложим Закона на Ом, чийто математически израз е следният:
След това, за да се изчисли I1, стойността на напрежението, осигурено от източника, трябва да бъде разделено на стойността на съпротивлението на този клон. По този начин имаме следното:
Аналогично на предходното изчисление, за да се получи циркулиращият ток през втората деривация, напрежението на източника се дели на стойността на съпротивление R2. По този начин трябва да:
Тогава общият ток, подаван от източника (IT), е сумата от величините, открити по-рано:
В паралелни вериги съпротивлението на еквивалентната верига се дава чрез следния математически израз:
По този начин еквивалентното съпротивление на веригата е, както следва:
И накрая, общият ток може да бъде определен чрез коефициента между източника на напрежение и общото еквивалентно съпротивление на веригата. Така:
Резултатът, получен от двата метода, съвпада, с което е доказано практическо използване на първия закон на Кирхоф.
Вторият закон на Кирхоф
Вторият закон на Кирхоф посочва, че алгебраичната сума на всички напрежения в затворен контур или мрежа трябва да е равна на нула. Изразено математически, вторият закон на Кирхоф се обобщава, както следва:
Фактът, че се отнася до алгебраичната сума, предполага грижа за полярностите на енергийните източници, както и за знаците на спада на напрежението върху всеки електрически компонент на веригата.
Следователно, когато прилагате този закон, човек трябва да бъде много внимателен в посоката на потока на тока и следователно с признаците на напреженията, съдържащи се в мрежата.
Този закон се основава и на закона за запазване на енергията, тъй като е установено, че всяка мрежа е затворен проводим път, в който не се генерира или губи потенциал.
Следователно, сумата от всички напрежения около този път трябва да бъде нула, за да се постигне баланс на енергийния баланс на веригата в контура.
Закон за опазване на таксата
Вторият закон на Кирхоф също се подчинява на закона за запазване на заряда, тъй като докато електроните преминават през верига, те преминават през един или повече компоненти.
Тези компоненти (резистори, индуктори, кондензатори и др.) Печелят или губят енергия в зависимост от вида на елемента. Това се дължи на изработването на произведение поради действието на микроскопични електрически сили.
Появата на потенциален спад се дължи на изпълнението на работа във всеки компонент в отговор на енергията, подавана от източник, директен или променлив ток.
По емпиричен начин - това е, благодарение на резултатите, получени експериментално - принципът на запазване на електрическия заряд установява, че този тип заряд не се създава, нито се унищожава.
Когато една система е подложена на взаимодействие с електромагнитни полета, свързаният заряд върху мрежа или затворен контур се поддържа изцяло.
По този начин, при добавяне на всички напрежения в затворен контур, като се има предвид напрежението на генериращия източник (ако е така) и напрежението спада върху всеки компонент, резултатът трябва да е нулев.
пример
Аналогично на предишния пример, имаме същата конфигурация на веригата:
Елементите, които изграждат схемата са:
- V: източник на напрежение 10 V (постоянен ток).
- R1: 10 ома съпротива.
- R2: 20 ома съпротива.
Този път затворените контури или мрежите на веригата са подчертани на диаграмата. Това са две допълващи връзки.
Първият контур (мрежа 1) е съставен от 10 V батерия, разположена от лявата страна на монтажа, която е успоредна на резистор R1. От своя страна, вторият контур (окото 2) е съставен от конфигурацията на двата резистора (R1 и R2) паралелно.
В сравнение с примера на първия закон на Кирхоф, за целите на този анализ се приема, че има ток за всяка мрежа.
В същото време посоката на токовия поток се приема като референтна, определена от полярността на източника на напрежение. Тоест, счита се, че токът тече от отрицателния полюс на източника към положителния полюс на това.
За компонентите обаче анализът е обратен. Това означава, че ще приемем, че токът навлиза през положителния полюс на резисторите и излиза през отрицателния полюс на резистора.
Ако всяка мрежа се анализира отделно, ще се получи циркулиращ ток и уравнение за всеки от затворените контури във веригата.
Изхождайки от предпоставката, че всяко уравнение се извлича от мрежа, в която сумата от напреженията е равна на нула, тогава е възможно и двете уравнения да бъдат решени за неизвестните. За първата мрежа анализът на втория закон на Кирххоф предполага следното:
Изваждането между Ia и Ib представлява действителния ток, преминаващ през разклонението. Знакът е отрицателен, като се има предвид посоката на протичане на тока. Тогава при втората мрежа се получава следният израз:
Изваждането между Ib и Ia представлява тока, който протича през споменатия клон, като се има предвид промяната в посоката на циркулация. Струва си да се подчертае значението на алгебраичните знаци при този тип операция.
По този начин, приравнявайки двата израза - тъй като двете уравнения са равни на нула - имаме следното:
След като се изчисти някоя от неизвестните, е възможно да се вземе някое от мрежовите уравнения и да се реши за останалата променлива. По този начин, при заместване на стойността на Ib в уравнението на mesh 1 имаме:
При оценката на резултата, получен при анализа на втория закон на Кирхоф, може да се види, че изводът е същият.
Изхождайки от принципа, че токът, който циркулира през първия клон (I1), е равен на изваждането на Ia минус Ib, имаме:
Както можете да видите, резултатът, получен от прилагането на двата закона на Кирхоф, е абсолютно еднакъв. И двата принципа не са изключителни; напротив, те взаимно се допълват.
Препратки
- Настоящият закон на Кирхоф (втори). Възстановено от: electronics-tutorials.ws
- Законите на Кирхоф: концепция за физика (второ). Възстановено от: isaacphysics.org
- Законът за напрежението на Кирхоф (втори). Възстановено от: electronics-tutorials.ws.
- Законите на Кирхоф (2017). Възстановена от: electrontools.com
- Mc Allister, W. (втори). Законите на Кирхоф Възстановено от: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Законите на Kirchhoff за ток и напрежение. Възстановени от: whatis.techtarget.com