ВЕКТОРНА ВЕЛИЧИНА: ОТ КАКВО СЕ СЪСТОИ И ПРИМЕРИ - ФИЗИЧЕСКИ

А количество вектор е всеки израз, представено с вектор, който има числена стойност (модул), посока, посока и точка на приложение. Някои примери за векторни величини са изместване, скорост, сила и електрическо поле.

Графичното изображение на векторно количество се състои от стрелка, чийто връх показва посоката и посоката, дължината му е модулът, а началната точка е произходът или точката на приложение.

Графично представяне на вектор

Количеството на вектора се представя аналитично с буква, носеща стрелка в горната част, сочеща вдясно в хоризонтална посока. Той може да бъде представен и с удебелена буква V, чийто модул ǀ V ǀ е написан с курсив V.

Едно от приложенията на концепцията за векторната величина е в проектирането на магистрали и пътища, по-специално в проектирането на техните кривини. Друго приложение е изчисляването на изместването между две места или смяната на скоростта на превозното средство.

Какво е векторно количество?

Векторно количество е всяко образувание, представено от линеен сегмент, ориентиран в пространството, който има характеристиките на вектор. Тези характеристики са:

Модул: Това е числовата стойност, която показва размера или интензивността на векторната величина.

Посока: Ориентацията на линейния сегмент в пространството го съдържа. Векторът може да има хоризонтална, вертикална или наклонена посока; север, юг, изток или запад; североизток, югоизток, югозапад или северозапад.

Посока: Обозначена със стрелката в края на вектора.

Точка на приложение: Това е началната или началната точка на задействане на вектора.

Векторна класификация

Векторите се класифицират като колинеарни, успоредни, перпендикулярни, едновременни, копланарни, свободни, плъзгащи се, противоположни, екипни лещи, фиксирани и единици.

Collinear: Те принадлежат или действат на една и съща права линия, те се наричат също линейно зависими и могат да бъдат вертикални, хоризонтални и наклонени.

Паралелно: Те имат една и съща посока или наклон.

Перпендикулярно - Два вектора са перпендикулярни един на друг, когато ъгълът между тях е 90 °.

Едновременно: Те са вектори, които при плъзгане по линията на тяхното действие съвпадат в една и съща точка в пространството.

Копланарии: Те действат в равнина, например самолета xy.

Безплатно: Те се движат във всяка точка на пространството, запазвайки своя модул, посока и усет.

Плъзгачи: Те се движат по линията на действие, определена от тяхната посока.

Противоположности: Те имат един и същ модул и посока и обратната посока.

Equipolentes: Те имат един и същ модул, посока и смисъл.

Поправено: Те имат приложението неизменно.

Единно: Вектори, чийто модул е единицата.

Векторни компоненти

Векторно количество в триизмерно пространство е представено в система от три взаимно перпендикулярни оси (x, y, z), наречени ортогонален тригранник.

Векторни компоненти с векторна величина. от Wikimedia Commons

На изображението векторите Vx, Vy, Vz са векторните компоненти на вектора V, чиито единични вектори са x, y, z. Векторната величина V е представена от сумата на неговите векторни компоненти.

Резултатът от няколко векторни количества е сумата от вектори на всички вектори и замества тези вектори в система.

Векторно поле

Векторното поле е областта на пространството, в която величина на вектора съответства на всяка от неговите точки. Ако величината, която се проявява, е сила, действаща върху тяло или физическа система, тогава векторното поле е поле на сили.

Векторното поле е представено графично чрез полеви линии, които са допирателни линии с векторната величина във всички точки в региона. Някои примери за векторни полета са електрическото поле, създадено от точков електрически заряд в пространството и полето на скоростта на течността.

Електрическо поле, създадено от положителен електрически заряд.

Векторни операции

ускорение

Средното ускорение (a _m) се определя като изменение на скоростта v във времеви интервал Δt, а изразът за изчисляването му е _m = Δv / Δt, където Δv е векторът за промяна на скоростта.

Моментното ускорение (a) е границата на средното ускорение при _m, когато Δt стане толкова малка, че има тенденция към нула. Моменталното ускорение се изразява като функция на неговите векторни компоненти

Гравитационно поле

Гравитационната сила на привличане, която маса M, разположена в началото, упражнява върху друга маса m в точка в x, y, z пространство е векторно поле, наречено поле на гравитационната сила. Тази сила се дава от израза:

Препратки

Tallack, J C. Въведение в векторния анализ. Кеймбридж: Cambridge University Press, 2009.
Spiegel, MR, Lipschutz, S и Spellman, D. Vector Analysis. sl: Mc Graw Hill, 2009.
Марка, L. Векторни анализи. Ню Йорк: Публикации на Dover, 2006.
Griffiths, D J. Въведение в електродинамиката. Ню Джърси: Prentice Hall, 1999. pp. 1-10.
Хага, Б. Въведение в векторния анализ. Глазгоу: Methuen & Co. Ltd, 2012.

ВЕКТОРНА ВЕЛИЧИНА: ОТ КАКВО СЕ СЪСТОИ И ПРИМЕРИ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025