ЕДНАКВО ПРАВОЛИНЕЙНО ДВИЖЕНИЕ: ХАРАКТЕРИСТИКИ, ФОРМУЛИ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В движение униформа праволинейни или постоянна скорост е тази, в която се движи на частиците по права линия и с постоянна скорост. По този начин мобилният телефон изминава равни разстояния в равни времена. Например, ако за 1 секунда изминете 2 метра, след 2 секунди ще сте изминали 4 метра и т.н.

За да се направи точно описание на движението, независимо дали то е равномерно праволинейно или друго, е необходимо да се създаде референтна точка, също наречена произход, по отношение на която мобилният променя позицията.

Фигура 1. Автомобил, пътуващ по прав път с постоянна скорост, има равномерно праволинейно движение. Източник: Pixabay

Ако движението се движи изцяло по права линия, също е интересно да се знае в каква посока мобилникът върви по него.

По хоризонтална линия е възможно мобилният телефон да отиде надясно или вляво. Разграничаването между двете ситуации се извършва чрез знаци, като обичайната конвенция е следната: отдясно следвам (+) и отляво подписвам (-).

Когато скоростта е постоянна, мобилният не променя посоката си или смисъла си, а също така величината на скоростта му остава непроменена.

характеристики

Основните характеристики на равномерното праволинейно движение (MRU) са следните:

-Движението винаги протича по права линия.

-Мобилен телефон с MRU изминава равни разстояния или пространства в равни времена.

-В скоростта остава непроменена както по величина, така и по посока и смисъл.

-МРУ липсва ускорение (без промяна в скоростта).

-Когато скоростта v остава постоянна във време t, графиката на нейната величина като функция на времето е права линия. В примера на фигура 2 линията е оцветена в зелено и стойността на скоростта се чете по вертикалната ос, приблизително +0,68 m / s.

Фигура 2. Графика на скоростта спрямо времето за MRU. Източник: Wikimedia Commons.

-Графиката на позицията x по отношение на времето е права линия, чийто наклон е равен на скоростта на мобилния. Ако линията на графиката x срещу t е хоризонтална, подвижният е в покой, ако наклонът е положителен (графика на фигура 3), скоростта също е положителна.

Фигура 3. Графика на позицията като функция на времето за мобилен телефон с MRU, който стартира от началото. Източник: Wikimedia Commons.

Изминато разстояние от v срещу графиката. T

Знайте разстоянието, изминато от мобилния телефон, когато е наличен v срещу графиката. t е много просто. Изминатото разстояние е равно на площта под линията и в желания интервал от време.

Да предположим, че искате да знаете изминатото разстояние от мобилния телефон на фигура 2 в интервала между 0,5 и 1,5 секунди.

Тази площ е тази на засенчения правоъгълник на фигура 4. Изчислява се чрез намиране на резултата от умножаване на основата на правоъгълника по неговата височина, стойностите на който се отчитат от графиката.

Фигура 4. Излюпената площ е равна на изминатото разстояние. Източник: модифицирано от Wikimedia Commons.

Разстоянието винаги е положително количество, независимо дали отива вдясно или вляво.

Формули и уравнения

В MRU средната скорост и мигновената скорост винаги са еднакви и тъй като тяхната стойност е наклона на графиката x спрямо t, съответстващ на ред, съответните уравнения като функция на времето са следните:

-Позиция като функция на времето: x (t) = x _o + vt

Когато v = 0 означава, че мобилната е в покой. Почивката е особен случай на движение.

-Ускорение като функция на времето: a (t) = 0

При равномерно праволинейно движение няма промени в скоростта, следователно ускорението е нула.

Решени упражнения

Когато решавате упражнение, уверете се, че ситуацията съответства на модела, който ще се използва. По-специално, преди да използвате уравненията на MRU, е необходимо да се уверите, че те са приложими.

Следните решени упражнения са проблеми с два мобилни телефона.

Решено упражнение 1

Двама спортисти се приближават един към друг с постоянна скорост съответно 4,50 m / s и 3,5 m / s, като първоначално са разделени от разстояние 100 метра, както е показано на фигурата.

Ако всеки поддържа скоростта си постоянна, намерете: а) Колко време отнема да се срещнат? б) Каква ще бъде позицията на всеки от тях по това време?

Фигура 5. Двама бегачи се движат с постоянна скорост един към друг. Източник: самостоятелно направен.

Решение

Първото нещо е да посочите произхода на координатната система, която ще служи като ориентир. Изборът зависи от предпочитанията на човека, който решава проблема.

Обикновено x = 0 се избира точно в началната точка на мобилните телефони, може да бъде в левия или десния коридор, може дори да бъде избран в средата на двете.

a) Ще изберем x = 0 на левия бегач или бегач 1, следователно началната позиция на това е x ₀₁ = 0, а за бегач 2 ще бъде x ₀₂ = 100 m. Бегач 1 се движи отляво надясно със скорост v ₁ = 4,50 м /, докато бегач 2 се движи отдясно на ляво със скорост от -3,50 м / с.

Уравнение на движение за първия бегач

Уравнение на движение за втория бегач

Тъй като времето е едно и също и за двете t ₁ = t ₂ = t, когато те отговарят на позицията и на двете, ще бъде еднакво, следователно x ₁ = x ₂. Съчетаване:

Това е уравнение от първа степен за времето, чието решение е t = 12,5 s.

б) И двамата бегачи са в една и съща позиция, следователно това се установява чрез заместване на времето, получено в предишния раздел, в някое от уравненията на позицията. Например, можем да използваме тази на брокер 1:

Същият резултат се получава чрез заместване на t = 12,5 s в уравнението на позицията за бегач 2.

-Решено упражнение 2

Заекът предизвиква костенурката да измине разстояние от 2,4 км и за да бъде честна му дава половин час начален старт. В играта костенурката напредва със скорост 0,25 m / s, което е максималната, която може да управлява. След 30 минути заекът тече със скорост 2 м / сек и бързо настига костенурката.

След като продължава още 15 минути, тя смята, че има време да дрямка и все пак да спечели състезанието, но заспива за 111 минути. Когато се събуди, той бяга с всички сили, но костенурката вече пресича финалната линия. Намирам:

а) С какво предимство печели костенурката?

б) Моментът от време, в който заекът изпревари костенурката

в) Моментът, в който костенурката изпреварва заека.

Решение за)

Състезанието започва от t = 0. Положението на костенурката: x _T = 0,25t

Движението на заека има следните части:

-Вижте предимството, което даде на костенурката: 0 <t <30 минути:

-Разбийте се да наваксате костенурката и продължете да бягате малко, след като я преминете; общо има 15 минути движение.

-Спайте за 111 минути (почивка)

-Буди се твърде късно (финален спринт)

Продължителността на пробега беше: t = 2400 m / 0.25 m / s = 9600 s = 160 min. От това време отнемаме 111 минути от дрямка и 30 минути напред, което прави 19 минути (1140 секунди). Това означава, че тичахте 15 минути преди да спите и 4 минути след събуждането за спринта.

По това време заекът преодоля следното разстояние:

d _L = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Тъй като общото разстояние е 2400 метра, като се извадят и двете стойности, се оказва, че заекът е бил на 120 метра от достигането на целта.

Решение б)

Положението на заека преди заспиване е x _L = 2 (t - 1800), като се има предвид закъснението от 30 минути = 1800 секунди. Приравнявайки x _{T и} x _L, намираме времето, в което са:

Решение в)

По времето, когато заекът е изпреварен от костенурката, той заспа 1800 метра от старта:

Приложения

MRU е най-простият образ, който може да се представи и следователно първият, изучен в кинематиката, но много сложни движения могат да бъдат описани като комбинация от този и други прости движения.

Ако човек напусне къщата си и шофира, докато не достигне дълга права магистрала, по която дълго време пътува със същата скорост, движението му може да бъде описано в световен мащаб като MRU, без да навлиза в допълнителни подробности.

Разбира се, човекът трябва да обиколи няколко пъти, преди да влезе и излезе от магистралата, но с помощта на този модел на движение продължителността на пътуването може да се изчисли, като се знае приблизителното разстояние между началната точка и точката на пристигане.

В природата светлината има равномерно праволинейно движение, чиято скорост е 300 000 км / сек. По същия начин движението на звука във въздуха може да се приеме за равномерно праволинейно със скорост от 340 m / s в много приложения.

Когато се анализират други проблеми, например движението на носители на заряд вътре в проводник, може да се използва и приближението на MRU, за да се даде представа какво се случва вътре в проводника.

Препратки

1. Bauer, W. 2011. Физика за инженерство и науки. Том 1. Mc Graw Hill. 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Том 3-ти. Edition. Кинематика. 69-85.
3. Giancoli, D. Физика: Принципи на приложение. 6 ^-та. Ед Прентис Хол. 19-36.
4. Хюит, Пол. 2012. Концептуални физически науки. 5 ^-та. Ед Пиърсън. 14-18.
5. Киркпатрик, Л. 2007. Физика: поглед към света. 6 ^ta Съкратено редактиране. Учене в Cengage. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Физика 10. Pearson Education. 116-119.