РАВНОМЕРНО УСКОРЕНО ПРАВОЛИНЕЙНО ДВИЖЕНИЕ: ХАРАКТЕРИСТИКИ, ФОРМУЛИ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В равномерно ускореното праволинейно движение е този, който преминава по права линия и в което движещите се увеличава тялото или намалява своята скорост при постоянна скорост. Тази скорост е величината, която описва скоростта, с която се променя скоростта и се нарича ускорение.

В случай на равномерно ускорено или разнообразно праволинейно движение (MRUV), постоянното ускорение е отговорно за промяната на величината на скоростта. При други видове движение ускорението също е способно да промени посоката и усещането за скорост или дори просто да промени посоката, както при равномерно кръгово движение.

Фигура 1. Ускорените движения са най-честите. Източник: Pixabay

Тъй като ускорението представлява промяната на скоростта във времето, неговите единици в Международната система са m / s ² (квадратни метра над секунди). Подобно на скоростта, ускорението може да бъде присвоено на положителен или отрицателен знак, в зависимост от това дали скоростта се увеличава или намалява.

Ускорението да кажем +3 m / s ² означава, че за всяка секунда, която преминава, скоростта на мобилния се увеличава с 3 m / s. Ако в началото на движението (при t = 0) скоростта на мобилния е била +1 m / s, то след една секунда тя ще бъде 4 m / s, а след 2 секунди ще бъде 7 m / s.

При еднакво разнообразно праволинейно движение се вземат предвид вариациите в скоростта, с които се движат движещите се обекти ежедневно. Той е по-реалистичен модел от равномерното праволинейно движение. Въпреки това, той все още е доста ограничен, тъй като ограничава мобилния телефон да пътува само по права линия.

характеристики

Това са основните характеристики на равномерно ускореното праволинейно движение:

-Движението винаги протича по права линия.

-Ускорението на мобилния е постоянно, както по величина, така и по посока и смисъл.

-Мобилната скорост се увеличава (или намалява) линейно.

-При ускорението a остава постоянно във време t, графиката на неговата величина като функция на времето е права линия. В примера, показан на фигура 2, линията е оцветена в син цвят и стойността на ускорението се чете по вертикалната ос, приблизително +0,68 m / s ².

Фигура 2. Графика на ускорението спрямо времето за равномерно различаващо се праволинейно движение. Източник: Wikimedia Commons.

-Графиката на скоростта v по отношение на t е права линия (в зелено на фигура 3), чийто наклон е равен на ускорението на подвижния. В примера наклонът е положителен.

Фигура 3. Графика на скоростта спрямо времето за равномерно различаващо се праволинейно движение. Източник: Wikimedia Commons.

-Рязането с вертикална ос показва началната скорост, в този случай е 0,4 m / s.

-Накрая, графиката на позиция x спрямо времето е кривата, показана в червено на фигура 4, която винаги е парабола.

Фигура 4. График на позицията спрямо времето за равномерно различаващо се праволинейно движение. Източник: модифицирано от Wikimedia Commons.

Изминато разстояние от v срещу графиката. T

Като имаме графиката v vs. t, изчисляването на изминатото разстояние от мобилния телефон е много лесно. Изминатото разстояние е равно на площта под линията, която е в желания интервал от време.

В показания пример предположим, че искате да знаете разстоянието, изминато от мобилния телефон между 0 и 1 секунда. Използвайки тази графика, вижте Фигура 5.

Фигура 5. Графика за изчисляване на изминатото разстояние от мобилния телефон. Източник: модифицирано от Wikimedia Commons.

Търсеното разстояние е числено еквивалентно на площта на трапеца, засенчена на фигура 3. Площта на трапеца е дадена от: (основна основа + малка основа) х височина / 2

Възможно е също да разделите засенчената зона на триъгълник и правоъгълник, да изчислите съответните области и да ги добавите. Изминатото разстояние е положително, независимо дали частицата отива вдясно или вляво.

Формули и уравнения

Както средното ускорение, така и моментното ускорение имат еднаква стойност в MRUV, следователно:

-Ускорение: a = константа

Когато ускорението е равно на 0, движението е равномерно праволинейно, тъй като скоростта би била постоянна в този случай. Знакът на а може да бъде положителен или отрицателен.

Тъй като ускорението е наклонът на линията v спрямо t, уравнението v (t) е:

-Специално като функция на времето: v (t) = v _o + at

Къде о _о е стойността на началната скорост на мобилния

-Позиция като функция на времето: x (t) = x _или + v _или t + ½at ²

Когато нямате време, но вместо това имате скорости и премествания, има много полезно уравнение, което се получава чрез решаване на времето на v (t) = v _или + при и заместване в последното уравнение. Е за:

Решени упражнения

Когато решавате упражнение за кинематика, е важно да се гарантира, че ситуацията е адаптирана към модела, който ще се използва. Например уравненията на равномерно праволинейно движение не са валидни за ускорено движение.

А тези на ускореното движение не важат например за кръгово или криволинейно движение. Първото от тези упражнения, решени по-долу, комбинира два мобилни телефона с различни движения. За да го решите правилно, е необходимо да преминете към подходящия модел на движение.

-Решено упражнение 1

За да открие дълбочината на кладенец, дете пуска монета и в същото време активира своя таймер, който спира точно когато чуе как монетата удря водата. Отчитането му беше 2,5 секунди. Знаейки, че скоростта на звука във въздуха е 340 m / s, изчислете дълбочината на кладенеца.

Решение

Нека h е дълбочината на кладенеца. Монетата изминава това разстояние при свободно падане, равномерно различно вертикално движение, с първоначална скорост 0 при отпадане на монетата и постоянно ускорение надолу равно на 9,8 m / s ². Отделете време t _m за това.

След като монетата удари водата, звукът, причинен от щракването, достига до ухото на детето, което спира хронометъра, след като го чуе. Няма причина да се смята, че скоростта на звука се променя, докато се издига в кладенеца, така че движението на звука е равномерно праволинейно. Звукът отнема време _{, за} да достигне детето.

Уравнение на движение за монетата:

Където x и a на уравнението за позицията, дадена в предишния раздел, са заменени с h и g.

Уравнение на движение за звук:

Това е познатото уравнение на разстоянието = скорост x време. С тези две уравнения имаме три неизвестни: h, tm и ts. За времето, когато има връзка, се знае, че всичко отнема 2,5 секунди, следователно:

Приравняване на двете уравнения:

Изчистване на един от времената и заместване:

Това е квадратно уравнение с две решения: 2.416 и -71.8. Избира се положителното решение, което е смисленото, тъй като времето не може да бъде отрицателно и във всеки случай трябва да бъде по-малко от 2,5 секунди. За това време се получава чрез замяна на дълбочината на кладенеца:

-Решено упражнение 2

Автомобил, пътуващ с скорост 90 км / ч, се приближава до пресечена улица със светофар. Когато е на 70 м, светва жълтата светлина, която продължава 4 секунди. Разстоянието между светофара и следващия ъгъл е 50 m.

Водачът има следните две възможности: а) спирачка при - 4 m / s ² или b) ускорение при + 2 m / s ². Коя от двете опции позволява на водача да спре или да пресече целия булевард, преди светлината да стане червена?

Решение

Стартовата позиция на водача е x = 0, точно когато той види жълтата светлина. Важно е да преобразувате правилно мерните единици: 90 km / h е равно на 25 m / s.

Според вариант a), в 4 секунди, които трае жълтата светлина, водачът пътува:

Докато трае жълтата светлина, водачът пътува така:

x = 25,4 + ½,2,4 ² m = 116 m

Но 116 m е по-малко от наличното разстояние, за да стигнете до следващия ъгъл, който е 70 + 50 m = 120 m, така че той не може да премине цялата улица, преди да светне червената светлина. Препоръчителното действие е да спирате и да стоите на 2 метра от светофара.

Приложения

Хората изпитват ефектите на ускорението ежедневно: когато пътувате с кола или автобус, тъй като те непрекъснато се нуждаят от спиране и ускоряване, за да адаптират скоростта към препятствията на пътя. Ускорението се наблюдава и при качване нагоре или надолу в асансьор.

Развлекателните паркове са места, където хората плащат, за да изпитат ефектите от ускорението и да се забавляват.

В природата се наблюдава равномерно разнообразно праволинейно движение, когато даден предмет се пусне свободно или когато е хвърлен вертикално нагоре и чака да се върне на земята. Ако се пренебрегне съпротивлението на въздуха, стойността на ускорението е тази на гравитацията: 9,8 m / s2.

Препратки

1. Bauer, W. 2011. Физика за инженерство и науки. Том 1. Mc Graw Hill. 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Том 3-ти. Edition. Кинематика. 69-85.
3. Giancoli, D. Физика: Принципи на приложение. 6 ^-та. Ед Прентис Хол. 19-36.
4. Хюит, Пол. 2012. Концептуални физически науки. 5 ^-та. Ед Пиърсън. 14-18.
5. Киркпатрик, Л. 2007. Физика: поглед към света. 6 ^ta Съкратено редактиране. Учене в Cengage. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Физика 10. Pearson Education. 116-119