ОТНОСИТЕЛНО ДВИЖЕНИЕ: ЕДНОМЕРНИ, ДВУМЕРНИ, УПРАЖНЕНИЯ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На относителното движение на частиците или обект е, че наблюдавания по отношение на определена референтна точка, че наблюдателят е избран, който може да бъде фиксиран или в движение. Скоростта винаги се отнася до някаква координатна система, използвана за нейното описание.

Например пътникът на автомобил в движение и който пътува удобно заспал на своето място е в покой спрямо водача, но не и за наблюдател, стоящ на тротоара, който вижда колата да минава.

Фигура 1. Самолетите поддържат определена скорост една спрямо друга, когато практикуват каскади. Източник: Pixabay

Тогава движението е винаги относително, но като цяло се избира координатната или референтната система с произход от Земята или земята, място, считано за неподвижно. По този начин загрижеността е насочена към описание на движението на обекта, който се изследва.

Възможно ли е да се опише скоростта на спящия пилот в сравнение с пътник, пътуващ в друга кола? Отговорът е да. Има свобода за избор на стойността на (x _o, y _o, z _o): произходът на референтната система. Изборът е произволен и зависи от предпочитанията на наблюдателя, както и от лекотата, която той осигурява за решаване на проблема.

Относително движение в едно измерение

Когато движението се извършва по права линия, мобилните телефони имат скорост в една и съща посока или в обратна посока, и двете наблюдавани от наблюдател, стоящ на Земята (T). Наблюдателят се движи спрямо мобилните? Да, със същата скорост, която носят, но в обратна посока.

Как се движи един мобилен по отношение на другия? За да разберете, скоростите се добавят векторално.

-Решения пример 1

По отношение на показаната фигура посочете относителната скорост на кола 1 по отношение на кола 2 във всяка ситуация.

Фигура 2. Две коли вървят по прав път: а) в същата посока и б) в противоположни посоки.

Решение

Ще дадем положителен знак на скоростите вдясно, а отрицателен знак вляво. Ако мобилен телефон отиде надясно със скорост 80 км / ч, пътник на този мобилен телефон вижда наблюдателя на Земята да се движи с - 80 км / ч.

Да предположим, че всичко се случва по оста x. На следващата фигура червеният автомобил се движи със +100 км / ч (гледано от Т) и е на път да премине синия автомобил, пътуващ с +80 км / ч (вижда се и от Т). Колко бързо пътник в синята кола се приближава до червената кола?

Етикетите са: v _1/2 скорост на кола 1 по отношение на скорост 2, v _{1 / T} на автомобила по отношение на T, v _{T / 2} скорост на T по отношение на 2. Добавяне на вектор:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / h - 80 km / h) x = 20 km / h x

Можем да правим без векторната нотация. Забележете абонатите: умножавайки двата отдясно, трябва да получите този отляво.

А когато тръгнат по другия път? Сега v _{1 / T} = + 80 km / h и v _{2 / T} = -100 km / h, следователно v _{T / 2} = + 100 km / h. Пътникът на синята кола ще види подхода на червената кола:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / h +100 km / h = 180 km / h

Относително движение в две и три измерения

В следващата диаграма r е положението на равнината, гледано от системата xyz, r 'е положението от системата x'y'z' и R е положението на системата с прайм по отношение на системата без премиер. Трите вектора образуват триъгълник, в който R + r '= r, следователно r ' = r - R.

Фигура 3. - равнината се движи по отношение на две координатни системи, от своя страна една от системите се движи по отношение на другата.

Тъй като производната по отношение на времето на позицията е именно скоростта, тя води до:

v '= v - u

В това уравнение v 'е скоростта на самолета по отношение на x'y'z' системата, v е скоростта по отношение на xyz системата, а u е постоянната скорост на основната система по отношение на системата без премии.

-Решено упражнение 2

Самолет отива на север със скорост от 240 км / ч. Изведнъж вятърът започва да духа от запад на изток със скорост 120 км / в зависимост от земята.

Намерете: а) скоростта на самолета по отношение на земята, б) отклонението, получено от пилота в) корекцията, която пилотът трябва да направи, за да може да се насочи директно на север и новата скорост по отношение на земята, след като е направена корекцията.

Решение

а) Има следните елементи: равнина (А), земя (Т) и вятър (V).

В координатната система, в която север е посоката + y, а посоката запад-изток е + x, имаме дадените скорости и съответния им етикет (абонати):

v _{A / V} = 240 km / h (+ y); v _{V / T} = 120 km / h (+ x); v _{A / T} =?

Правилната векторна сума е:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / h (+ y) + 120 km / h (+ x)

Величината на този вектор е: v _{A / T} = (240 ² + 120 ²) ^1/2 km / h = 268,3 km / h

б) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T}) = arctg (240/120) = 63,4º северно от изток или 26,6º североизточно.

в) За да продължите на север с този вятър, трябва да насочите носа на самолета на северозапад, така че вятърът да го тласка директно на север. В този случай скоростта на самолета, гледана от земята, ще бъде в посока + y, докато скоростта на самолета по отношение на вятъра ще бъде на северозапад (не е задължително да е 26,6º).

По теорема на Питагор:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T}) = arctg (120 / 207,8) = 30 ° Северозападно

-Решено упражнение 3

На човек му трябват 2 минути, за да се спуска по неподвижен ескалатор. Ако стълбата работи, на човек е необходима 1 минута да слезе, докато стои неподвижно. Колко време отнема човекът да слезе с стълбата?

Решение

Трябва да се вземат предвид три елемента: човек (P), стълбата (E) и земята (S), чиито относителни скорости са:

v _{P / E}: скорост на човека по отношение на стълбата; v _{I / O}: скорост на стълбата по отношение на земята; v _{P / S}: скорост на човека по отношение на земята.

Както се вижда от земята от неподвижен наблюдател, човекът, който се спуска по стълбата (E), има скорост v _{P / S,} дадена от:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Положителната посока се спуска надолу по стълбата. Нека t е времето, необходимо за ходене надолу и L разстоянието. Величината на скоростта на човека v _{P / S} е:

v _{P / S} = L / t

t ₁ е времето, необходимо за слизане със спряната стълба: v _{P / E} = L / t ₁

И t ₂ тази, която е необходима, за да се спусне още по подвижната стълба: v _{E / S} = L / t ₂

Комбиниране на изразите:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Подмяна на числови стойности и решаване на t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1.5

Така t = 1 / 1,5 минути = 40 секунди.

Препратки

1. Bauer, W. 2011. Физика за инженерство и науки. Том 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Том 3-ти. Edition. Кинематика. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Физика: Принципи на приложение. 6 ^-та. Ед Прентис Хол. 62-64.
4. Относително движение. Възстановена от:urs.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Физика 10. Pearson Education. 166-168.