МЕХАНИЧНИ ВЪЛНИ: ХАРАКТЕРИСТИКИ, СВОЙСТВА, ФОРМУЛИ, ВИДОВЕ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

А механична вълна е смущение, което се нуждае от физически носител, за да се разпространяват. Най-близкият пример е по звук, способен да се предава чрез газ, течност или твърдо вещество.

Други добре познати механични вълни са тези, които се получават, когато натяната струна на музикален инструмент е скубана. Или типично кръговите пулсации, причинени от камък, хвърлен в езерце.

Фигура 1. Натегнатите струни на музикален инструмент вибрират с напречни вълни. Източник: Pixabay

Смущението пътува през средата, произвеждаща различни измествания в частиците, които я съставят, в зависимост от вида на вълната. Докато вълната преминава, всяка частица в средата прави повтарящи се движения, които за кратко я отделят от нейното равновесно положение.

Продължителността на нарушението зависи от неговата енергия. При движението на вълната енергията е това, което се разпространява от едната страна на средата към другата, тъй като вибриращите частици никога не се отклоняват твърде далеч от мястото им на произход.

Вълната и енергията, която носи, могат да изминат големи разстояния. Когато вълната изчезне, това е така, защото нейната енергия в крайна сметка се разсейва, оставяйки всичко толкова спокойно и тихо, както беше преди сътресението.

Видове механични вълни

Механичните вълни се класифицират в три основни основни групи:

- напречни вълни.

- Надлъжни вълни.

- Повърхностни вълни.

Напречни вълни

При срязващи вълни частиците се движат перпендикулярно на посоката на разпространение. Например, частиците на низ на следната фигура осцилират вертикално, докато вълната се движи отляво надясно:

Фигура 2. напречна вълна в низ. Посоката на разпространение на вълната и посоката на движение на отделна частица са перпендикулярни. Източник: Sharon Bewick

Надлъжни вълни

При надлъжни вълни посоката на разпространение и посоката на движение на частиците са успоредни.

Фигура 3. Надлъжна вълна. Източник: Полпол

Повърхностни вълни

В морска вълна надлъжните вълни и напречните вълни се комбинират на повърхността, следователно те са повърхностни вълни, пътуващи по границата между две различни среди: вода и въздух, както е показано на следната фигура.

Фигура 4. Океански вълни, които комбинират надлъжни и напречни вълни. Източник: модифициран от Pixabay.

При счупване на вълни на брега преобладават надлъжните компоненти. Затова се наблюдава, че водораслите в близост до брега имат движение напред и назад.

Примери за различните видове вълни: сеизмични движения

По време на земетресения се получават различни видове вълни, които пътуват над земното кълбо, включително надлъжни вълни и напречни вълни.

Надлъжните сеизмични вълни се наричат ​​P вълни, а напречните - S вълни.

Обозначението P се дължи на факта, че те са вълни под налягане и те също са първични, когато пристигат първи, докато напречните са S за "срязване" или срязване и също са вторични, тъй като пристигат след P.

Характеристики и свойства

Жълтите вълни на фигура 2 са периодични вълни, състоящи се от еднакви смущения, които се движат отляво надясно. Обърнете внимание, че и a и b имат една и съща стойност във всеки от вълновите региони.

Смущенията на периодичната вълна се повтарят както във времето, така и в пространството, приемайки формата на синусоидална крива, характеризираща се с това, че има върхове или върхове, които са най-високите точки, и долини, където са най-ниските точки.

Този пример ще служи за изучаване на най-важните характеристики на механичните вълни.

Амплитуда и дължина на вълната

Ако приемем, че вълната от фигура 2 представлява вибрираща струна, черната линия служи за ориентир и разделя вълновия влак на две симетрични части. Тази линия би съвпадала с положението, в което въжето е в покой.

Стойността на a се нарича амплитуда на вълната и обикновено се обозначава с буквата А. От своя страна разстоянието между две долини или два последователни гребена е дължината на вълната l и съответства на величината, наречена b на фигура 2.

Период и честота

Като повтарящо се явление във времето, вълната има период Т, който е времето, необходимо за завършване на пълен цикъл, докато честотата f е обратна или реципрочна за периода и съответства на броя цикли, извършени за единица време, Честотата f има като единици в Международната система обратното време: s ^-1 или Hertz, в чест на Хайнрих Херц, който откри радиовълни през 1886 г. 1 Hz се интерпретира като честота, еквивалентна на един цикъл или вибрация на секунда.

Скоростта v на вълната свързва честотата с дължината на вълната:

v = λ.f = l / T

Ъглова честота

Друга полезна концепция е ъгловата честота ω, дадена от:

ω = 2πf

Скоростта на механичните вълни е различна в зависимост от средата, в която пътуват. Като общо правило, механичните вълни имат по-висока скорост, когато пътуват през твърдо вещество, и те са по-бавни в газовете, включително атмосферата.

По принцип скоростта на много видове механична вълна се изчислява със следния израз:

Например, за вълна, която се движи по хорда, скоростта се определя от:

Напрежението в струната има тенденция да върне струната в нейното равновесно положение, докато плътността на масата не позволява това да се случи веднага.

Формули и уравнения

Следните уравнения са полезни при решаването на следващите упражнения:

Ъглова честота:

ω = 2πf

Период:

T = 1 / f

Масова линейна плътност:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Скорост на разпространение на вълната в низ:

Работени примери

Упражнение 1

Синусоидата, показана на фигура 2, се движи в посока на положителната ос x и е с честота 18.0 Hz.Знайно е, че 2a = 8,26 cm и b / 2 = 5,20 cm. Намирам:

а) Амплитуда

б) Дължина на вълната.

в) Период.

г) скорост на вълната.

Решение

а) Амплитудата е a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

б) Дължината на вълната е l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

в) Периодът Т е обратната на честотата, следователно Т = 1 / 18.0 Hz = 0.056 s.

г) Скоростта на вълната е v = lf = 10.4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Упражнение 2

Тънка жица с дължина 75 см има маса 16,5 g. Единият му край е фиксиран към пирон, докато другият има винт, който позволява да се регулира напрежението в жицата. Изчисли:

а) Скоростта на тази вълна.

б) Напрежението в нютони, необходимо за напречна вълна, чиято дължина на вълната е 3,33 см, за да вибрира със скорост 625 цикъла в секунда.

Решение

а) Използвайки v = λ.f, валиден за всяка механична вълна и заместващи числови стойности, получаваме:

v = 3.33 cm x 625 цикъла / секунда = 2081.3 cm / s = 20.8 m / s

б) Скоростта на разпространението на вълната през низ е:

Напрежението Т във въжето се получава, като го повдигнете в квадрат от двете страни на равенството и решите:

T = v ².μ = 20.8 ². 2.2 x 10 ^-6 N = 9.52 x 10 ^-4 N.

Звук: надлъжна вълна

Звукът е надлъжна вълна, много лесна за визуализация. Всичко, от което се нуждаете, е гънка, гъвкава спирална пружина, с която могат да се проведат много експерименти, за да се определи формата на вълните.

Надлъжна вълна се състои от импулс, който редува компресия и разширява средата. Сгъстената зона се нарича "компресия", а областта, където пружинните бобини са най-отдалечени, е "разширяване" или "разреждане". И двете зони се движат по оста на осезаемостта и образуват надлъжна вълна.

Фигура 5. Надлъжна вълна, разпространяваща се по спирална пружина. Източник: самостоятелно направен.

По същия начин, когато едната част на пружината се компресира, а другата се разтяга, докато енергията се движи заедно с вълната, звукът компресира части от въздуха, които обграждат източника на смущения. Поради тази причина той не може да се разпространява във вакуум.

За надлъжни вълни параметрите, описани по-рано за напречни периодични вълни, са еднакво валидни: амплитуда, дължина на вълната, период, честота и скорост на вълната.

На фигура 5 е показана дължината на вълната на надлъжна вълна, движеща се по пружина на намотката.

В него са избрани две точки, разположени в центъра на две последователни компресии, които показват стойността на дължината на вълната.

Компресиите са еквивалент на върховете, а разширенията са еквивалент на долините в напречна вълна, следователно звукова вълна може да бъде представена и от синусоидална вълна.

Характеристиките на звука: честота и интензивност

Звукът е вид механична вълна с няколко много специални свойства, които го отличават от примерите, които видяхме досега. След това ще видим какви са най-подходящите му свойства.

Честота

Честотата на звука се възприема от човешкото ухо като висок звук (високи честоти) или нисък (ниски честоти) звук.

Чувственият честотен диапазон в човешкото ухо е между 20 и 20 000 Hz. Над 20 000 Hz са звуците, наречени ултразвук и под инфразвука, честоти, които не се чуват за хората, но които кучетата и другите животни могат да възприемат и използвайте.

Например прилепите излъчват ултразвукови вълни от носовете си, за да определят местоположението им в тъмното, а също и за комуникация.

Тези животни имат сензори, с които получават отразените вълни и по някакъв начин интерпретират времето на забавяне между излъчената вълна и отразената вълна и разликите в тяхната честота и интензивност. С тези данни те извеждат разстоянието, което са изминали, и по този начин те са в състояние да знаят къде са насекомите и да летят между пукнатините на пещерите, които обитават.

Морските бозайници като кит и делфин имат подобна система: имат специализирани органи, пълни с мазнини в главите, с които излъчват звуци, и съответните сензори в челюстите им, които разпознават отразения звук. Тази система е известна като ехолокация.

интензивност

Интензитетът на звуковата вълна се определя като пренасяната енергия за единица време и за единица площ. Енергията за единица време е мощност. Следователно интензивността на звука е мощността за единица площ и идва във ват / м ² или W / m ². Човешкото ухо възприема интензивността на вълната като обем: колкото по-силна е музиката, толкова по-силна ще бъде тя.

Ухото открива интензитет между 10 ^-12 и 1 W / m ^2, без да усеща болка, но връзката между интензитета и възприемания обем не е линейна. За да се издаде звук с два пъти по-голяма сила, е необходима вълна с 10 пъти по-голяма интензивност.

Нивото на интензитет на звука е относителна интензивност, която се измерва по логаритмична скала, в която единицата е коланът и по-често децибелът или децибелът.

Нивото на интензивността на звука се обозначава като β и се дава в децибели от:

β = 10 log (I / I _o)

Когато I е интензитетът на звука и I _o е референтно ниво, което се приема като праг на слуха при 1 x 10 ^-12 W / m ².

Практически експерименти за деца

Децата могат да научат много за механичните вълни, докато се забавляват. Ето няколко прости експеримента, за да видите как вълните предават енергия, която може да бъде използвана.

-Експеримент 1: Интерком

материали

- 2 пластмасови чаши, чиято височина е много по-голяма от диаметъра.

- Между 5 и 10 метра здрава тел.

Приложете на практика

Пробийте основата на чашите, за да преминете нишката през тях и я закрепете с възел от всеки край, така че нишката да не се откача.

- Всеки играч взема чаша и те си тръгват по права линия, като гарантират, че нишката остава опъната.

- Един от играчите използва чашата си като микрофон и говори с партньора си, който, разбира се, трябва да сложи чашата си на ухото, за да слуша. Няма нужда да викате.

Слушателят веднага ще забележи, че звукът на гласа на партньора му се предава през опъната нишка. Ако нишката не е опъната, гласът на приятеля ви няма да се чуе ясно. Нито ще чуете нищо, ако поставите конеца директно в ухото си, чашата е необходима за слушане.

обяснение

От предишните раздели знаем, че напрежението в струната влияе на скоростта на вълната. Предаването зависи и от материала и диаметъра на съдовете. Когато партньорът говори, енергията на гласа му се предава във въздуха (надлъжна вълна), от там до дъното на чашата и след това като напречна вълна през нишката.

Нишката предава вълната до дъното на съда на слушателя, който вибрира. Тази вибрация се предава във въздуха и се възприема от тъпанчето и се интерпретира от мозъка.

-Експеримент 2: Наблюдение на вълните

Приложете на практика

Една гънка, гъвкавата спирална пружина, с която могат да се образуват различни видове вълни, лежи върху маса или плоска повърхност.

Фигура 6. Спирална пружина за игра, известна като слуз. Източник: Pixabay

Надлъжни вълни

Краищата се държат, по един във всяка ръка. След това се прилага малък хоризонтален импулс към единия край и се наблюдава импулс, който се разпространява по протежение на пружината.

Можете също така да поставите единия край на мръсотия, фиксиран към опора, или да помолите партньор да го държи, като го разтегнете достатъчно. По този начин има повече време да наблюдаваме как компресиите и разширяванията следват едно след друго, разпространявайки се бързо от единия край на пружината до другия, както е описано в предишните раздели.

Напречни вълни

Слузният се държи и в единия край, достатъчно го разтяга. Свободният край се получава леко разклащане, като го разклащате нагоре и надолу. Синусоидалният пулс се наблюдава, че пътува по пролетта и обратно.

Препратки

1. Giancoli, D. (2006). Физика: Принципи с приложения. Шесто издание. Prentice Hall. 308- 336.
2. Хюит, Пол. (2012 г.). Концептуална физическа наука. Пето издание. Пиърсън. 239-244.
3. Рекс, А. (2011). Основи на физиката. Пиърсън. 263-273.