ПЪРВИ ЗАКОН НА ТЕРМОДИНАМИКАТА: ФОРМУЛИ, УРАВНЕНИЯ, ПРИМЕРИ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

В първия закон на термодинамиката гласи, че всяка промяна опит от енергията на една система идва от механично свършената работа, както и топлината обменя с околната среда. Независимо дали са в покой или в движение, обектите (системите) имат различна енергия, която може да се трансформира от един клас в друг чрез някакъв тип процес.

Ако една система е в неподвижност на лабораторията и нейната механична енергия е 0, тя все още има вътрешна енергия, поради факта, че частиците, които я съставят, постоянно изпитват произволни движения.

Фигура 1. Двигателят с вътрешно горене използва първия закон на термодинамиката, за да произведе работа. Източник: Pixabay

Случайните движения на частиците, заедно с електрическите взаимодействия, а в някои случаи и ядрените, съставляват вътрешната енергия на системата и когато тя взаимодейства със средата си, възникват вариации във вътрешната енергия.

Има няколко начина да направите тези промени:

- Първото е, че системата обменя топлина с околната среда. Това се случва, когато има разлика в температурата между двете. Тогава този, който е по-горещ, отдава топлина - начин за предаване на енергия - до най-студеното, докато и двете температури са равни, достигайки топлинно равновесие.

- С извършване на работа, независимо дали системата я изпълнява, или външен агент го прави в системата.

- Добавяне на маса в системата (масата се равнява на енергия).

Нека U е вътрешната енергия, балансът ще бъде ΔU = окончателен U - начален U, така че е удобно да се назначават знаци, които според критериите на IUPAC (Международния съюз за чиста и приложна химия) са:

- Положителни Q и W (+), когато системата получава топлина и се работи върху нея (енергия се прехвърля).

- Отрицателни Q и W (-), ако системата отдава топлина и извършва работа върху околната среда (намалява енергията).

Формули и уравнения

Първият закон на термодинамиката е друг начин да се заяви, че енергията не се създава, нито се унищожава, а се трансформира от един тип в друг. Това ще доведе до топлина и работа, които могат да бъдат използвани добре. Математически тя се изразява по следния начин:

ΔU = Q + W

Където:

- ΔU е промяната в енергията на системата, дадена от: ΔU = крайна енергия - начална енергия = U _f - U _o

- Q е топлообменът между системата и околната среда.

- W е работата, извършена в системата.

В някои текстове първият закон на термодинамиката е представен така:

ΔU = Q - W

Това не означава, че те си противоречат помежду си или че има грешка. Това е така, защото W работата е определена като работа, извършена от системата, а не използване на работа, извършена в системата, както в IUPAC подхода.

С този критерий първият закон на термодинамиката е заявен по този начин:

И двата критерия ще дадат правилни резултати.

Важни наблюдения за първия закон на термодинамиката

И топлината, и работата са два начина за пренос на енергия между системата и нейното обкръжение. Всички участващи количества имат като единица в Международната система джаула или джаула, съкратено J.

Първият закон на термодинамиката дава информация за промяната в енергията, а не за абсолютните стойности на крайната или началната енергия. Някои от тях дори биха могли да се приемат като 0, защото това, което се отчита, е разликата в стойностите.

Друг важен извод е, че всяка изолирана система има ΔU = 0, тъй като тя не е в състояние да обменя топлина с околната среда и не се допуска външен агент да работи върху нея, така че енергията остава постоянна. Термос, за да запазите кафето си топло, е разумно приближение.

Така че в неизолирана система ΔU винаги се различава от 0? Не е задължително, ΔU може да бъде 0, ако неговите променливи, които обикновено са налягане, температура, обем и брой бенки, преминават през цикъл, в който началните и крайните им стойности са еднакви.

Например в цикъла на Карно, цялата топлинна енергия се преобразува в използваема работа, тъй като не обмисля триене или загуба на вискозитет.

Що се отнася до U, мистериозната енергия на системата, тя включва:

- Кинетичната енергия на частиците, докато се движат, и тази, която идва от вибрациите и въртенията на атомите и молекулите.

- Потенциална енергия поради електрически взаимодействия между атоми и молекули.

- Взаимодействия, характерни за атомното ядро, както вътре в слънцето.

Приложения

Първият закон гласи, че е възможно да се произвежда топлина и работа чрез предизвикване на промяна на вътрешната енергия на системата. Едно от най-успешните приложения е двигателят с вътрешно горене, при който се приема определен обем газ и неговото разширяване се използва за извършване на работа. Друго добре познато приложение е парната машина.

Двигателите обикновено използват цикли или процеси, при които системата започва от първоначално състояние на равновесие към друго крайно състояние, също равновесно. Много от тях се провеждат при условия, които улесняват изчисляването на работата и топлината от първия закон.

Ето прости шаблони, които описват общи, ежедневни ситуации. Най-илюстративните процеси са адиабатни, изохорни, изотермични, изобарични процеси, процеси със затворен път и свободно разширяване. В тях системната променлива се поддържа постоянна и съответно първият закон приема определена форма.

Изохорни процеси

Те са тези, при които обемът на системата остава постоянен. Следователно, не се работи и при W = 0 остава:

ΔU = Q

Изобарични процеси

При тези процеси налягането остава постоянно. Работата, извършена от системата, се дължи на промяната в обема.

Да предположим газ, затворен в контейнер. Тъй като работата W се определя като:

Замествайки тази сила в израза на работата, тя води до:

Но произведението A. Δl е равно на промяната на обема ΔV, оставяйки работата така:

При изобарен процес първият закон има формата:

ΔU = Q - p ΔV

Изотермични процеси

Те са тези, които се провеждат при постоянна температура. Това може да стане, като се свържете със системата с външен топлинен резервоар и причините топлообменът да се извършва много бавно, така че температурата да е постоянна.

Например топлината може да потече от горещ резервоар в системата, което позволява на системата да работи, без промяна в ΔU. Така:

Q + W = 0

Адиабатни процеси

В адиабатния процес няма пренос на топлинна енергия, следователно Q = 0 и първият закон се свежда до ΔU = W. Тази ситуация може да възникне в добре изолирани системи и означава, че промяната на енергията идва от работата, която е била направени върху него, съгласно настоящата конвенция за знаците (IUPAC).

Може да се мисли, че тъй като няма пренос на топлинна енергия, температурата ще остане постоянна, но това не винаги е така. Изненадващо компресирането на изолиран газ води до повишаване на неговата температура, докато при адиабатно разширение температурата намалява.

Процеси в затворен път и свободно разширение

В процес на затворен път системата се връща в същото състояние, в което е имала в началото, независимо от случилото се в междинните точки. Тези процеси бяха споменати преди, когато говорихме за неизолирани системи.

В тях ΔU = 0 и следователно Q = W или Q = -W в зависимост от приетия критерий за знака.

Процесите със затворен път са много важни, тъй като те формират основата на топлинните двигатели, като парната машина.

И накрая, безплатното разширяване е идеализация, която се извършва в термично изолиран контейнер, който съдържа газ. Контейнерът има две отделения, разделени от преграда или мембрана, а газът е в едно от тях.

Обемът на контейнера се увеличава внезапно, ако мембраната се разруши и газът се разшири, но контейнерът не съдържа бутало или друг предмет, който да се движи. Така че газът не работи, докато се разширява и W = 0. Тъй като е термично изолиран, Q = 0 и веднага се прави заключение, че ΔU = 0.

Следователно, свободното разширение не предизвиква промени в енергията на газа, но парадоксално, докато разширяването му не е в равновесие.

Примери

- Типичен изохорен процес е загряването на газ в херметичен и твърд контейнер, например тенджера под налягане без изпускателен клапан. По този начин обемът остава постоянен и ако поставим такъв контейнер в контакт с други тела, вътрешната енергия на газа се променя само благодарение на топлопредаването, дължащо се на този контакт.

- Термичните машини извършват цикъл, в който отнемат топлина от термичен резервоар, превръщайки почти всичко в работа, оставяйки част за собствената си работа, а излишната топлина се изхвърля в друг по-студен резервоар, който обикновено е температура.

- Приготвянето на сосове в непокрит съд е ежедневен пример за изобарен процес, тъй като готвенето се извършва при атмосферно налягане и обемът на соса намалява с течение на времето, докато течността се изпарява.

- Идеален газ, в който се осъществява изотермичен процес, поддържа продукта на постоянно налягане и обем: P. V = константа.

- Метаболизмът на топлокръвните животни им позволява да поддържат постоянна температура и да извършват множество биологични процеси, за сметка на енергията, съдържаща се в храната.

Фигура 2. Спортистите, подобно на термичните машини, използват гориво за да работят, а излишъкът се губи чрез потта. Източник: Pixabay

Решени упражнения

Упражнение 1

Газ се компресира при постоянно налягане от 0,800 атм, така че неговият обем варира от 9,00 L до 2,00 L. В процеса газът отделя 400 J енергия чрез топлина. а) Намерете свършената работа на газа и б) изчислете промяната на своята вътрешна енергия.

Решение за)

В адиабатния процес е изпълнено, че P _o = P _f, работата, извършена върху газа, е W = P. ΔV, както е обяснено в предходните раздели.

Необходими са следните коефициенти на преобразуване:

Следователно: 0,8 атм = 81,060 Па и Δ V = 9 - 2 L = 7 L = 0,007 m ³

Замяна на получените стойности:

Решение б)

Когато системата отдава топлина, Q се задава знак - следователно, първият закон на термодинамиката е следният:

ΔU = -400 J + 567,42 J = 167,42 J.

Упражнение 2

Известно е, че вътрешната енергия на един газ е 500 J, а когато се компресира адиабатно, обемът му намалява със 100 см ³. Ако налягането, приложено към газа по време на компресия, е 3,00 атм, изчислете вътрешната енергия на газа след адиабатното компресиране.

Решение

Тъй като декларацията информира, че компресията е адиабатна, е вярно, че Q = 0 и ΔU = W, тогава:

С начална U = 500 Дж.

Според данните ΔV = 100 cm ³ = 100 x 10 ^-6 m ³ и 3 atm = 303975 Pa, следователно:

Препратки

1. Bauer, W. 2011. Физика за инженерство и науки. Том 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Термодинамика. 7 ^ma издание. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Серия: Физика за наука и инженерство. Том 4. Течности и термодинамика. Редактиран от Дъглас Фигероа (USB).
4. Лопес, В. Първият закон на термодинамиката. Възстановено от: culturacientifica.com.
5. Найт, Р. 2017. Физиката за учените и инженерството: стратегически подход. Пиърсън.
6. Serway, R., Vulle, C. 2011. Основи на физиката. 9 ^на Ed. Cengage Learning.
7. Университет в Севиля. Термични машини. Възстановено от: laplace.us.es.
8. Wikiwand. Адиабатен процес. Възстановено от: wikiwand.com.