ПРИНЦИП НА ПАСКАЛ: ИСТОРИЯ, ПРИЛОЖЕНИЯ, ПРИМЕРИ - ФИЗИЧЕСКИ - 2025

На принципа на Паскал, Pascal или закон гласи, че промяната в налягането на течност ограничава във всеки един момент се предава непроменен до всички други точки в рамките на флуида.

Този принцип е открит от френския учен Блез Паскал (1623 - 1662). Поради важността на приноса на Паскал за науката, звеното за натиск в Международната система е наречено в негова чест.

Фигура 1. Екскаватор-багер използва принципа на Паскал за повдигане на големи тежести. Източник: Източник: publicdomainpictures.net

Тъй като налягането се определя като съотношението на силата, перпендикулярна на повърхността и нейната площ, 1 Паскал (Па) е равен на 1 нютон / м ².

история

За да изпробва принципа си, Паскал измисли доста мощно доказателство. Той взе куха сфера и проби на няколко места, постави тапи във всички дупки, с изключение на един, през който го напълни с вода. В това той постави спринцовка, снабдена с бутало.

Чрез достатъчно увеличаване на налягането в буталото, запушалките се освобождават едновременно, тъй като налягането се предава еднакво във всички точки на течността и във всички посоки, като по този начин демонстрира закона на Паскал.

Фигура 2. спринцовка на Паскал. източник: Wikimedia Commons.

Блез Паскал имаше кратък живот, белязан от болест. Невероятният обхват на ума му го накара да се запознае с различни аспекти на природата и философията. Неговият принос не се ограничаваше до изучаването на поведението на течности, Паскал също беше пионер в изчислителната техника.

И това е, че на 19 години Паскал създава механичен калкулатор за баща си, който да използва в работата си във френската данъчна система: паскалинът.

Също така, заедно с приятеля и колегата си великия математик Пиер дьо Фермат, те придадоха форма на теорията на вероятностите, незаменима във физиката и статистиката. Паскал почина в Париж на 39-годишна възраст.

Обяснение на принципа на Паскал

Следващият експеримент е доста прост: U-тръбата се пълни с вода и на всеки край се поставят тапи, които могат да се плъзгат плавно и лесно, като буталата. Наляга се върху лявото бутало, като го потъва малко и се наблюдава, че този вдясно се издига, изтласкван от течността (фигура 3).

Фигура 3. Прилагане на принципа на Паскал. Източник: самостоятелно направен.

Това се случва, защото налягането се предава без понижение до всички точки на течността, включително и тези, които са в контакт с буталото вдясно.

Течности, като вода или масло, са некомпресивни, но в същото време молекулите имат достатъчна свобода на движение, което прави възможно разпределението на налягането върху дясното бутало.

Благодарение на това дясното бутало получава сила, която е точно същата по величина и посока като тази, приложена вляво, но в обратна посока.

Налягането в статична течност не зависи от формата на контейнера. Скоро ще се покаже, че налягането варира линейно с дълбочината и принципът на Паскал следва от това.

Промяната на налягането във всяка точка води до промяна на налягането в друга точка със същото количество. В противен случай ще има допълнително налягане, което би направило течността на течността.

Връзката между налягане и дълбочина

Течност в покой упражнява сила върху стените на контейнера, който го съдържа, а също и върху повърхността на всеки потопен в него предмет. В експеримента със спринцовка на Паскал се вижда, че потоците вода излизат перпендикулярно на сферата.

Флуидите разпределят силата перпендикулярно върху повърхността, върху която действа, така че е удобно да се въведе концепцията за средно налягане P _m като перпендикулярната сила, упражнена F _⊥ по площ A, чиято единица SI е паскалът:

Налягането се увеличава с дълбочина. Това може да се види чрез изолиране на малка част от течност в статично равновесие и прилагане на втория закон на Нютон:

Фигура 4. Диаграма на свободно тяло на малка част от течност в статично равновесие под формата на куб. Източник: E-xuao

Хоризонталните сили отменят по двойки, но във вертикална посока силите са групирани така:

Изразяваща маса по отношение на плътност ρ = маса / обем:

Обемът на порцията течност е продуктът A xh:

Приложения

Принципът на Паскал е използван за изграждане на множество устройства, които умножават силата и улесняват задачи като повдигане на тежести, щамповане върху метал или натискане на предмети. Сред тях са:

-Хидравлична преса

-Спирачната система на автомобилите

-Механични лопати и механични рамена

-Хидравличен крик

-Крани и асансьори

На следващо място, нека да видим как Принципът на Паскал превръща малките сили в големи сили, за да свърши всички тези работи. Хидравличната преса е най-характерният пример и ще бъде анализирана по-долу.

Хидравличната преса

За изграждането на хидравлична преса е взето същото устройство като на фигура 3, тоест U-образен контейнер, за който вече знаем, че една и съща сила се предава от едно бутало към друго. Разликата ще бъде в размера на буталата и това е, което кара устройството да работи.

Следващата фигура показва принципа на Паскал в действие. Налягането е едно и също във всички точки на течността, както в малкото, така и в голямото бутало:

Фигура 5. Диаграма на хидравличната преса. Източник: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Големината на силата, която се предава на голямото бутало, е:

F ₂ = (S ₂ / S ₁). F ₁

Тъй като S ₂ > S ₁, тя води до F ₂ > F ₁, следователно изходната сила се умножава по коефициента, даден от коефициента между областите.

Примери

Този раздел представя примери за приложение.

Хидравлични спирачки

Спирачките за автомобили използват принципа на Паскал чрез хидравлична течност, която запълва тръби, свързани с колелата. Когато трябва да спре, водачът прилага сила, като натиска педала на спирачката и създава налягане на течността.

В другата крайност натискът натиска спирачните накладки към барабана или спирачните дискове, които се въртят заедно с колелата (не с гумите). Полученото триене кара диска да се забави, а също и забавя колелата.

Фигура 6. Хидравлична спирачна система. Източник: Ф. Сапата

Механично предимство на хидравличната преса

В хидравличната преса от фигура 5 входната работа трябва да е равна на работата на изхода, стига триенето да не бъде взето под внимание.

Входната сила F ₁ кара буталото да измине разстояние d _1, докато се спуска, докато изходната сила F ₂ позволява движение d ₂ на издигащото се бутало. Ако механичната работа, извършена от двете сили, е еднаква:

Механичното предимство M е коефициентът между величините на входната сила и изходната сила:

Както е показано в предишния раздел, той може да се изрази и като коефициент между областите:

Изглежда, че работата може да се извършва безплатно, но в действителност с това устройство не се създава енергия, тъй като механичното предимство се получава за сметка на изместването на малкото бутало d ₁.

За да се оптимизира производителността, към устройството се добавя клапанна система по такъв начин, че изходното бутало се повишава благодарение на кратки импулси върху входящото бутало.

По този начин операторът на хидравличен гаражен подем няколко пъти помпа за постепенно повдигане на превозно средство.

Упражнението е разрешено

В хидравличната преса от фигура 5, зоните на буталото са 0,5 квадратни инча (малко бутало) и 25 квадратни инча (голямо бутало). Намирам:

а) Механичното предимство на тази преса.

б) Силата, необходима за повдигане на 1-тонен товар.

в) Разстоянието, което входната сила трябва да действа, за да повдигне споменатия товар с 1 инч.

Изразете всички резултати в единици от британската система и SI International System.

Решение

а) Механичното предимство е:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 в ² / 0,5 в ² = 50

б) 1 тон се равнява на 2000 фунта-сила. Необходимата сила е F ₁:

F ₁ = F ₂ / M = 2000 lb-сила / 50 = 40 lb-сила

За да изразите резултата в международната система, е необходим следния коефициент на преобразуване:

1 lb-сила = 4.448 N

Следователно величината на F1 е 177,92 N.

в) M = d ₁ / d _{2 →} d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 in = 50 in

Необходимият коефициент на преобразуване е: 1 in = 2,54 cm

Препратки

1. Bauer, W. 2011. Физика за инженерство и науки. Том 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Колеж по физика. Паскал започва. Възстановено от: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). Серия: Физика за наука и инженерство. Том 4. Течности и термодинамика. Редактиран от Дъглас Фигероа (USB). 4 - 12.
4. Рекс, А. 2011. Основи на физиката. Пиърсън. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Физика: концепции и приложения. 7-мо издание. McGraw Hill. 301-320.