ШЕСТЪГЪЛНА ПРИЗМА: ХАРАКТЕРИСТИКИ И ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ОБЕМА - МАТЕМАТИКА - 2025

А седемъгълна призма е геометрична фигура, която, както предполага неговото име, включва две геометрични определения, които са: призма и седмостен.

„Призма“ е геометрична фигура, ограничена от две основи, които са равни и успоредни многоъгълници, а страничните им лица са паралелограми.

"Хептагон" е многоъгълник, който е съставен от седем (7) страни. Тъй като хептагонът е многоъгълник, той може да бъде редовен или неправилен.

За многоъгълник се казва, че е правилен, ако всичките му страни имат еднаква дължина и вътрешните му ъгли се измерват еднакво, те се наричат ​​също равностранни многоъгълници; в противен случай се казва, че многоъгълникът е неправилен.

Характеристики на шестъгълна призма

По-долу са определени характеристики, които има шестъгълна призма, като например: конструкцията й, свойствата на основите й, площта на всичките й лица и нейният обем.

1- Строителство

За изграждането на шестъгълна призма са необходими два хептагона, които ще бъдат неговите основи и седем паралелограма, по един за всяка страна на шестоъгълника.

Започвате с начертаване на шестоъгълник, след това очертавате седем вертикални линии, с еднаква дължина, които излизат от всеки от неговите върхове.

Накрая се изчертава друг шестъгълник, така че върховете му да съвпадат с края на линиите, начертани в предишния етап.

Начертаната по-горе шестъгълна призма се нарича дясна шестъгълна призма. Но също така можете да имате коса шестоъгълна призма като тази на следващата фигура.

2- Свойства на неговите основи

Тъй като неговите основи са хептагони, те удовлетворяват, че диагоналното число е D = nx (n-3) / 2, където "n" е броят на страните на полигона; в този случай имаме, че D = 7 × 4/2 = 14.

Можем също да видим, че сумата от вътрешните ъгли на всеки хептагон (правилен или неправилен) е равна на 900 °. Това може да бъде потвърдено от следното изображение.

Както можете да видите, има 5 вътрешни триъгълника и с помощта на това, че сумата от вътрешните ъгли на триъгълник е равна на 180º, желаният резултат може да се получи.

3- Зона, необходима за изграждане на шестъгълна призма

Тъй като основите му са два хептагона, а страните му са седем паралелограма, площта, необходима за изграждането на шестъгълна призма, е равна на 2xH + 7xP, където "H" е площта на всеки хептагон, а "P" е площта на всеки паралелограм.

В този случай ще се изчисли площта на обикновен шестоъгълник. За това е важно да се знае определението на апотема.

Апотема е перпендикулярна линия, която отива от центъра на редовен многоъгълник до средната точка на която и да е от страните му.

След като апотема е известен, площта на хептагона е H = 7xLxa / 2, където "L" е дължината на всяка страна и "a" е дължината на апотема.

Площта на паралелограм е лесно да се изчисли, тя се определя като P = Lxh, където "L" е същата дължина като страната на шестоъгълника, а "h" е височината на призмата.

В заключение, количеството материал, необходимо за изграждане на шестъгълна призма (с редовни основи), е 7xLxa + 7xLxh, тоест 7xL (a + h).

4- том

След като площта на основата и височината на призмата са известни, обемът се определя като (площ на основата) x (височина).

В случай на шестъгълна призма (с редовна основа), нейният обем е V = 7xLxaxh / 2; Може да се запише и като V = Pxaxh / 2, където “P” е периметърът на правилния хептагон.

Препратки

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Математика: подход за решаване на проблеми за учителите в началното образование. Лопес Матеос Редактори.
2. Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Математика 3. Редакционен прогрес.
3. Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Математика 6. Редакционен прогрес.
4. Gutiérrez, CT и Cisneros, MP (2005). 3-ти курс по математика. Редакционен прогресо.
5. Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Симетрия, форма и пространство: Въведение в математиката чрез геометрията (илюстрирано, препечатан изд.). Springer Science & Business Media.
6. Мичъл, С. (1999). Ослепителни математически линии (илюстрирано издание). Scholastic Inc.
7. R., MP (2005). Рисувам 6-ти. Редакционен прогресо.