ТРАПЕЦОВИДНА ПРИЗМА: ХАРАКТЕРИСТИКИ И ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ОБЕМА - МАТЕМАТИКА - 2025

А трапецовидна призма е призма, така че на полигоните за тях са трапеци. Дефиницията на призма е геометрично тяло, така че то е образувано от два равни и успоредни многоъгълника, а останалите лица са паралелограми.

Призма може да има различни форми, които зависят не само от броя на страните на полигона, но и от самия полигон.

Ако многоъгълниците, участващи в една призма, са квадратчета, тогава това е различно от призмата, включваща ромби, например, въпреки че и двата полигона имат еднакъв брой страни. Следователно зависи от това кой четириъгълник участва.

Характеристики на трапецовидна призма

За да видите характеристиките на трапецовидната призма, човек трябва да започне, като знае как е нарисувана, след това какви свойства изпълнява основата, каква е повърхността и накрая как се изчислява нейният обем.

1- Рисуване на трапецовидна призма

За да го нарисувате, първо трябва да определите какво е трапец.

Трапецът е четиристранен неправилен многоъгълник (четириъгълник), такъв, че има само две успоредни страни, наречени основи, а разстоянието между техните основи се нарича височина.

За да нарисувате права трапецовидна призма, започвате с рисуване на трапец. След това от всяка върха се прожектира вертикална линия с дължина "h" и накрая се очертава друг трапец, така че върховете му да съвпадат с краищата на предварително изтеглените линии.

Можете също да имате коса трапецовидна призма, чиято конструкция е подобна на предишната, просто трябва да начертаете четирите линии, успоредни една на друга.

2- Свойства на трапец

Както беше посочено преди, формата на призмата зависи от полигона. В конкретния случай на трапеца можем да намерим три различни типа основи:

-Правоъгълен трапецоид: е този трапец, такъв, че едната му страна е перпендикулярна на паралелните му страни или просто има прав ъгъл.

-Isosceles trapezoid: това е трапец, такъв, че неговите паралелни страни имат еднаква дължина.

Трапецовидна скала: това е онзи трапец, който не е равнобедрен или правоъгълник; четирите му страни имат различна дължина.

Както може да се види, според вида на използвания трапец, ще се получи различна призма.

3- Повърхностна площ

За да изчислим повърхностната площ на трапецовидна призма, трябва да знаем площта на трапеца и площта на всеки включен паралелограм.

Както се вижда от предишното изображение, областта включва два трапеца и четири различни паралелограма.

Площта на трапеца се дефинира като T = (b1 + b2) xa / 2, а областите на паралелограмите са P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 и P4 = hxd2, където „b1“ и „b2“ са основите на трапеца, "d1" и "d2" непаралелните страни, "a" е височината на трапеца и "h" височината на призмата.

Следователно площта на трапецовидната призма е A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4- том

Тъй като обемът на призмата се определя като V = (площ на многоъгълник) x (височина), може да се заключи, че обемът на трапецовидната призма е V = Txh.

5- Приложения

Един от най-често срещаните предмети, които са оформени като трапецовидна призма, е златен слитък или рампите, използвани при състезания с мотоциклети.

Препратки

1. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Геометрия. Pearson Education.
2. Гарсия, WF (sf). Еспирал 9. Редакционна норма.
3. Ицкович, Х. (2002). Изучаването на фигури и геометрични тела: дейности за първите години на училище. Книги на Noveduc.
4. Landaverde, F. d. (1997). Геометрия (препечат. Изд.). Редакционен прогресо.
5. Landaverde, F. d. (1997). Геометрия (препечат. Изд.). Прогрес.
6. Schmidt, R. (1993). Описателна геометрия със стереоскопични фигури. Реверте.
7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (sf). Алфа 8. Редакционна норма.