СВОЙСТВА НА ДОБАВЯНЕТО: ПРИМЕРИ И УПРАЖНЕНИЯ - КУЛТУРЕН РЕЧНИК - 2024

На свойства допълнение или допълнение са Комутативност, на асоциативност и добавка идентичност собственост. Добавянето е операцията, при която се добавят две или повече числа, наречени добавки и резултатът се нарича добавяне. Наборът от естествени числа (N) започва, вариращ от едно (1) до безкрайност. Те се означават с положителен знак (+).

Когато числото нула (0) е включено, то се приема като препратка за разграничаване на положителните (+) и отрицателните (-) числа. Тези числа са част от множеството цели числа (Z), които варират от отрицателна безкрайност до положителна безкрайност.

Операцията на добавянето в Z се състои от добавяне на положителни и отрицателни числа. Това се нарича алгебрично събиране, тъй като е комбинацията от събиране и изваждане. Последният се състои в изваждане на минус с изваждането, което води до остатъка.

В случая на числата N, последният трябва да е по-голям и равен на изваждането, получавайки резултати, които могат да преминат от нула (0) до безкрайността. Резултатът от алгебраичната сума може да бъде отрицателен или положителен.

Какви са свойствата на сумата?

1- Комутативно свойство

Прилага се, когато има добавени 2 или повече добавки без конкретен ред, резултатът от сумата не винаги е от значение. Известен е още като комутативност.

2- Асоциативна собственост

Прилага се, когато има 3 или повече добавки, които могат да бъдат свързани по различни начини, но резултатът трябва да даде равни и на двамата членове на равенството. Нарича се още асоциативност.

3- Свойство за добавена идентичност

Състои се от добавяне на нула (0) към число x и в двата члена на равенството, като сумата като резултат е числото x.

Примери

Упражнения върху свойствата на добавянето

Упражнение № 1

Приложете комутативните и асоциативните свойства за подробния пример:

Резолюция

И двата члена на равенството са числата 2, 1 и 3, представени съответно в жълто, зелено и синьо поле. Фигурата представлява приложението на комутативното свойство, редът на добавките не променя резултата от добавянето:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

Като вземем числата 2, 1 и 3 от илюстрацията, асоциативността може да се приложи и при двата члена на равенството, като се получи един и същ резултат:

• (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
• 6 = 6

Упражнение № 2

Идентифицирайте номера и свойството, които се прилагат в следните изявления:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

Отговори

• Съответното число е 0, а свойството е идентичността на добавката.
• Числото е 45, а свойството е комутативно.
• Числото е 39, а имотът е асоциативен.
• Броят е 35, а имотът е асоциативен.

Упражнение № 3

Попълнете съответния отговор в следващите твърдения.

• Свойството, в което е направено добавянето, независимо от реда на добавките, се нарича _____________.
• _______________ е свойството на добавяне, в което всички две или повече добавки са групирани, и в двата члена на равенството.
• ________________ е свойството на добавяне, при което нулевият елемент се добавя към число от двете страни на равенството.

Упражнение № 4

В 3 работни екипа работят 39 души. Прилагайки асоциативното свойство, мотиви какви са 2 опции.

В първия член на равенството, 3-те работни екипа могат да бъдат разположени съответно по 13, 12 и 14 души. Добавките 12 и 14 са свързани.

Във втория член на равенството, 3-те работни екипа могат да бъдат разположени съответно на 15, 13 и 11 души. Добавките 15 и 13 са свързани.

Прилага се асоциативното свойство, като се получава един и същ резултат и при двамата членове на равенство:

• 13 + (12 +14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

Упражнение № 5

В една банка има 3 шкафчета, които обслужват 165 клиенти в групи съответно 65, 48 и 52 души, за да направят депозити и тегления. Приложете комутативното свойство.

В първия член на равенството добавките 65, 48 и 52 се поставят за шкафчета 1, 2 и 3.

Във втория член на равенството добавете добавките 48, 52 и 65 за шкафчета 1, 2 и 3.

Комутативното свойство се прилага, тъй като редът на добавките и при двата члена на равенство не засяга резултата от сумата:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

Добавянето е основна операция, която може да се обясни с множество примери от ежедневието чрез неговите свойства.

В областта на образованието се препоръчва да се използват ежедневни примери, за да могат учениците да разберат по-добре концепциите на основните основни операции.

Препратки

1. Уивър, А. (2012). Аритметика: Учебник по математика 01. Ню Йорк, Bronx Community College.
2. Практически подходи за разработване на стратегии за умствено математика за събиране и изваждане, услуги за професионално развитие за учители. Възстановени от: pdst.ie.
3. Свойства на добавяне и умножение. Възстановено от: gocruisers.org.
4. Свойства на добавянето и изваждането. Възстановени от: eduplace.com.
5. Математически свойства. Възстановени от: walnuthillseagles.com.