- Физическа основа на геоида
- Гравитационният потенциал на Земята
- Страничен компонент на ускорението на гравитацията
- Разлики между геоид и елипсоид
- Вълновете на геоида
- Предимства на представянето на Земята като геоид
- Препратки
В геоида или фигурата на Земята е теоретичната повърхността на нашата планета, се определя от средното равнище на океаните и с доста неправилна форма. Математически тя се определя като равнопотенциална повърхност на ефективния гравитационен потенциал на Земята, на морско ниво.
Тъй като е въображаема (нематериална) повърхност, тя пресича континенти и планини, сякаш всички океани са свързани с водни канали, които преминават през сухопътни маси.
Фигура 1. Геоидът. Източник: ESA
Земята не е перфектна сфера, тъй като въртенето около оста си я превръща в своеобразна топка, сплескана от полюсите, с долини и планини. Ето защо формата на сфероида все още е неточна.
Същото въртене добавя центробежна сила към земната сила на гравитация, чиято резултатна или ефективна сила не сочи към центъра на Земята, но има определен гравитационен потенциал, свързан с нея.
В допълнение към това географските произшествия създават нередности в плътността и следователно гравитационната сила на привличане в някои области определено престава да бъде централна.
Така учените, започвайки от CF Gauss, който създал оригиналния геоид през 1828 г., създали геометричен и математически модел, за да представят по-точно земната повърхност.
За това се приема океан в покой, без приливи и отливи и с постоянна плътност, чиято височина служи за ориентир. След това се счита, че повърхността на Земята леко се разраства, издигайки се там, където локалната гравитация е най-голяма и потъва, когато намалява.
При тези условия нека ефективното ускорение на гравитацията винаги е перпендикулярно на повърхността, чиито точки са с еднакъв потенциал, а резултатът е геоидът, който е нередовен, тъй като равнопотенциалът не е симетричен.
Физическа основа на геоида
За да определят формата на геоида, която е усъвършенствана във времето, учените са извършили много измервания, като са взели предвид два фактора:
- Първият е, че стойността на g, гравитационното поле на Земята, еквивалентно на ускорението на гравитацията , зависи от географската ширина: тя е максимална на полюсите и минимална при екватора.
- Второто е, че както казахме преди, плътността на Земята не е хомогенна. Има места, където се увеличава, защото скалите са по-плътни, има натрупване на магма или има много земя на повърхността, като планина например.
Когато плътността е по-висока, така е и g. Обърнете внимание, че g е вектор и затова се обозначава с удебелен шрифт.
Гравитационният потенциал на Земята
За да се определи геоида, е необходим потенциалът, дължащ се на гравитацията, за който гравитационното поле трябва да се определи като гравитационната сила на единица маса.
Ако в посоченото поле се постави тестова маса m, силата, упражнена от Земята върху нея, е нейното тегло P = mg, следователно величината на полето е:
Сила / маса = P / m = g
Вече знаем средната му стойност: 9,8 m / s 2 и ако Земята беше сферична, тя би се насочила към нейния център. По същия начин, според закона на Нютон за универсално гравитация:
P = Gm M / r 2
Където М е масата на Земята, а G е универсалната константа на гравитацията. Тогава величината на гравитационното поле g е:
г = GM / г 2
Прилича много на електростатично поле, така че може да се определи гравитационен потенциал, аналогичен на електростатичното:
V = -GM / r
Константата G е универсалната константа на гравитацията. Е, повърхностите, върху които гравитационният потенциал винаги има една и съща стойност, се наричат равнопотенциални повърхности и g винаги е перпендикулярно на тях, както беше казано преди.
За този конкретен клас потенциал, еквипотенциалните повърхности са концентрични сфери. Работата, необходима за придвижване на маса върху тях, е нула, тъй като силата винаги е перпендикулярна на всеки път от еквипотенциала.
Страничен компонент на ускорението на гравитацията
Тъй като Земята не е сферична, ускорението на гравитацията трябва да има страничен компонент g l поради центробежното ускорение, причинено от въртеливото движение на планетата около нейната ос.
Следващата фигура показва този компонент в зелено, чиято величина е:
g l = ω 2 a
Фигура 2. Ефективно ускорение на гравитацията. Източник: Wikimedia Commons. HighTemplar / Public domain.
В това уравнение ω е ъгловата скорост на въртене на Земята и е разстоянието между точката на Земята, на определена ширина и оста.
А в червено е компонентът, който се дължи на планетарното гравитационно привличане:
г о = GM / г 2
В резултат на това чрез векториално добавяне на g o + g l се получава резултиращо ускорение g (в синьо), което е истинското ускорение на гравитацията на Земята (или ефективно ускорение) и което, както виждаме, не сочи точно към центъра.
Освен това страничната компонента зависи от географската ширина: тя е нула на полюсите и следователно гравитационното поле е максимално там. На екватора се противопоставя на гравитационното привличане, намалявайки ефективната гравитация, чиято величина остава:
г = GM / R 2 - ω 2 R
С R = екваториален радиус на Земята.
Сега се разбира, че равнопотенциалните повърхности на Земята не са сферични, а имат форма, такава, че g във всички точки е перпендикулярна на тях.
Разлики между геоид и елипсоид
Ето втория фактор, който влияе на изменението на гравитационното поле на Земята: локалните вариации на гравитацията. Има места, където гравитацията се увеличава, защото има повече маса, например на хълма на фигура а).
Фигура 3. Сравнение между геоида и елипсоида. Източник: Lowrie, W.
Или има натрупване или излишък от маса под повърхността, както в б). И в двата случая в геоида има кота, тъй като колкото по-голяма е масата, толкова по-голяма е интензивността на гравитационното поле.
От друга страна, над океана плътността е по-ниска и вследствие на това геоидът потъва, както виждаме отляво на фигура а), над океана.
От фигура б) също се отбелязва, че локалната гравитация, обозначена със стрелки, винаги е перпендикулярна на повърхността на геоида, както казахме. Това не винаги се случва с референтния елипсоид.
Вълновете на геоида
Фигурата показва също с двупосочна стрелка разликата във височината между геоида и елипсоида, която се нарича вълна и се обозначава като N. Положителните вълни са свързани с излишната маса, а отрицателните - до дефектите.
Вълновете почти никога не надвишават 200 m. Всъщност стойностите зависят от това как е избрано морското равнище, което служи за еталон, тъй като някои страни избират различно според регионалните си характеристики.
Предимства на представянето на Земята като геоид
-За геоида ефективният потенциал резултатът от потенциала поради гравитацията и центробежния потенциал е постоянен.
-Силата на гравитацията винаги действа перпендикулярно на геоида и хоризонтът винаги е допирателен към него.
-Геоидът предлага справка за картографски приложения с висока точност.
-През геоида сеизмолозите могат да открият дълбочината, на която се случват земетресения.
-Позиционирането на GPS зависи от геоида, който ще се използва като еталон.
-Повърхността на океана също е успоредна на геоида.
-Повишенията и спусканията на геоида показват излишъци или дефекти на масата, които са гравиметрични аномалии. Когато се открие аномалия и в зависимост от нейната стойност, е възможно да се направи извод за геоложката структура на подпочвата, поне до определени дълбочини.
Това е основата на гравиметричните методи в геофизиката. Гравиметричната аномалия може да показва натрупвания на определени минерали, структури, погребани под земята, или дори празни пространства. Солените куполи в подпочвата, открити чрез гравиметрични методи, са показателни в някои случаи за наличие на нефт.
Препратки
- ЧЕ. Euronews. Гравитационният хват на Земята. Възстановено от: youtube.com.
- JOY. Геоид. Възстановено от: youtube.com.
- Griem-Klee, S. Минно проучване: гравиметрия. Възстановена от: geovirtual2.cl.
- Lowrie, W. 2007. Основи на геофизиката. 2-ри. Edition. Cambridge University Press.
- NOAA. Какво е геоидът ?. Възстановени от: geodesy.noaa.gov.
- Шериф, Р. 1990. Приложна геофизика. 2-ри. Edition. Cambridge University Press.